vysvětlím vám, jak pracovat s mocí, s stejné a různé základny. Naučíte se, jak násobit a dělit síly různé základny, a to jak proměnných, tak čísel.,
dělení pravomoci stejné základně
Když máme dvě síly množí, to není otázka použití majetku dělení pravomoci stejné základně a to je ono, ale je nutné dokončit zjednodušení provozu s jinými vlastnostmi.
podívejme se na to s příkladem:
prvním krokem je zjistit, jestli mají stejný základ, že to mají.,
Proto, když máme násobení se stejným základem, moc násobení vlastnost je použita se stejným základem:
Udržujte základnu a sečíst exponenty.,
V tomto případě máme záporný exponent, ale na tom nezáleží, protože jsme přidat záporné číslo a to je:
Jsme vlevo s negativním základní výkon (exponent má vliv na znaménko minus, protože to je uzavřen v závorkách), povýšen na negativní exponent.,
dalším krokem je použít negativní exponent vlastnost:
Jsme se projít, že exponent, na pozitivní a pak vyřešit sílu ve jmenovateli, což je negativní, protože exponent je liché:
Jak můžete vidět, jsme použili dvě vlastnosti, dokud jsme zjednodušili ovládání. Po přidání nebo odečtení exponentů vždy přeneste exponent na pozitivní.,
rozdělení pravomocí se stejnou základnou
s dělením pravomocí se stejnou základnou se stane totéž jako u násobení. Nestačí použít pouze vlastnost rozdělení moci se stejnou základnou.,onents:
Č. zanechal síly s negativní exponent, kterým musíme projít, aby kladný exponent s tímto majetkem:
to je důvod, proč jsme se projít moc jmenovatel s kladným exponentem:
Sumarizace, když máme násobení nebo dělení pravomoci stejné základně, můžeme přidat nebo odečíst exponenty, které mohou být pozitivní nebo negativní a pak jsme se projít exponent kladný.,
Násobení a dělení pravomoci stejné základně
, Ve stejné operaci, můžeme mít násobení a dělení pravomoci stejné základně. Jinými slovy, budeme mít zlomek s více než jedním energie
V tomto případě, musíme použít násobení majetku, samostatně, v čitateli a ve jmenovateli, pak platí rozdělení majetku a konečně, projít exponent kladný, když jsme byly negativní.,
Pojďme se pomaleji podívejte se na příklad:
Jsme na operaci, kde několik pravomoci stejné základně jsou násobení a dělení.
vlastnost násobení aplikujeme na čitatele a jmenovatele., Budeme udržovat základny a sečíst exponenty:
Jsme vlevo s zlomek, který má 2 zvláštnosti:
1 – Máme 2 zvýšil na 0 v čitateli a my už víme z první vlastnost, že jakékoli číslo umocněné na 0 je 1:
2 – Máme záporný exponent ve jmenovateli. Převedeme exponent na pozitivní tím, že předáme sílu čitateli., To je stejná vlastnost jako u síly s negativní exponent.
Pokračování naší činnosti, máme následující:
Jakmile jsme prošli exponent kladný, síla může být vyřešen.
multiplikace a rozdělení pravomocí s různou základnou
v jedné operaci najdeme síly různé základny, které se množí a dělí. Mějte na paměti, že můžeme jen násobit a rozdělit síly, když mají stejnou základnu.,
Pokud máme násobení dvou mocností, které mají různé základy, jako je tento:
nemůžeme operovat s nimi, protože jsme nelze použít jakýkoli majetek pravomoci. Zůstane to tak, jak je.
první věcí, kterou musíme udělat, je proto hledat síly, které mají stejnou základnu, vynásobit nebo rozdělit je Samostatně.
Pojďme se podívat na tento koncept s dalším příkladem:
Máme dvě základny: x e y.
S bází x, máme dvě síly, které se množí, takže můžeme sečíst exponenty., S base y, nemůžeme nic dělat, a to zůstane, jak to je:
vidíš, jaký je postup? Vždy musíte hledat síly stejné základny, abyste mohli aplikovat vlastnosti odpovídajících pravomocí.
podívejme se na další příklad:
opět Jsme měli dvě základny: x a y.
nemůžeme vynásobit pravomoci v čitateli a ve jmenovateli, když máme schopnosti různých základnu.,
na druhé straně máme mocenské divize se základnou x a se základnou y.
rozdělíme se odděleně s každou základnou.,/p>
Pro každou z podkladů, které máme záporný exponent levice, která jsme otočte pozitivní předáním energie do jmenovatele:
podívejme se na další příklad kde máme také čísla, kromě proměnné:
V tomto případě máme na jedné straně zlomek z čísla, na druhou stranu rozdělení pravomocí s bází x a na druhé straně rozdělení základní pravomoci y.,
S čísly jsme zjednodušit zlomek, jehož výsledkem je celé číslo,
S bází x a y, budeme udržovat základny a odečíst exponenty. Takže máme rovnici:
V základu, y, máme exponent roven 0., Víme o jeho odpovídající vlastnost, že jakákoli proměnná nebo číslo zvýšil na 0 je 1, takže máme:
A to by zjednodušit výraz.
Operace s mocniny čísla s různými základ
Když budeme pracovat pouze s čísly a máme pravomocí z různých základů, musíme se podívat na pravomoci, které mají stejný základ, to znamená, že musíme vyjádřit všechny pravomoci stejné základně, nebo pokud to není možné vyjádřit všechny pravomoci s jednou základnou, s minimální možný počet základen.
a jak vyjádříme číslo v jiné základně? Pak rozdělením čísla na faktory.,
Pojďme se podívat na to s velmi jednoduchým příkladem:
V tomto násobení, pravomoci, v zásadě nemůžeme udělat nic, protože máme násobení pravomocí z různých základních a nemůžeme sčítat jejich mocniny.,>
, Ale můžeme rozložit na 4:
Tedy, v provozu jsme řešení, dosadíme 4 s jeho rozkladu a tímto způsobem máme dělení pravomoci stejné základně:
Před vynásobením síly, je nutné vyřešit závorky, násobení exponenty:
a Teď můžeme násobit., Budeme udržovat základny a sečíst exponenty,
Na konci, můžeme také vyřešit napájení.
podívejme se na další příklad:
V zásadě máme čtyři základny: 2, 3, 4 a 9.
chceme, aby všechny síly měly stejnou základnu nebo minimální počet možných základen. K tomu musíme rozdělit do hlavních faktorů čísla, která lze tímto způsobem vyjádřit v rovnici.,
V tomto případě můžeme rozložit 4 a 9, které nám ukazují, v rovnici 22 a 32:
Jsme vlevo s dvěma základnami: 2 a 3.
dalším krokem je odstranit závorky, násobení vnější exponenty vnitřní exponenty.
V čitateli máme dvě síly s base 2 násobí, takže držíme základnu a sečíst exponenty., Uděláme to samé ve jmenovateli dvě základní síly 3:
Č. zůstalo rozdělení pravomocí base 2 a další základnu 3. Pro každou z nich budeme udržovat základny a odečíst exponenty.
Y s tímto jsme dokončili zjednodušení výrazu, protože jsme nemají žádné negativní exponent.,
Operace s vysokou pravomocí na jiné pravomoci
Pojďme se nyní vidět kroky, řídit, když máme násobení nebo dělení s pravomocemi, které jsou zvýšené na jiný zdroj, například:
začneme vynásobením síly v závorce:
Nos byl zvýšen na další výkon., Takže teď vynásobíme mocniny:
Jsme udělali záporný exponent pozitivní průchodem do jmenovatele.,2efdffb9″>začneme operand v závorkách, odečtení exponentů:
Jsme vlevo s jedním umocněno na jiný zdroj, takže vynásobíme mocniny:
podívejme se na poslední příklad, v němž máme všechny operace se silami, které jsme dosud viděli:
za Prvé, musíme použít vlastnost moci násobení v čitateli a jmenovateli., Budeme udržovat základny a sečíst exponenty,
Jsme vlevo s rozdělením pravomocí. Budeme udržovat základny a odečíst exponenty.
Jsme vlevo s jedním umocněno na druhou., Udržení základny a znásobit mocnitele.
Na konci máme sílu se zápornými exponenty, což jsme se obrátit pozitivní průchodem do jmenovatele., Jakmile budeme mít pozitivní exponent, můžeme vyřešit napájení:
Operace s pravomocemi z různých základních povýšen na další pravomoci
Budeme vidět kroky, řídit, když budete muset zjednodušit operace, ve které máte násobení a dělení různých základny, které jsou také součástí jiného výkonu, jako například:
V první řadě jsme se zjednodušit co nejvíce uvnitř závorek.,
stejně jako předtím, na jedné straně jsme zjednodušit čísla a na druhou stranu, s každou základní x a y, budeme udržovat základny a odečíst exponenty:
můžeme již fungují v závorce, takže jsme se přistoupit k řešení závorkách.,
řešit závorky, musíte vynásobit exponent z vnější strany každé z exponentů uvnitř, podle této vlastnosti:
Vynásobením exponentů nám zbývá:
a Konečně musíme vyjádřit roztoku s všechny kladné exponenty.
v čitateli a jmenovateli máme negativní exponenty.,
připomínám, že mocniny se záporným exponentem, které jsou v čitateli projít do jmenovatele s kladným exponentem a naopak, podle tohoto ubytování:
Použita k naší rovnice máme:
dokončíme operaci tím, že řeší základní výkon 2.