Generalized Method of Moments
uno de los problemas más críticos encontrados en la literatura econométrica está relacionado con la estimación de modelos de regresión lineal que contienen error heteroscedástico de forma funcional desconocida. En muchas de las series temporales y estudios transversales (por ejemplo, Choi, 2001; Maddala & Wu, 1999), este tema ha sido ampliamente discutido., A pesar de que la forma de la heterocedasticidad es desconocida empíricamente, el desconocimiento de la cuestión en las estimaciones (como los mínimos cuadrados generalizados estimados1—EGL) causaría estimadores ineficientes que resultarían en inferencias erróneas (Roy, 2002). Varios investigadores como Robinson (1987) e Hidalgo (1992) sugirieron que este problema se puede resolver utilizando técnicas no paramétricas. Esto se debe a que tales estimadores son válidos incluso con una forma funcional no especificada., Por otro lado, Rilstones (1991) propuso que el estudio de Monte Carlo se puede utilizar para hacer una comparación entre los estimadores no paramétricos EGLS y los diversos estimadores paramétricos utilizando formas correctas e incorrectas de heteroscedasticidad.
desde principios de la década de 1990, la cuestión de la heterocedasticidad en las estimaciones de datos de panel ha sido ampliamente discutida en la literatura. Varios estudios examinaron la presencia de heterocedasticidad en el análisis de datos de panel. Estos estudios incluyen Baltagi y Griffin (1988), Li y Stengos (1994), y Randolph (1988)., En consecuencia, Baltagi y Griffin (1988) examinaron la existencia de heterocedasticidad a través del componente de error específico individual mediante el uso de la técnica paramétrica. Sin embargo, Li y Stengos (1994) se centraron en la cuestión de la heterocedasticidad en el componente de error variable Unidad-tiempo mediante el uso del método semiparamétrico. Ambos estudios concluyen que los estimadores EGLS propuestos tienen la misma distribución asintótica que el estimador GLS verdadero., Además de eso, Li y Stengos (1994) argumentaron que después de llevar a cabo un estudio de Monte Carlo, las propiedades de la muestra finita de su estimador se encuentra que son adecuadas también. Los resultados son inconsistentes con las conclusiones de Baltagi y Griffin (1988), en las que el procedimiento propuesto requiere un gran componente de tiempo para el grupo especial.
Roy (2002) propuso entonces un procedimiento de estimación semiparamétrica con forma funcional desconocida en los errores específicos individuales. El procedimiento recientemente recomendado no necesita un componente de tiempo grande a diferencia del estimador sugerido por Baltagi y Griffin (1988).,2 se obtuvieron tres hallazgos principales. En primer lugar, la eficiencia se encuentra en varios estimadores estándar como el estimador EGLS propuesto (EGLS), el estimador iterativo EGLS (EGLSB), 3 el estimador GLS estándar para un modelo de componentes de error unidireccional (GLSH), el estimador de efectos fijos o internos (WITHIN), 4 y el estimador OLS (OLS). En segundo lugar, el estudio de Monte Carlo confirma que el estimador propuesto tiene una eficiencia relativa adecuada. Sin embargo, es sensible a la selección del ancho de la ventana., En tercer lugar, se encuentra que todos los estimadores se comportan en el patrón similar cuando se trata de rendimiento de tamaño, es decir, ninguno de ellos sobreinyecta o subinyecta sustancialmente.
hoy en día, la técnica de datos de panel GMM se aplica en muchos estudios EKC (por ejemplo, Huang, Hwang, & Yang, 2008; Joshi & Beck, 2018; Khan, Zaman, & Zhang, 2016; tamazian & Rao, 2010; Youssef, hammoudeh, & Omri, 2016). Esta técnica de estimación fue propuesta por primera vez por Hansen (1982)., Luego, fue mejorado por Arellano y Bond (1991), quienes introdujeron la diferencia GMM. Un grupo de variables explicativas rezagadas se utilizan como instrumentos para las variables correspondientes en la ecuación de diferencia en el caso de diferencia GMM. Más tarde, Blundell y Bond (1998) afirmaron que las propiedades asintóticas y de muestra pequeña del estimador de diferencias pueden verse afectadas negativamente por la cuestión de la persistencia en las variables explicativas. Por lo tanto, el estimador de diferencia se combina con el estimador original para construir un estimador de sistema, que se denomina estimador de sistema GMM.,
se deben cumplir dos condiciones para utilizar las diferencias rezagadas de las variables explicativas como instrumentos en la ecuación de niveles. Primero, el término de error no está correlacionado en serie. En segundo lugar, no existe correlación entre la diferencia en las variables explicativas y los Términos de error, a pesar de la correlación entre los niveles de las variables explicativas y los Términos de error específicos del país.
como resultado, se producen las siguientes propiedades de estacionariedad:
E = E y E = E para todos los p y q.,
brevemente, el estimador GMM del sistema se obtiene utilizando las condiciones de momento en las ecuaciones anteriores. Según Arellano y Bond (1991) y Blundell y Bond (1998), la validez del estimador GMM del sistema se puede verificar mediante dos pruebas. En primer lugar, la prueba de Sargan se puede llevar a cabo para probar la validez de los instrumentos utilizados. En segundo lugar, la prueba AR (2) se puede aplicar para comprobar la existencia de autocorrelación de segundo orden.
el estimador GMM tiene varias ventajas sobre otros estimadores de datos de panel., En primer lugar, Arellano y Bond (1991) confirman el hecho de que el estimador GMM puede explotar de manera óptima todas las restricciones de momento lineales que cumplen con la suposición de que no hay correlación serial en los errores. Estas restricciones de momento que consisten en efectos individuales, variables dependientes rezagadas y no variables estrictamente exógenas son vitales en las estimaciones. Además, Hansen (1982) afirmó que el estimador GMM puede proporcionar consistencia para modelos con parámetro no lineal.,
en segundo lugar, los estudios transversales tienen dos fuentes potenciales de sesgo, es decir, el problema de heterogeneidad no observada y las variables explicativas endógenas. Mediante el uso de la variabilidad transversal y de las series temporales, el estimador GMM puede ser visto como una alternativa prometedora. Por ejemplo, los efectos no observados en países concretos pueden eliminarse utilizando la MMG. Mientras tanto, también es posible corregir el problema de endogeneidad en las ecuaciones de primera diferenciación utilizando un GMM de primera diferenciación, propuesto por Arellano y Bond (1991).,
En tercer lugar, el estimador GMM también puede superar el problema del instrumento débil. Blundell y Bond (1998) sugirieron que tal problema puede conducir a un gran sesgo de muestra finita mientras se usan las regresiones de sección transversal agrupadas en la estimación de modelos autorregresivos en el caso de series moderadamente persistentes de paneles relativamente cortos. Además, Blundell y Bond (1998) demostraron que al incluir condiciones de momento más informativas que son válidas bajo las restricciones razonables de estacionalidad en el proceso de condición inicial, el sesgo podría reducirse en gran medida., Específicamente, en la parte superior de los niveles retrasados habituales como instrumentos para las ecuaciones en las primeras diferencias, el estimador GMM utiliza las primeras diferencias retrasados como instrumentos para las ecuaciones en los niveles.
En cuarto lugar, de acuerdo con una serie de estudios como Hsu y Liu (2006) y Mandariage y Poncet (2007, pp.837-862), el uso del estimador OLS con la presencia de variables dependientes rezagadas en ecuaciones llevaría al problema de inconsistencia, ya que las variables dependientes rezagadas pueden ser endógenas., Estos estudios proponen además que el estimador GMM podría eliminar los problemas de heterogeneidad y endogeneidad. Lo que es más importante, con el tiempo se podrían producir estimaciones coherentes e imparciales.