jeg har tænkt mig at forklare, hvordan at operere med kræfter med det samme og forskellige base. Du vil lære at formere og opdele beføjelser forskellig base, både variabler og med tal.,
Multiplikation af beføjelser med samme base
Når vi har to magter gange, det er ikke et spørgsmål om at anvende ejendommen ved multiplikation af beføjelser med samme base, og det er det, men det er nødvendigt at afslutte forenkle driften med andre egenskaber.
Lad os se det med et eksempel:
Det første skridt er at kontrollere, om de har samme udgangspunkt, at de har det.,
Derfor, når vi har multiplikationer med samme base, power multiplikation ejendom er anvendt med det samme base:
Holde base og tilføje eksponenter.,
I dette tilfælde, har vi en negativ eksponent, men det gør ikke noget, fordi vi tilføje et negativt tal, og det er det:
Vi er tilbage med en negativ base power (eksponent påvirker minus, fordi det er lukket i parentes), ophøjet til en negativ eksponent.,
Det næste skridt er at anvende negativ eksponent ejendom:
passerer Vi, at eksponent til en positiv og derefter løse magt i nævneren, som er negativ, fordi eksponenten er ulige:
Som du kan se, har vi anvendt to ejendomme, indtil vi har forenklet drift. Når du har tilføjet eller subtraheret eksponenterne, skal du altid overføre eksponenten til positiv.,
kompetencefordeling, med samme base
Med den kompetencefordeling, der er med samme udgangspunkt, sker det samme, som med multiplikation. Det er ikke nok kun at anvende egenskaben til magtdeling med samme base.,onents:
Nos har efterladt en magt med negativ eksponent, som vi er nødt til at passere til positive eksponent med denne ejendom:
Det er derfor, vi passerer strømmen til nævneren med den positive eksponent:
Opsummering, når vi har multiplikationer eller opdeling af magten med det samme, vi tilføje eller trække eksponenter, som kan være positiv eller negativ, og så passerer vi eksponent til en positiv.,
Multiplikationer og divisioner med beføjelser med samme base
I den samme handling, kan vi have multiplikationer og divisioner af beføjelser med den samme base. Med andre ord, vi ville have en fraktion med mere end én effekt
I dette tilfælde, skal vi anvende multiplikation ejendom, hver for sig, i tælleren og nævneren, og derefter anvende division ejendom og endelig forbi eksponent for positiv, hvis vi ikke har været negative.,
Lad os tage et langsommere se på et eksempel:
Vi har en operation, hvor flere beføjelser med samme base er multiplicere og dividere.
vi anvender multiplikationsegenskaben på tælleren og nævneren., Vi vedligeholde basen og tilføje eksponenter:
Vi er tilbage med en brøkdel, der har 2 særlige forhold:
1 – Vi får en 2 rejst til 0 i tælleren, og vi ved allerede fra den første ejendom, at ethvert tal opløftet til 0 er 1:
2 – Vi har en negativ eksponent i nævneren. Vi konverterer eksponenten til positiv ved at sende strømmen til tælleren., Det er den samme ejendom som en magt med negativ eksponent:
Fortsætter med vores drift, har vi følgende:
Når vi har passeret den eksponent til en positiv magt kan løses.
multiplikationer og opdelinger af magter med forskellig base
i en operation kan vi finde kræfter med forskellig base, som multiplicerer og deler. Husk, at vi kun kan formere og opdele kræfter, når de har den samme base.,
Hvis vi har en multiplikation af to kræfter, der har forskellige baser, som dette:
Vi ikke kan operere med dem, fordi vi ikke kan anvende enhver egenskab af beføjelser. Det ville forblive som det er.
derfor er det første, vi skal gøre, at kigge efter de kræfter, der har den samme base, at multiplicere eller opdele dem separat.
Lad os se på dette begreb med et andet eksempel:
Vi har to baser: x e y.
Med base x, har vi to kræfter, der er gange, så vi kan tilføje eksponenter., Med base y, kan vi ikke gøre noget, og det bliver, som det er:
kan du se, hvad proceduren er? Du skal altid kigge efter kræfter i samme base for at kunne anvende egenskaberne for de tilsvarende kræfter.
Lad os se et andet eksempel:
Vi igen har to baser: x og y.
Vi kan ikke formere beføjelser i tælleren og nævneren, da vi har fået af forskellige base.,
På den anden side, vi har magt divisioner med base x, og med base y.
Vi deler hver for sig med hver af baserne.,/p>
For hver af de baser, vi har en negativ eksponent venstre, som vi vender positive ved at overføre kraften til at nævneren:
Lad os se et andet eksempel, hvor vi har også numre, udover variabler:
I dette tilfælde har vi på den ene side en brøkdel af tal, på den anden side en kompetencefordeling, der med base x og på den anden side en division af base beføjelser y.,
Med numre vi forenkle den fraktion, hvis resultatet er et heltal:
Med baser x og y, kan vi opretholde basen og trække den eksponenter. Så har vi vores ligning:
I bunden y, har vi eksponenten er lig med 0., Vi ved, at med den tilsvarende egenskab, at enhver variabel eller antallet af en hævet til 0 er 1, så har vi:
Og dette vil forenkle udtryk.
Operationer med beføjelser af numre med forskellige base
Når vi arbejder kun med tal, og vi har kræfter med forskellige baser, vi skal lede efter hjemmel til at have samme udgangspunkt, som er at sige, at vi skal udtrykke alle de beføjelser, der med det samme, eller hvis det ikke er muligt at udtrykke alle de beføjelser, der med en enkelt base, med den mindst mulige antal baser.
og hvordan udtrykker vi nummeret i en anden base? Derefter ved at bryde antallet ned i faktorer.,
Lad os se på det med et meget simpelt eksempel:
I denne multiplikation af beføjelser, der i princippet kan vi ikke gøre noget, fordi vi har en multiplikation af potenser af forskellige base, og vi kan ikke tilføje deres repræsentanter.,>
Men kan vi nedbryde 4:
Derfor, i den operation, vi er ved at løse, vi erstatte 4, og med dens nedbrydning, og på denne måde har vi en multiplikation af beføjelser med samme base:
Før multiplicere de beføjelser, der er nødvendige for at løse den parentes, at multiplicere eksponenter:
Nu, vi kan formere sig., Vi vedligeholde basen og tilføje eksponenter
I slutningen, kan vi også løse magt.
Lad os se et andet eksempel:
I princippet, har vi fire baser: 2, 3, 4 og 9.
vi ønsker, at alle kræfter skal have den samme base eller det mindste antal baser, der er mulige. For at gøre dette skal vi opdele i primære faktorer de tal, der kan udtrykkes på denne måde i ligningen.,
I dette tilfælde kan vi nedbryde 4 og 9, hvor vi viser i den ligning som 22 og 32:
Vi tilbage med to baser: 2 og 3.
Det næste skridt er at fjerne parenteser, multiplicere den ydre eksponenter af den indre eksponenter:
I tælleren har vi to magter med base 2 ganges, så vi holder bunden og tilføje eksponenter., Vi gør det samme i nævneren med to base beføjelser, 3:
Nos har været en magtfordeling i base 2, og en anden af base 3. For hver enkelt vi opretholde basen og trække talsmændene:
Y med dette er vi færdige med at forenkle udtrykket, da vi ikke har nogen negativ eksponent.,
Operationer med høj beføjelser på andre beføjelser
Lad os nu se trin til at følge, når vi har multiplikationer eller spaltninger med beføjelser, som er ophøjet til en anden magt, sådan som:
Vi begynder ved at multiplicere de beføjelser, der i parentes:
Nos er blevet hævet til en anden magt., Så nu er vi ganger eksponenter:
Vi har gjort negativ eksponent positive ved at overføre det til nævneren.,2efdffb9″>Vi begynde operand i parentes, at trække eksponenter:
Vi er tilbage med en magt hævet til en anden magt, så vi ganger talsmændene:
Lad os se et sidste eksempel, hvor vi har alle de operationer med kræfter, som vi har set indtil nu:
for det Første, at vi anvender ejendommen af magt multiplikation i tæller og nævner., Vi vedligeholde basen og tilføje eksponenter:
Vi er tilbage med en magtfordeling. Vi opretholder basen og trækker eksponenterne fra:
vi står tilbage med en effekt hævet til en anden., Opretholde basen og formere eksponenter:
Til slut har vi en magt med negativ eksponent, som vi vender positive ved at overføre det til nævneren., Når vi har den positive eksponent, kan vi løse magt:
Operationer med kræfter fra forskellige base ophøjet til andre beføjelser
Vi kommer til at se den vejledning, du skal følge, når du er nødt til at forenkle en operation, som du har multiplikationer og divisioner af forskellige base, der også er en del af en anden magt, som for eksempel:
I det første sted, vi forenkle det så meget som muligt inde i parentesen.,
Samme som før, på den ene side har vi forenkle numre, og på den anden side, med hver base x og y, kan vi opretholde den baser og trække talsmændene:
Vi kan ikke længere fungere i parentes, så vi går videre til at løse parentes.,
for At løse den kombination, du er nødt til at formere sig eksponent fra ydersiden af hver af de eksponenter inde, i henhold til denne ejendom:
Multiplicere eksponenter efterlader os:
Endelig, vi er nødt til at udtrykke den løsning, med alle de positive eksponenter.
vi har negative eksponenter i tælleren og nævneren.,
jeg minde om, at beføjelser med negativ eksponent, der er i tælleren passerer til nævneren med positive eksponent og vice versa, i henhold til denne ejendom:
Anvendes til vores ligning, vi har:
Vi udfør handlingen ved at løse base power 2.