sidst opdateret: 25.januar 2000
bemærk: disse noter er foreløbige og ufuldstændige, og de garanteres ikke at være fri for fejl. Lad mig vide, hvis du finder stavefejl eller andre fejl.,ke form
Y = A·F(K, N)
hvor
- Y = det reale BNP
- En = indeks for den samlede produktivitet i økonomien
- K = kapital input (målt i fysiske enheder, eller i $ værdi) i økonomi
- N = antal medarbejdere, der er ansat i økonomi
Antagelser om form af F(K, N)
- Marginale produkt af arbejdskraft, MNP, er positiv og aftagende ( MPN = DY/DN holder alt andet fast)
ovenstående graf viser den produktion funktion som en funktion af N holding A og K fast.,
- Marginale produkt af kapital, MPK, er positiv og aftagende (MPK = DY/DK holding alt andet fast)
ovenstående graf viser den produktion funktion som en funktion af K holding A og N fast.,
Eksempel: Cobb-Douglas konstant vender tilbage til skala produktion funktion
Y = A·KaN1-a , 0 < < 1
hvor
- en = andel af indtægter modtaget af ejerne af kapital
- 1 – a = andel af indkomst oppebåret ved arbejde
Bemærk: Konstant vender tilbage til skala betyder, at hvis vi fordobler alle indgange til produktion funktion, så output præcis dobbeltværelser., At se, at Cobb-Douglas udstiller denne ejendom, bemærk, at
EN·(2K)a(2N)1-a = a·2a21-aKaN1-a = 2A·KaN1-a = 2Y
For OS data fra den nationale indkomst-og produkt-konti, ved vi, at labor ‘ s andel af indkomsten, der er omkring 0,7, hvilket indebærer, at for OS 1-a = 0.7 og a = 0.3.
en Mellemkørsel antagelse
produktionsfunktionen viser, hvordan realt BNP, Y, bestemmes over en bestemt periode som et kvartal eller et år., I løbet af denne periode antages det, at kapitalbeholdningen, K, og niveauet for den samlede produktivitet, A, holdes fast, mens det antages, at mængden af arbejdskraft kan variere. Det vil sige, i løbet af den formodede tidsperiode, kan virksomheder i økonomien ikke let ændre mængden af kapital, de bruger (dvs.bygninger, udstyr osv. men de kan nemt variere mængden af arbejdskraft, de ansætter. Tilsvarende antages det, at produktiviteten ikke ændrer sig meget hurtigt., I betragtning af disse antagelser kan vi repræsentere produktionsfunktionen som
Y = A0F(K0, n)
hvor abonnementet “0” angiver, at produktivitetsniveauet er fastsat til beløbet A0, og kapitalniveauet er fastsat til beløbet K0. Den afmeldte variabel, N, må variere.
Bevæger sig Langs vs. Skiftende Kurver
Bevæger sig langs produktion funktion
Som N stiger fra N0 at N1 output stiger fra Y0 til Y1, som vi bevæger os langs produktion funktion.,
skift af produktionsfunktionen: en stigning i produktiviteten
Når produktivitetsindekset stiger fra A0 til A1, holder alt andet fast, skifter produktionsfunktionen op. Så for en given mængde arbejdskraft, N0, øges mængden af produktion produceret i økonomien fra Y0 til Y1.
skift af produktionsfunktionen: en stigning i kapitalbeholdningen
Når kapitalbeholdningen stiger fra K0 til K1, holder alt andet fast, skifter produktionsfunktionen op., Så for en given mængde arbejdskraft, N0, øges mængden af produktion produceret i økonomien fra Y0 til Y1.