David J Morgan en Flickr
Los números binarios, basados en 1s y 0s, reflejan la esencia práctica del hardware informático: la electricidad está encendida o apagada. Aprende a escribir en números binarios, y el código (no tan secreto) para transformar letras en inglés en números binarios y viceversa.
¿Cuándo la letra A no es la letra a? Bueno, las computadoras no usan la letra A. usan el número binario de ocho caracteres 01000001 para representar A., Este tutorial de números binarios describe qué son los números binarios y cómo calcularlos.
Las computadoras transportan, calculan y traducen números binarios porque los circuitos de hardware de las computadoras solo tienen dos Estados eléctricos, encendido o apagado. Estos dos estados se pueden representar como cero (off) o uno (on). Todas las letras del alfabeto, números y símbolos se convierten en números binarios de ocho caracteres a medida que trabaja con ellos en el software de su computadora.
Cómo crear y traducir números binarios es una buena manera de aprender cómo las computadoras procesan datos en el nivel más bajo, en sus circuitos de hardware.,
Además, proporciono una hoja de cálculo de Excel gratuita vinculada en la parte inferior de este artículo para ayudarlo a visualizar y calcular números binarios.
la fórmula secreta
para representar la letra A como 01000001, la computadora (y usted, para seguir) necesitan varias herramientas básicas. Una herramienta es la página de conversion de ASCII. Sin entrar en demasiados detalles técnicos, el gráfico ASCII asigna un número único entre 1 y 255 a todas las letras del alfabeto mayúsculas (A-Z) y minúsculas (A-z), así como números (0-9), espacios y otros caracteres especiales., El número ASCII único que se asigna a cada carácter, por ejemplo, la letra mayúscula A, se utiliza para calcular un número binario único de ocho caracteres, una combinación de unos y ceros como 01000001.
es básicamente un código secreto de dos pasos. El primer paso es tomar el número ASCII único para una letra. El segundo paso es crear un número binario único de ocho caracteres, una combinación de unos y ceros para representar el número ASCII.,
y, por supuesto, pasar de la combinación de ocho caracteres de unos y ceros a la letra o carácter invierte este proceso: primero convierte el número binario en un número entre 1 y 255 y luego usa el número para buscar la letra en el gráfico ASCII.
cómo crear números binarios
los números binarios son ocho caracteres de longitud donde cada carácter es un 1 o 0. La colocación de cada 1 indica el valor de esa posición, que se utiliza para calcular el valor total del número binario., Cada posición de cada uno de los ocho caracteres representa un valor de número fijo, como se muestra a continuación.
si lee estos números de valores predeterminados de abajo hacia arriba, ¿puede saber cómo se calcula cada número inmediatamente anterior? Están duplicados. Así que los números binarios comienzan en la parte inferior con la primera posición igual a 1. La segunda posición desde la parte inferior tiene un valor 2, la tercera posición 4, y así sucesivamente.,
Si suma todos estos números (1+2+4+8+16+32+64+128), ¿puedes adivinar qué número conseguirás? 255, el número más alto utilizado en la tabla ASCII. Hay un mapeo perfecto entre todos los números posibles del 1 al 255 en la tabla ASCII y los valores calculados para todos los números binarios de ocho caracteres posibles.
para calcular el valor numérico de un número binario, suma el valor para cada posición de todos los 1s en el número de ocho caracteres. El número 01000001, por ejemplo, se convierte en 64 + 1 o 65., Los que están en este número binario están en la primera y séptima posición, contando de abajo hacia arriba, o leyendo de derecha a izquierda. La primera posición tiene un valor asignado de 1, mientras que la séptima posición tiene un valor asignado de 64.
vamos a convertir una letra a un número binario
ahora que conoce la fórmula secreta para convertir letras A NÚMEROS ASCII únicos a números binarios, y cómo crear números binarios, vamos a hacer todo el proceso paso a paso. Empecemos con la letra C.,
primero, necesitamos usar un gráfico ASCII como este de abajo para buscar el número único asignado a la letra mayúscula C. El número decimal único a usar es 67.
| Decimal | Personaje | Decimal | Personaje | Decimal | Personaje | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32 | Espacio | 64 | @ | 96 | ` | |
| 33 | !, | |||||
| 39 | ‘ | 71 | G | 103 | g | |
| 40 | ( | 72 | H | 104 | h | |
| 41 | ) | 73 | I | 105 | i | |
| 42 | * | 74 | J | 106 | j | |
| 43 | + | 75 | K | 107 | k | |
| 44 | , | 76 | L | 108 | l | |
| 45 | – | 77 | M | 109 | m | |
| 46 | .,td> | 6 | 86 | V | 118 | v |
| 55 | 7 | 87 | W | 119 | w | |
| 56 | 8 | 88 | X | 120 | x | |
| 57 | 9 | 89 | Y | 121 | y | |
| 58 | : | 90 | Z | 122 | z | |
| 59 | ; | 91 | 125 | } | ||
| 62 | > | 94 | ^ | 126 | ~ | |
| 63 | ?, | 95 | _ | 127 | DEL |
para convertir el número de C, 67, en un número binario:
recuerde cómo los números binarios se leen de abajo a arriba, primera posición y valor predeterminado a la posición superior y valor predeterminado, con cada una de las posiciones de ocho caracteres asignado un valor numérico único? Con la siguiente tabla, ¿qué combinación de valores sería igual a 67?,
está en lo correcto si dijo que los valores predeterminados 1 más 2 Más 64 serían iguales a 67, el número ASCII para la letra C mayúscula.cambia los ceros de primera, segunda y séptima posición a unos, contados de derecha a izquierda., El número binario es para la letra mayúscula C es:
se Puede decodificar este número binario? Suma los 1s para obtener 64+16+4 o 84. Busque el número decimal 84 en el gráfico ASCII para encontrar la letra representada a continuación:
Si convirtió este número binario a la letra T mayúscula, correcto., la letra A como un número binario para representar el número decimal ASCII para a, que es 65:
si combinamos los números binarios que hemos visto hasta ahora, podemos deletrear Cat:
01000011 01000001 01010100
Bonus: pseudo-código para diseñar un convertidor de números binarios
con una comprensión de cómo las letras y los números se convierten en números binarios, y de vuelta, veamos cómo podríamos crear una aplicación de software para hacer estas conversiones sobre la marcha., La aplicación no tiene ningún valor real. Pero proporciona una oportunidad para discutir cómo un proceso puede convertirse en software.
en lugar de código real, sin embargo, escribiremos una serie de sentencias o pseudo-código.
tomemos la palabra gato para empezar. ¿Qué proceso necesitamos para convertir estas letras automáticamente en números binarios? Aquí hay un posible conjunto de pasos que podríamos codificar:
- dividir la palabra en letras individuales.
- Para cada letra, busque el valor del número ASCII asignado a la letra.
- Para cada valor de número ASCII, convertir a un número binario.,
- Para cada número binario, guarde el valor del número binario. Si es el primer número binario, cree el valor inicial del número binario; si existe un valor de número binario, agregue el nuevo número binario al final del valor.
Imagine si saltamos el último paso: ¿cuál sería el resultado de estos pasos? Sólo tendríamos el último número binario, para la letra minúscula t en cat. Es importante capturar cada número binario a medida que se crean.
¿otras observaciones sobre este proceso de pseudo-código? Necesitamos distinguir entre mayúsculas y minúsculas, no?, De lo contrario, nuestra conversión de número binario podría traducir de número binario a letras ASCII como gato o gato o gato. Nuestra búsqueda para hacer coincidir letras con la tabla ASCII podría obtener el número equivocado.
Bonus Bonus: un rompecabezas final
¿puedes decodificar la frase en este conjunto de números binarios? Recuerde, estos son ocho bloques de caracteres de 1s y 0s.
01000011 01101111 01100100 01100101 01101001 01110011 01010000 01101111 01100101 01110100 01110010 01111001
Esta es una manera bastante fácil de convertir cualquier letra en un número binario., Tome una calculadora, encuentre el valor decimal ASCII para la letra, del gráfico de arriba, luego mire el gráfico de números binarios para el valor más cercano al valor decimal. Reste el valor predeterminado del número más cercano en el gráfico binario para obtener un valor restante. Busque el valor predeterminado binario más cercano para el resto. Repita hasta que se quede sin valores binarios.
Si eres inteligente, también notarás que la suma de los valores debajo de cualquiera de los ocho valores predeterminados es igual a uno menos que el valor: así que debajo del valor binario 4 están los valores 2 y 1 que son iguales a 3., Por debajo del valor binario de 8 son 4, 2, y 1 que es igual a 7. Esto también puede ayudar a convertir letras a números binarios. Si su resto es 7, por ejemplo, entonces sabe que debe poner un 1 en las posiciones 4, 2 y 1 para crear esa parte de su número binario.
para convertir números binarios en letras, simplemente tome un pedazo de papel y un bolígrafo o lápiz y sume los valores binarios de todos los 1s. luego busque su número total como decimal ASCII en el gráfico de arriba.,
Aquí hay una pista para ayudar a determinar si ha resuelto correctamente los números binarios anteriores: me especialicé en Poesía Americana en la universidad y me encanta el viejo eslogan utilizado para el software de publicación de WordPress.