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Binär-zahlen, basierend auf 1s und 0s, reflektieren die praktische Essenz von computer-hardware: der Strom wird entweder an oder aus. Erfahren Sie, wie in binären Zahlen zu schreiben, und die (nicht so geheim) Code englische Sprache Buchstaben in binäre Zahlen zu verwandeln und wieder zurück.
Wann ist der Buchstabe A nicht der Buchstabe A? Nun, Computer verwenden nicht den Buchstaben A. Sie verwenden die achtstellige Binärzahl 01000001, um A darzustellen., Dieses Tutorial zu Binärzahlen beschreibt, was Binärzahlen sind und wie sie berechnet werden.
Computer transportieren, berechnen und übersetzen Binärzahlen, da Computerhardwareschaltungen nur zwei elektrische Zustände haben, ein – oder ausgeschaltet. Diese beiden Zustände können als Null (aus) oder eins (ein) dargestellt werden. Alle Buchstaben des Alphabets, Zahlen und Symbole werden in acht Zeichen Binärzahlen umgewandelt, wie Sie mit ihnen in der Software auf Ihrem Computer arbeiten.
Wie Sie Binärzahlen erstellen und übersetzen, ist eine gute Möglichkeit zu lernen, wie Computer Daten auf der untersten Ebene in ihren Hardwareschaltungen verarbeiten.,
Außerdem stelle ich am Ende dieses Artikels eine kostenlose Excel-Tabelle zur Verfügung, mit der Sie Binärzahlen visualisieren und berechnen können.
Die geheime Formel
Um den Buchstaben A als 01000001 darzustellen, benötigen der Computer (und Sie, um mitzumachen) Â mehrere grundlegende Werkzeuge. Ein Werkzeug ist ein ASCII-Konvertierungsdiagramm. Ohne auf zu viele technische Details einzugehen, ordnet das ASCII-Diagramm eine eindeutige Zahl zwischen 1 und 255 allen Buchstaben des Alphabets zu Groß-(AZ) und Kleinbuchstaben (az) sowie Zahlen (0-9), Leerzeichen und andere Sonderzeichen., Die eindeutige ASCII-Zahl, die jedem Zeichen zugeordnet ist, z. B. dem Großbuchstaben A, wird verwendet, um eine eindeutige achtstellige Binärzahl zu berechnen, eine Kombination aus Einsen und Nullen wie 01000001.
Es ist im Grunde ein zweistufiger Geheimcode. Der erste Schritt besteht darin, die eindeutige ASCII-Nummer für einen Buchstaben zu ermitteln. Der zweite Schritt besteht darin, eine eindeutige Binärzahl mit acht Zeichen zu erstellen, eine Kombination aus Einsen und Nullen, um die ASCII-Zahl darzustellen.,
Und natürlich kehrt der Übergang von der Acht-Zeichen-Kombination aus Einsen und Nullen zum Buchstaben oder Zeichen diesen Vorgang um: Verwandeln Sie zuerst die Binärzahl in eine Zahl zwischen 1 und 255 und verwenden Sie dann die Zahl, um den Buchstaben im ASCII-Diagramm nachzuschlagen.
So erstellen Sie Binärzahlen
Binärzahlen sind acht Zeichen lang, wobei jedes Zeichen entweder 1 oder 0 ist. Die Platzierung jeder 1 gibt den Wert dieser Position an, der zur Berechnung des Gesamtwerts der Binärzahl verwendet wird., Jede Position jedes der acht Zeichen stellt einen festen Zahlenwert dar, wie unten gezeigt.
Wenn Sie diese Standardwertnummern von unten nach oben lesen, können Sie sagen, wie jede Zahl unmittelbar oben berechnet wird? Sie sind verdoppelt. Binärzahlen beginnen also unten mit der ersten Position gleich 1. Die zweite Position von unten hat den Wert 2,die dritte Position 4 usw.,
Wenn Sie alle diese Zahlen addieren (1+2+4+8+16+32+64+128), kannst du erraten, welche Nummer du bekommst? 255, die höchste Zahl, die in der ASCII-Tabelle verwendet wird. Es gibt eine perfekte Zuordnung zwischen allen möglichen Zahlen 1 bis 255 in der ASCII-Tabelle und den berechneten Werten für alle möglichen achtstelligen Binärzahlen.
Um den Zahlenwert einer Binärzahl zu berechnen, addieren Sie den Wert für jede Position aller 1s in der achtstelligen Zahl. Die Zahl 01000001 wird beispielsweise in 64 + 1 oder 65 konvertiert., Die in dieser Binärzahl befinden sich an der ersten und siebten Position, zählen von unten nach oben oder lesen von rechts nach links. Die erste Position hat einen zugewiesenen Wert von 1, während die siebte Position einen zugewiesenen Wert von 64 hat.
Lassen Sie uns einen Buchstaben in eine Binärzahl konvertieren
Nachdem Sie nun die geheime Formel kennen, um Buchstaben in eindeutige ASCII-Zahlen in Binärzahlen umzuwandeln, und wie man Binärzahlen erstellt, machen wir den gesamten Prozess Schritt für Schritt. Beginnen wir mit dem Buchstaben C.,
Zuerst müssen wir ein ASCII-Diagramm wie dieses unten verwenden, um die eindeutige Nummer nachzuschlagen, die dem Großbuchstaben C zugewiesen ist.
| Dezimal | Character | Dezimal | Character | Dezimal | Zeichen | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32 | Leerzeichen | 64 | @ | 96 | ` | |
| 33 | !, | |||||
| 39 | ‘ | 71 | G | 103 | g | |
| 40 | ( | 72 | H | 104 | h | |
| 41 | ) | 73 | I | 105 | i | |
| 42 | * | 74 | J | 106 | j | |
| 43 | + | 75 | K | 107 | k | |
| 44 | , | 76 | L | 108 | l | |
| 45 | – | 77 | M | 109 | m | |
| 46 | .,td> | 6 | 86 | V | 118 | v |
| 55 | 7 | 87 | W | 119 | w | |
| 56 | 8 | 88 | X | 120 | x | |
| 57 | 9 | 89 | Y | 121 | y | |
| 58 | : | 90 | Z | 122 | z | |
| 59 | ; | 91 | 125 | } | ||
| 62 | > | 94 | ^ | 126 | ~ | |
| 63 | ?, | 95 | _ | 127 | DEL |
Um die Zahl für C, 67, in eine Binärzahl umzuwandeln:
Denken Sie daran, wie Binärzahlen von unten nach oben gelesen werden, erste Position und Standardwert nach oben Position und Standardwert, wobei jeder der acht Zeichenpositionen ein eindeutiger Zahlenwert zugewiesen wird? Welche Kombination von Werten würde mit der folgenden Tabelle 67 entsprechen?,
Sie haben Recht, wenn Sie sagen, dass die Standardwerte 1 plus 2 plus 64 67 entsprechen würden, die ASCII-Nummer für den Großbuchstaben C. Ändern wir also die erste, zweite und siebte Position Nullen zu Einsen, gezählt von rechts nach links., Die Binärzahl ist für den Großbuchstaben C ist:
Können Sie diese Binärzahl dekodieren? Addiere die 1s, um zu bekommen 64+16+4 oder 84. Suchen Sie nach der Dezimalzahl 84 im ASCII-Diagramm, um den unten dargestellten Buchstaben zu finden:
Wenn Sie diese Binärzahl in den Großbuchstaben T konvertiert haben, haben Sie Recht., der Buchstabe A als Binärzahl, um die ASCII-Dezimalzahl für A darzustellen, die 65 ist:
Wenn wir die Binärzahlen kombinieren, die wir uns bisher angesehen haben, können wir CAT buchstabieren:
01000011 01000001 01010100
Bonus: Pseudocode zum Entwerfen eines Binärzahlenkonverters
Mit einem Verständnis davon, wie Buchstaben und Zahlen in Binärzahlen konvertiert werden, und zurück, schauen wir uns an, wie wir eine Softwareanwendung erstellen könnten, um diese Konvertierungen im laufenden Betrieb durchzuführen., Die Anwendung hat keinen wirklichen Wert. Es bietet jedoch die Möglichkeit zu diskutieren, wie ein Prozess in Software konvertiert werden kann.
Anstelle von tatsächlichem Code schreiben wir jedoch eine Reihe von Anweisungen oder Pseudocode auf.
Nehmen wir das Wort Katze, um zu beginnen. Welchen Prozess benötigen wir, um diese Buchstaben automatisch in Binärzahlen umzuwandeln? Hier ist ein möglicher Satz von Schritten, die wir codieren könnten:
- Teilen Sie das Wort in einzelne Buchstaben auf.
- Suchen Sie für jeden Buchstaben nach dem ASCII-Zahlenwert, der dem Buchstaben zugeordnet ist.
- Konvertieren Sie für jeden ASCII-Zahlenwert in eine Binärzahl.,
- Speichern Sie für jede Binärzahl den Wert der Binärzahl. Wenn es sich um die erste Binärzahl handelt, erstellen Sie den anfänglichen Binärzahlenwert; Wenn ein Binärzahlenwert vorhanden ist, fügen Sie die neue Binärzahl am Ende des Werts hinzu.
Stellen Sie sich vor, wenn wir den letzten Schritt übersprungen hätten: Was wäre das Ergebnis dieser Schritte? Wir hätten nur die letzte Binärzahl für den Kleinbuchstaben t in kat. Es ist wichtig, dass wir jede Binärzahl erfassen, wie sie erstellt werden.
Andere Beobachtungen zu diesem Pseudocode-Prozess? Wir müssen zwischen Großbuchstaben und Kleinbuchstaben unterscheiden, nicht wahr?, Andernfalls kann unsere Binärzahlkonvertierung von Binärzahl in ASCII-Buchstaben als CAT oder cAT oder Cat übersetzt werden. Unsere Suche, um Buchstaben mit der ASCII-Tabelle abzugleichen, kann die falsche Zahl erfassen.
Bonus Bonus: Ein letztes Puzzle
Können Sie die Phrase in diesem Satz von Binärzahlen dekodieren? Denken Sie daran, dies sind die acht Zeichen Blöcke von 1s und 0s.
01000011 01101111 01100100 01100101 01101001 01110011 01010000 01101111 01100101 01110100 01110010 01111001
Hier ist eine ziemlich einfache Möglichkeit zur Umwandlung von Buchstaben in eine binäre Zahl., Schnappen Sie sich einen Taschenrechner, finden Sie den ASCII-Dezimalwert für den Buchstaben aus dem obigen Diagramm und suchen Sie dann im Binärzahlendiagramm nach dem Wert, der dem Dezimalwert am nächsten ist. Subtrahieren Sie den nächsten Zahlenvorgabewert im Binärdiagramm, um einen Restwert zu erhalten. Suchen Sie nach dem nächsten binären Standardwert für den Rest. Wiederholen Sie dies, bis Ihnen die Binärwerte ausgehen.
Wenn Sie schlau sind, werden Sie auch die Summe der Werte unter einem der acht Standardwerte gleich eins kleiner als der Wert beachten: also unter dem Binärwert 4 sind die Werte 2 und 1, die gleich 3., Unterhalb des Binärwerts von 8 befinden sich 4, 2 und 1, die 7 entsprechen. Dies kann auch helfen, Buchstaben in Binärzahlen umzuwandeln. Wenn Ihr Rest beispielsweise 7 ist, müssen Sie eine 1 an die Positionen 4, 2 und 1 setzen, um diesen Teil Ihrer Binärzahl zu erstellen.
Um Binärzahlen in Buchstaben umzuwandeln, nehmen Sie einfach ein Stück Papier und einen Stift oder Bleistift und addieren Sie die Binärwerte aller 1s. Dann schauen Sie Ihre Gesamtzahl als ASCII-Dezimalzahl in der Tabelle oben.,
Hier ist ein Hinweis, um festzustellen, ob Sie die obigen Binärzahlen richtig gelöst haben: Ich habe am College amerikanische Poesie studiert und liebe den alten Slogan, der für WordPress-Publishing-Software verwendet wird.