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Les nombres binaires, basés sur 1s et 0s, reflètent l’essence pratique du matériel informatique: l’électricité est allumée ou éteinte. Apprenez à écrire en nombres binaires, et le code (pas si secret) pour transformer les lettres de langue anglaise en nombres binaires et vice versa.
quand la lettre A n’est-elle pas la lettre A? Eh bien, les ordinateurs n’utilisent pas la lettre A. Ils utilisent le nombre binaire à huit caractères 01000001 pour représenter A., Ce tutoriel sur les nombres binaires décrit ce que sont les nombres binaires et comment les calculer.
Les ordinateurs transportent, calculent et traduisent des nombres binaires car les circuits matériels informatiques n’ont que deux états électriques, on ou off. Ces deux états peuvent être représentés par zéro (off) ou un (on). Toutes les lettres de l’alphabet, les chiffres et les symboles sont convertis en nombres binaires à huit caractères lorsque vous travaillez avec eux dans un logiciel sur votre ordinateur.
comment créer et traduire des nombres binaires est un bon moyen d’apprendre comment les ordinateurs traitent les données au niveau le plus bas, dans leurs circuits matériels.,
de plus, je fournis une feuille de calcul Excel gratuite liée au bas de cet article pour vous aider à visualiser et à calculer les nombres binaires.
la formule secrète
pour représenter la lettre A comme 01000001, L’ordinateur (et vous, à suivre) Â besoin de plusieurs outils de base. Un outil est un graphique de conversion ASCII. Sans plonger dans trop de détails techniques, le graphique ASCII mappe un nombre unique entre 1 et 255 à toutes les lettres de l’alphabet en majuscules (A-Z) et en minuscules (A-z), ainsi que des nombres (0-9), des espaces et d’autres caractères spéciaux., Le nombre ASCII unique qui correspond à chaque caractère, par exemple, la lettre majuscule A, est utilisé pour calculer un nombre binaire unique de huit caractères, une combinaison de uns et de zéros comme 01000001.
c’est essentiellement un code secret en deux étapes. La première étape consiste à saisir le numéro ASCII unique pour une lettre. La deuxième étape consiste à créer un nombre binaire à huit caractères unique, une combinaison de uns et de zéros pour représenter le nombre ASCII.,
et, bien sûr, passer de la combinaison de huit caractères de uns et de zéros à la lettre ou au caractère inverse ce processus: transformez d’abord le nombre binaire en un nombre compris entre 1 et 255, puis utilisez le nombre pour rechercher la lettre dans le graphique ASCII.
comment créer des nombres binaires
Les nombres binaires sont huit caractères de longueur où chaque caractère est un 1 ou un 0. Le placement de chaque 1 indique la valeur de cette position, qui est utilisé pour calculer la valeur totale du nombre binaire., Chaque position de chacun des huit caractères représente une valeur numérique fixe, comme indiqué ci-dessous.
Si vous lisez ces nombres de valeur par défaut de bas en haut, pouvez-vous dire comment chaque nombre immédiatement ci-dessus est calculé? Ils sont doublés. Ainsi, les nombres binaires commencent en bas avec la première position égale à 1. La deuxième position du bas a une valeur 2, la troisième position 4, et ainsi de suite.,
Si vous additionnez tous ces nombres (1+2+4+8+16+32+64+128), pouvez-vous deviner quel numéro vous obtiendrez? 255, le nombre le plus élevé utilisé dans la table ASCII. Il existe un mappage parfait entre tous les nombres possibles de 1 à 255 dans la table ASCII et les valeurs calculées pour tous les nombres binaires à huit caractères possibles.
pour calculer la valeur numérique d’un nombre binaire, additionnez la valeur pour chaque position de tous les 1 dans le nombre de huit caractères. Le nombre 01000001, par exemple, est converti en 64 + 1 ou 65., Ceux de ce nombre binaire sont dans les première et septième positions, en comptant de bas en haut, ou en lisant de droite à gauche. La première position a une valeur assignée de 1 tandis que la septième position a une valeur assignée de 64.
convertissons une lettre en un nombre binaire
maintenant que vous connaissez la formule secrète pour convertir des lettres en nombres ASCII uniques en nombres binaires, et comment créer des nombres binaires, faisons tout le processus étape par étape. Commençons par la lettre C.,
Tout d’abord, nous devons utiliser un graphique ASCII comme celui-ci ci-dessous pour rechercher le numéro unique attribué à la lettre majuscule C. Le nombre décimal unique à utiliser est 67.
| Décimal | Caractère | Décimal | Caractère | Décimal | Caractère | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32 | Espace | 64 | @ | 96 | ` | |
| 33 | !, | |||||
| 39 | ‘ | 71 | G | 103 | g | |
| 40 | ( | 72 | H | 104 | h | |
| 41 | ) | 73 | I | 105 | i | |
| 42 | * | 74 | J | 106 | j | |
| 43 | + | 75 | K | 107 | k | |
| 44 | , | 76 | L | 108 | l | |
| 45 | – | 77 | M | 109 | m | |
| 46 | .,td> | 6 | 86 | V | 118 | v |
| 55 | 7 | 87 | W | 119 | w | |
| 56 | 8 | 88 | X | 120 | x | |
| 57 | 9 | 89 | Y | 121 | y | |
| 58 | : | 90 | Z | 122 | z | |
| 59 | ; | 91 | 125 | } | ||
| 62 | > | 94 | ^ | 126 | ~ | |
| 63 | ?, | 95 | _ | 127 | DEL |
pour convertir le nombre pour C, 67, en un nombre binaire:
rappelez-vous comment les nombres binaires sont lus de bas en haut, la première position et la valeur par défaut à la position supérieure et à la valeur par défaut, avec chacune des huit positions de caractères assignées une valeur numérique unique? Avec le graphique ci-dessous, quelle combinaison de valeurs égalerait 67?,
Vous avez raison si vous avez dit que les valeurs par défaut 1 plus 2 plus 64 seraient égales à 67, le nombre ASCII pour la lettre majuscule C. la première, la deuxième et la septième position zéros à un, comptés de droite à gauche., Le nombre binaire est de la capitale, la lettre C est:
Pouvez-vous décoder ce nombre binaire? Additionnez les 1 pour obtenir 64+16+4 ou 84. Recherchez le nombre décimal 84 dans le graphique ASCII pour trouver la lettre représentée ci-dessous:
Si vous avez converti ce nombre binaire en exact., la lettre A comme nombre binaire pour représenter le nombre décimal ASCII pour A, qui est 65:
Si nous combinons les nombres binaires que nous avons examinés jusqu’à présent, nous pouvons épeler Cat:
01000011 01000001 01010100
bonus: pseudo-code pour concevoir un convertisseur de nombres binaires
avec une compréhension de la façon dont les lettres et les chiffres sont convertis en nombres binaires, et retour, regardons comment nous pourrions créer une application logicielle pour faire ces conversions à la volée., L’application n’a pas de valeur réelle. Mais il offre une chance de discuter de la façon dont un processus peut être converti en logiciel.
au lieu de code réel, cependant, nous allons écrire une série d’instructions ou de pseudo-code.
prenons le mot chat pour commencer. De quel processus avons-nous besoin pour convertir ces lettres automatiquement en nombres binaires? Voici un ensemble possible d’étapes que nous pourrions coder:
- cassez le mot en lettres individuelles.
- pour chaque lettre, recherchez la valeur du numéro ASCII mappée à la lettre.
- pour chaque valeur de nombre ASCII, convertir en un nombre binaire.,
- pour chaque nombre binaire, enregistrez la valeur du nombre binaire. S’il s’agit du premier nombre binaire, créez la valeur initiale du nombre binaire; si une valeur de nombre binaire existe, ajoutez le nouveau nombre binaire à la fin de la valeur.
Imaginez si nous avons sauté la dernière étape: quel serait le résultat de ces étapes? Nous n’aurions que le dernier nombre binaire, pour la lettre minuscule t dans cat. Il est important que nous capturions chaque nombre binaire au fur et à mesure de leur création.
d’autres observations sur ce processus de pseudo-code? Nous devons faire la distinction entre les majuscules et les minuscules, n’est-ce pas?, Sinon, notre conversion de nombre binaire pourrait se traduire par un nombre binaire en lettres ASCII comme CAT ou cAT ou Cat. Notre recherche pour faire correspondre les lettres à la table ASCII peut saisir le mauvais numéro.
Bonus Bonus: Un casse-tête final
pouvez-vous décoder la phrase dans cet ensemble de nombres binaires? Rappelez-vous, ce sont huit blocs de caractères de 1s et 0s.
01000011 01101111 01100100 01100101 01101001 01110011 01010000 01101111 01100101 01110100 01110010 01111001
Voici un moyen assez facile de convertir n’importe quelle lettre en un nombre binaire., Prenez une calculatrice, trouvez la valeur décimale ASCII pour la lettre, dans le graphique ci-dessus, puis regardez le graphique des nombres binaires pour la valeur la plus proche de la valeur décimale. Soustrayez la valeur par défaut du nombre le plus proche dans le graphique binaire pour obtenir une valeur restante. Recherchez la valeur binaire par défaut la plus proche pour le reste. Répétez jusqu’à ce que vous manquiez de valeurs binaires.
Si vous êtes intelligent, vous noterez également que la somme des valeurs sous l’une des huit valeurs par défaut est égale à une de moins que la valeur: donc en dessous de la valeur binaire 4 se trouvent les valeurs 2 et 1 qui sont égales à 3., Au-dessous de la valeur binaire de 8 se trouvent 4, 2 et 1 qui sont égaux à 7. Cela peut également aider à convertir des lettres en nombres binaires. Si votre reste est 7, par exemple, vous savez mettre un 1 aux positions 4, 2 et 1 pour créer cette partie de votre nombre binaire.
pour convertir des nombres binaires en lettres, prenez simplement un morceau de papier et un stylo ou un crayon et additionnez les valeurs binaires de tous les 1. ensuite, Recherchez votre nombre total sous forme de décimale ASCII dans le graphique ci-dessus.,
Voici un indice pour vous aider à déterminer si vous avez correctement résolu les nombres binaires ci-dessus: je me suis spécialisé en poésie américaine à l’université et j’adore l’ancien slogan utilisé pour le logiciel de publication WordPress.