Matematické modelování účinků předexpoziční TB vakcíny. Je zobrazena rodina modelů indexovaných parametrem τ, který překládá událost expozice s velikostí expozice X s pravděpodobností, že expozice povede k přetrvávající infekci m.tuberculosis (τ kontroluje absolutní pravděpodobnost infekce). Průměr P (X;τ) nad předpokládanou distribucí X dává bezpodmínečnou pravděpodobnost přetrvávající infekce m. tuberkulózou pro jednu expozici., Podmínky jsou následující. M je počet diskrétních expozičních událostí za rok (intenzita expozice). Předpokládejme, že M se liší u jednotlivců, ale existuje průměrný počet expozičních událostí pro danou populaci jednotlivců a že průměr (na stupnici log) je index intenzity expozice pro tuto populaci. X je infekční potenciál jediné expoziční události (velikost Expozice). Nejjednodušší interpretace infekčního potenciálu X je jako počet diskrétních infekčních jednotek (např. bacilů) uložených na plicním alveolárním povrchu při jediné expozici., I když X lze interpretovat obecněji / abstraktněji, úzká interpretace X je počet infekčních jednotek na expoziční událost. Předpokládejme, že X se pohybuje po vícenásobné expozice, akce v rámci jednotlivců, stejně jako mezi jednotlivci, ale tam je průměrné číslo pro dané populaci jedinců, v průběhu času, a že průměrná (logaritmická stupnice) je index velikosti expozice pro populaci. τ je parametr, který spojuje velikost Expozice X s pravděpodobností infekce pomocí funkce P (X;τ)., Pro specifickou funkci P(X; τ) = 1 − (1 − τ)X je τ pravděpodobnost infekce z expozice jedné jednotky (např. událost expozice s X = 1). A) pravděpodobnost perzistentní infekce m. tuberkulózou ve vztahu k různým expozičním veličinám. Graf ukazuje pravděpodobnost přetrvávající infekce pro danou velikost Expozice (počet bacilů na expoziční událost). Velikost Expozice je vynesena na ose x,kde X může být interpretován jako počet diskrétních infekčních jednotek uložených v plicích pro individuální expozici., Osa y představuje index infekčnosti. Jsou vykresleny čtyři různé možné scénáře pravděpodobnosti infekce (τ). B) Model pro různé pravděpodobnosti infekce kalibrovaný na roční míru infekce 5%. obrysový graf ukazuje vztah mezi velikostí expozice a intenzitou odpovídající roční míře infekce 5%. Rozsah možných expozičních veličin je vynesen na ose X (log scale). Rozsah možných intenzit expozice (počet expozičních událostí) je vykreslen na ose y., Obrysové čáry označují potenciální hodnoty pravděpodobnosti infekce (τ) pro dané očekávané expoziční veličiny a intenzity. Modrá oblast představuje hodnoty, které nejsou konzistentní pro prostředí s pozorovanou populační infekcí 5%. C) Model účinku vakcíny, při kterém je pravděpodobnost infekce snížena o 60%. Je zobrazen odhadovaný účinek vakcíny s 60% biologickou účinností (snižuje pravděpodobnost perzistentní infekce o 60%). Pevné čáry odpovídají scénářům zobrazeným na panelu a., Přerušované čáry odpovídají snížené pravděpodobnosti infekce očekávané u vakcíny s 60% účinností, přičemž šipky zvýrazňují množství posunu. Graf naznačuje, že pro nízkou pravděpodobnost infekce (τ) je účinek vakcíny snížen (šipka). Kromě toho je při vysokých pravděpodobnostech infekce účinek vakcíny snížen při vyšších hodnotách expozice. U nižších pravděpodobností infekce přetrvává účinek vakcíny v širokém spektru expozičních veličin., Nicméně, pro vyšší pravděpodobnosti infekce, vakcíny, efekt se projeví pouze při nižších expozičních veličin a je téměř zcela utlumen při vyšší expozici veličin. D) útlum účinnosti vakcíny pro různé úrovně velikosti a intenzity expozice. Kontury hodnoty pro účinnost vakcíny (VE) vyneseny proti expozice intenzity a rozsahu jsou uvedeny na 60% snížení pravděpodobnosti τ (RR = 0.4). Obrysový graf ukazuje hodnoty účinnosti biologické vakcíny kalibrované na výskyt 5% ročně., Tento graf je společníkem panelu B, ve kterém je pravděpodobnost infekce na expozici (τ) v souladu s mírou infekce populace 5% ročně pro určité úrovně velikosti a expozice. Vrstevnici čísla označují různé potenciální populační úrovni nebo pozorovaná účinnost vakcíny spojené s vakcínou s biologickými (per-expozice) účinnost 60%. Stejně jako v panelu B označuje modrá oblast scénáře, ve kterých je expozice příliš nízká, aby byla v souladu s neočkovanou populační infekcí 5% ročně., Model naznačuje, že pozorovatelná účinnost vakcíny na úrovni populace klesá s poklesem expozice a současně se zvyšuje pravděpodobnost infekce na expozici. To také naznačuje, že útlum účinnosti vakcíny je větší u profilů expozice s vysokou velikostí/nízkou intenzitou než u profilů s nízkou velikostí/vysokou intenzitou. Tak, všechny ostatní věci jsou stejné, vakcína by lepší výkon s více expozicemi nižším rozsahu, než s menším počtem expozic vyššího rozsahu.