última actualización: 25 de enero de 2000
Nota: Estas notas son preliminares e incompletas y no se garantiza que estén libres de errores. Por favor, hágamelo saber si encuentra errores tipográficos u otros errores.,ke the form
y = A·F(K, N)
where
- Y = real GDP
- A = index of overall productivity in the economy
- K = amount of capital input (measured in physical units or in $ value) in the economy
- N = number of workers employed in the economy
Assumptions concerning the shape of F(K, N)
- El producto marginal del trabajo, MNP, es positivo y decreciente ( MPN = dy/DN sosteniendo todo lo demás fijo)
el gráfico anterior muestra la función de producción como una función de n sosteniendo a y K fijos.,
- El producto Marginal del capital, MPK, es positivo y decreciente (MPK = DY/DK sosteniendo todo lo demás fijo)
el gráfico anterior muestra la función de producción como una función de K sosteniendo a y N fijo.,
ejemplo: la constante de Cobb-Douglas devuelve la función de producción a escala
y = a·KaN1-a , 0 < a < 1
donde
- a = parte de los ingresos recibidos por los propietarios de capital
- 1 – a = parte de los ingresos recibidos por el trabajo
nota: los retornos constantes a escala significan que si duplicamos todas las entradas a la función de producción, la salida se duplica exactamente., Para ver que el Cobb-Douglas exhibe esta propiedad, tenga en cuenta que
A·(2K)a(2n)1-a = a·2a21-aKaN1-a = 2a·KaN1-a = 2y
para los datos de EE.UU., de la renta nacional y las cuentas de producto, sabemos que la participación de la mano de obra en los ingresos es de aproximadamente 0.7, lo que implica que para los EE.UU. 1-a = 0.7 y a = 0.3.
una suposición de mediano plazo
la función de producción muestra cómo el PIB real, Y, se determina durante un período de tiempo fijo como un trimestre o un año., Durante este período de tiempo se asume que el capital social, K, y el nivel de productividad general, A, se mantiene fijo, mientras que se asume que la cantidad de trabajo puede variar. Es decir, durante el período de tiempo supuesto, las empresas de la economía no pueden alterar fácilmente la cantidad de capital que utilizan (es decir, edificios, equipos, etc.).) pero pueden variar fácilmente la cantidad de trabajo que contratan. Del mismo modo, se supone que la productividad no cambia muy rápidamente., Dadas estas suposiciones podemos representar la función de producción como
y = A0f (K0, N)
donde el subíndice «0» indica que el nivel de productividad se fija en la cantidad A0 y el nivel de capital se fija en la cantidad K0. La variable cancelada de suscripción, N, puede variar.
moviéndose a lo largo Frente a curvas cambiantes
moviéndose a lo largo de la función de producción
a medida que n aumenta de N0 a N1, la salida aumenta de Y0 a Y1 a medida que nos movemos a lo largo de la función de producción.,
cambiar la función de producción: un aumento en la productividad
Cuando el índice de productividad aumenta de A0 A A1, manteniendo todo lo demás fijo, la función de producción cambia hacia arriba. Entonces para una cantidad dada de trabajo, N0, la cantidad de salida producida en la economía aumenta de Y0 a Y1.
cambiar la función de producción: un aumento en el stock de capital
Cuando el stock de capital aumenta de K0 a K1, manteniendo todo lo demás fijo, la función de producción cambia hacia arriba., Entonces para una cantidad dada de trabajo, N0, la cantidad de salida producida en la economía aumenta de Y0 a Y1.