Moore ‘ s Lov 101: Matematik og Innovation Økonomi Bag Det
Gordon E. Moore, som først er udgivet af hans bemærkninger, som ville blive kendt som Moores Lov i 1965. Siden da er det forvandlet til mange ting. Men Hvad er Moores lov … virkelig!, Og hvordan fungerer det i betragtning af omkostningerne og vækstbegrænsninger i halvlederindustrien. Her forklares det i et kort simpelt resum.. – G. Dan Hutcheson
Lær: Gordon E. Moore offentliggjorde først sine observationer, der ville blive kendt som Moores lov i 1965. Senere, han tænkte, at “definitionen af” Moores lov ” er kommet til at henvise til næsten alt, der er relateret til halvlederindustrien, at når det er plottet på semi-log papir, tilnærmes en lige linje.,”Faktisk har dette misbrug af betydningen af Moores lov ført til stor forvirring om, hvad det præcist er.
Simpelthen sætte, Moore ‘ s Lov, der postulerer, at niveauet af chip kompleksitet, der kan være fremstillet til minimale omkostninger er en eksponentiel funktion, der fungerer i en periode.,/p>
(1) Ct = 2*Ct-1
Hvor:
Ct = Komponent tæller i periode t
Ct-1 = Komponent tæller i den forudgående periode
Denne første del ville have været af ringe økonomisk import havde Moore ikke også observeret, at det minimale omkostninger til fremstilling af en transistor var faldende, med en sats, der var næsten omvendt proportional med stigningen i antallet af komponenter., Således er den anden kritiske del af Moores lov, at omkostningerne ved at lave et givet integreret kredsløb ved optimale transistortæthedsniveauer i det væsentlige er konstante i tiden., Så cost-per-komponent, eller transistor, er skåret groft sagt i halvdelen for hvert kryds af Moore ‘ s ur:
(2) Mt = Mt-1
2
Hvor:
Mt = produktionsomkostningerne per komponent i periode t
Mt-1 = produktionsomkostningerne komponent i den forudgående periode
Disse to funktioner har vist sig bemærkelsesværdigt modstandsdygtig over de kommende år., Periodiciteten, eller Moores urcyklus, blev oprindeligt angivet som en fordobling hvert år. I 1975 gav Moore et andet papir om emnet. Mens dataene viste, at fordoblingen hvert år var blevet opfyldt, forudsagde han, at integrationsvæksten for mos logic var aftagende til en fordobling hvert andet år. Han opdaterede aldrig denne sidstnævnte forudsigelse. Siden da har den gennemsnitlige sats kørt tæt på denne sats.,
Hvor Moore ‘ s Lov, der regulerer vækst i omkostningerne
Andet dårligt forstået faktum om Moore ‘ s Lov er at den regulerer den virkelige grænse for, hvor hurtigt omkostninger, der kan vokse.,Ct-1
Hvor:
Ct = Komponent tæller i periode t
Ct-1 = Komponent tæller i den forudgående periode
(Også bemærk venligst, at funktionen “-1” her og nedenfor er symbolsk karakter, og som ikke er anvendt matematisk)
Ifølge den oprindelige papir, der er givet i 1965, de minimale omkostninger ved at fremstille en chip-skulle falde på en hastighed, der er næsten omvendt proportional med stigningen i antallet af komponenter., Så cost per komponent, eller transistor, skal skæres groft sagt i halvdelen for hvert kryds af Moore ‘ s ur:
Mt = Mt-1
2
= 0.,5*(Mt-1)
Hvor:
Mt = produktionsomkostningerne per komponent i periode t
Mt-1 = produktionsomkostningerne komponent i den forudgående periode
Hvad med at dø omkostninger og wafer til at koste? Die omkostninger er lig med waafer omkostninger divideret med antallet af gode dø. Hvis waafer omkostninger stiger, så mere god die-per-waafer skal nettes at holde cost-per-die det samme., Moore sagde ved de første NTRS, at han troede, at industriens vækst ikke ville blive påvirket, hvis omkostningerne pr.funktion faldt med mindst 30% for hver fordobling af transistorer. Dette kan modelleres på følgende måde:
Mt = 0.,e”>Since,
Mt = Tdct/Ct
And,
Mt-1 = Tdct-1/Ct-1
Where:
Tdct = Total die cost in period t
Tdct-1 = Total die cost in the prior period
Thus,
Tdct = 0.,7* Tdct-1
Ct Ct-1
Tdct = 0.7* Tdct-1
2*Ct-1 Ct-1
Tdct = 2*Ct-1*0.7* Tdct-1
Ct-1
Simplified it reduces to:
Tdct = 2*0.7*Ct-1* Tdct-1
Ct-1
Tdct = 1.,4 tdct-1
hvis forholdet mellem omkostningsreduktion pr.funktion er anderledes end 0.,7, så er:
Tdct = 2*Cpfr* Tdct-1
Hvor:
Cpfr = Cost-per-funktionen reduktion ratio for hver node
, som kræves af markedet
Så generelt, produktionsomkostningerne per enhed område af silicium kan stige med 40% per knude af Moore ‘ s lov (eller to gange, cost-per-funktionen reduktion af forholdet mellem krav)., Dette omfatter alt fra fab omkostninger til materialer og arbejdskraft. Det tager dog ikke hensyn til udbytte eller waafer størrelse.,c4820fc1″> Twct = Total wafer omkostningerne krav i periode t
Twct-1 = Total wafer omkostninger i den forudgående periode
Dpwt = Die-per-wafer i periode t
Yt = Gav die-per-wafer i periode t
W = Forholdet mellem dø tilføjet med en plade størrelse ændring
Dpwt-1 = Die-per-wafer i den forudgående periode
Yr = Udbytte reduktioner som følge af forbedringer med tiden
Yt = Gav die-per-wafer i den forudgående periode