Generalized Method of Moments
En af de mest kritiske problemer i den økonometriske litteratur vedrørende estimation af lineære regressionsmodeller, der indeholder heteroskedastic fejl af ukendt funktionelle form. I mange af tidsserier og tværsnitsundersøgelser (f cho Choi, 2001; Maddala & Wu, 1999) er dette spørgsmål blevet diskuteret bredt., Selvom formen af heteroscedasticiteten er ukendt empirisk, ville uvidenheden om spørgsmålet i estimater (såsom estimerede generaliserede mindst kvadrater1—EGLS) forårsage ineffektive estimatorer, der resulterer i fejlagtige konklusioner (Roy, 2002). Flere forskere som Robinson (1987) og Hidalgo (1992) foreslog, at dette problem kan løses ved hjælp af nonparametric teknikker. Det skyldes, at sådanne estimatorer er gyldige selv med misspecificeret funktionel form., På den anden side foreslog Rilstones (1991), At Monte Carlo-undersøgelsen kan bruges til at foretage en sammenligning mellem de ikke-parametriske EGLS-estimatorer og de forskellige parametriske estimatorer ved hjælp af både korrekte og forkerte former for heteroscedasticitet.
siden begyndelsen af 1990 ‘ erne er spørgsmålet om heteroscedasticitet i paneldataestimaterne blevet diskuteret omfattende i litteraturen. Flere undersøgelser undersøgte tilstedeværelsen af heteroscedasticitet i paneldataanalyse. Disse undersøgelser omfatter Baltagi og Griffin (1988), Li and Stengos (1994) og Randolph (1988)., Følgelig undersøgte Baltagi og Griffin (1988) eksistensen af heteroscedasticitet gennem den individuelle specifikke fejlkomponent ved hjælp af parametrisk teknik. Li og Stengos (1994) fokuserede imidlertid på spørgsmålet om heteroscedasticitet i den enhedstidsvarierende fejlkomponent ved hjælp af semiparametrisk metode. Det konkluderes af begge undersøgelser, at de foreslåede EGLS estimatorer har den samme asymptotiske fordeling som den sande GLS estimator., Oven i købet, Li og Stengos (1994) hævdede, at efter at have gennemført en Monte Carlo undersøgelse, de endelige prøveegenskaber af deres estimator er fundet at være tilstrækkelig så godt. Resultaterne er uforenelige med resultaterne af Baltagi og Griffin (1988), hvor deres foreslåede procedure kræver en stor tidskomponent til panelet.
en semiparametrisk estimeringsprocedure med ukendt funktionel form i de individuelle specifikke fejl blev derefter foreslået af Roy (2002). Den nyligt anbefalede procedure behøver ikke en stor tidskomponent i modsætning til estimatoren foreslået af Baltagi og Griffin (1988).,2 Tre hovedresultater blev opnået. For det første, at effektiviteten er fundet i flere standard estimatorer som den foreslåede EGLS estimator (EGLS), den iterative EGLS estimator (EGLSB),3 standard GLS estimatoren for en en-vejs fejl komponenter model (GLSH), inden for eller fixed effects estimator (I),4 og OLS-estimator (OLS). For det andet bekræftes det fra Monte Carlo-undersøgelsen, at den foreslåede estimator har en tilstrækkelig relativ effektivitet. Ikke desto mindre er det følsomt over for valg af vinduesbredde., For det tredje viser det sig, at alle estimatorer opfører sig i det samme mønster, når det kommer til størrelsesydelse, det vil sige, at ingen af dem overreagerer eller underregistrerer væsentligt.
i Dag, GMM panel data teknik anvendes i mange EKC undersøgelser (fx, Huang, Hwang, & Yang, 2008; Joshi & Beck, 2018; Khan, Zaman, & Zhang, 2016; Tamazian & Rao, 2010; Youssef, Hammoudeh, & Omri, 2016). Denne estimeringsteknik blev først foreslået af Hansen (1982)., Derefter blev det yderligere forbedret af Arellano og Bond (1991), der introducerede forskellen GMM. En gruppe af lagged forklarende variabler anvendes som instrumenter for de tilsvarende variabler i forskel ligning i tilfælde af forskel GMM. Senere hævdede Blundell og Bond (1998), at differencestimatorens små prøve-og asymptotiske egenskaber kan påvirkes negativt af spørgsmålet om persistens i de forklarende variabler. Således er forskellen estimator kombineret med den oprindelige estimator til at konstruere et system estimator, der er navngivet som system GMM estimator.,
to betingelser skal være opfyldt for at bruge de forsinkede forskelle i de forklarende variabler som instrumenter i niveauer ligning. For det første er fejlbegrebet ikke serielt korreleret. For det andet findes der ikke korrelation mellem forskellen i forklarende variabler og fejlbetingelserne på trods af korrelationen mellem niveauerne af de forklarende variabler og de landespecifikke fejlbetingelser.
som følge heraf fremstilles følgende stationaritetsegenskaber:
E = E og E = E for alle p og..,
kort fortalt opnås system GMM estimatoren under anvendelse af momentbetingelserne i ovenstående ligninger. I henhold til Arellano and Bond (1991) og Blundell and Bond (1998) kan gyldigheden af system GMM estimator kontrolleres ved hjælp af to test. For det første kan Sargan-test udføres for at teste gyldigheden af de anvendte instrumenter. For det andet kan ar (2)-testen anvendes til at kontrollere eksistensen af autokorrelation i anden orden.GMM estimator har flere fordele i forhold til andre paneldata estimatorer., For det første bekræfter Arellano og Bond (1991) det faktum, at GMM estimator optimalt kan udnytte alle de lineære momentbegrænsninger, der opfylder antagelsen om ingen seriel korrelation i fejlene. Disse momentbegrænsninger, der består af individuelle effekter, forsinkede afhængige variabler og ingen strengt eksogene variabler, er afgørende i skøn. Derudover hævdede Hansen (1982), at GMM estimator kan give konsistens for modeller med ikke-lineær parameter.,for det andet har tværsnitsundersøgelser to potentielle kilder til bias, det vil sige det uobserverede heterogenitetsproblem og de endogene forklarende variabler. Ved at bruge både tværsnits-og tidsserievariationen kan GMM estimatoren ses som et lovende alternativ. For eksempel kan de uobserverede landespecifikke effekter elimineres ved hjælp af GMM. I mellemtiden er det også muligt at korrigere for endogenitetsproblem i de første forskellige ligninger ved hjælp af en første forskellige GMM, foreslået af Arellano og Bond (1991).,
for det tredje kan GMM estimator også overvinde problemet med svagt instrument. Blundell and Bond (1998) foreslog, at et sådant problem kan føre til en stor finite-sample bias, mens man bruger de samlede tværsnitsregressioner til estimering af autoregressive modeller i tilfælde af moderat vedvarende serier fra relativt korte paneler. Desuden viste Blundell and Bond (1998), at bias kunne reduceres kraftigt ved at inkludere mere informative momentbetingelser, der er gyldige under de rimelige stationaritetsbegrænsninger på den oprindelige tilstandsproces., Specielt oven på de sædvanlige lagrede niveauer som instrumenter til ligningerne i første forskelle, bruger GMM estimatoren de lagrede første forskelle som instrumenter til ligningerne i niveauer.
den Fjerde, ifølge en række undersøgelser, som Hsu og Liu (2006) og Mandariage og Poncet (2007, pp. 837-862), ved hjælp af OLS estimator med tilstedeværelsen af haltet afhængige variable i ligningerne, der ville føre til, at problemet med manglende konsekvens som den har været afhængige variable, der kan være endogen., Disse undersøgelser foreslår endvidere, at GMM estimator kunne eliminere problemerne med heterogenitet og endogenitet. Vigtigst, konsekvent og upartiske skøn kunne produceres i sidste ende.