Generalized Method of Moments
l’un des problèmes les plus critiques rencontrés dans la littérature économétrique concerne l’estimation de modèles de régression linéaire contenant une erreur hétéroscédastique de forme fonctionnelle inconnue. Dans de nombreuses séries chronologiques et études transversales (par exemple, Choi, 2001; Maddala & Wu, 1999), cette question a été largement discutée., Même si la forme de l’hétéroscédasticité est inconnue empiriquement, l’ignorance de la question dans les estimations (telles que l’estimation des moindres carrés généralisés1—EGL) causerait des estimateurs inefficaces qui entraîneraient des inférences erronées (Roy, 2002). Plusieurs chercheurs tels que Robinson (1987) et Hidalgo (1992) ont suggéré que ce problème peut être résolu en utilisant des techniques non paramétriques. C’est parce que de tels estimateurs sont valides même avec une forme fonctionnelle non spécifiée., D’autre part, Rilstones (1991) a proposé que L’étude de Monte Carlo puisse être utilisée pour faire une comparaison entre les estimateurs EGLS non paramétriques et les divers estimateurs paramétriques en utilisant à la fois des formes correctes et incorrectes d’hétéroscédasticité.
Depuis le début des années 1990, la question de l’hétéroscédasticité dans les estimations des données de panel a été largement discutée dans la littérature. Plusieurs études ont examiné la présence d’hétéroscédasticité dans l’analyse des données de panel. Ces études comprennent Baltagi et Griffin (1988), Li et Stengos (1994) et Randolph (1988)., En conséquence, Baltagi et Griffin (1988) ont examiné l’existence de l’hétéroscédasticité à travers la composante d’erreur spécifique individuelle en utilisant la technique paramétrique. Cependant, Li et Stengos (1994) se sont concentrés sur la question de l’hétéroscédasticité dans la composante d’erreur variable dans le temps unitaire en utilisant la méthode semi-péramétrique. Les deux études concluent que les estimateurs EGLS proposés ont la même distribution asymptotique que l’estimateur GLS vrai., En plus de cela, Li et Stengos (1994) ont soutenu qu’après avoir mené une étude de Monte Carlo, les propriétés d’échantillon fini de leur estimateur s’avèrent également adéquates. Les résultats sont incompatibles avec les conclusions de Baltagi et Griffin (1988), dans lesquelles la procédure proposée exige une grande composante de temps pour le groupe spécial.
Une procédure d’estimation semi-péramétrique avec une forme fonctionnelle inconnue dans les erreurs spécifiques individuelles a ensuite été proposée par Roy (2002). La procédure nouvellement recommandée n’a pas besoin d’une grande composante temporelle contrairement à L’estimateur suggéré par Baltagi et Griffin (1988).,2 trois constatations principales ont été obtenues. Premièrement, l’efficacité se retrouve dans plusieurs estimateurs standard tels que l’estimateur EGLS proposé (EGLS),l’estimateur egls itératif (EGLSB) 3, l’estimateur GLS standard pour un modèle de composantes d’erreur à Sens Unique (GLSH),l’estimateur à effets internes ou fixes (WITHIN) 4 et l’estimateur OLS (OLS). Deuxièmement, il est confirmé par L’étude de Monte Carlo que l’estimateur proposé a une efficacité relative adéquate. Néanmoins, il est sensible à la sélection de la fenêtre de largeur., Troisièmement, tous les estimateurs se comportent de la même manière en ce qui concerne la performance de la taille, c’est-à-dire qu’aucun d’entre eux ne Sur-injecte ou ne sous-injecte substantiellement.
Aujourd’hui, la technique de données de panel GMM est appliquée dans de nombreuses études EKC (par exemple, Huang, Hwang,&Yang, 2008; Joshi&Beck, 2018; Khan, Zaman,&Zhang, 2016; tamazian&Rao, 2010; Youssef, hammoudeh,& Omri, 2016). Cette technique d’estimation a été proposée Pour la première fois par Hansen (1982)., Ensuite, il a été encore amélioré par Arellano et Bond (1991), qui ont introduit la différence GMM. Un groupe de variables explicatives décalées sont utilisées comme instruments pour les variables correspondantes dans l’équation de différence dans le cas de différence GMM. Plus tard, Blundell et Bond (1998) ont affirmé que les propriétés des petits échantillons et asymptotiques de l’estimateur de différence peuvent être affectées négativement par la question de la persistance des variables explicatives. Ainsi, l’estimateur de différence est combiné avec l’estimateur original pour construire un estimateur de système, qui est nommé estimateur de GMM de système.,
deux conditions doivent être remplies pour utiliser les différences décalées des variables explicatives comme instruments dans l’équation des niveaux. Premièrement, le terme d’erreur n’est pas corrélé en série. Deuxièmement, la corrélation n’existe entre la différence dans les variables explicatives et le terme d’erreurs en dépit de la corrélation entre les niveaux des variables explicatives et les termes d’erreur.
en conséquence, les propriétés de stationnarité suivantes sont produites:
E = E et E = E pour tous les p et Q.,
brièvement, l’estimateur GMM du système est obtenu en utilisant les conditions de moment dans les équations ci-dessus. Selon Arellano et Bond (1991) et Blundell et Bond (1998), la validité de l’estimateur GMM du système peut être vérifiée à l’aide de deux tests. Tout d’abord, le test Sargan peut être effectué pour tester la validité des instruments utilisés. Deuxièmement, le test AR (2) peut être appliqué pour vérifier l’existence d’une autocorrélation de second ordre.
L’estimateur GMM présente plusieurs avantages par rapport aux autres estimateurs de données de panel., Tout d’abord, Arellano et Bond (1991) confirment le fait que L’estimateur GMM peut exploiter de manière optimale toutes les restrictions de moment linéaire qui remplissent l’hypothèse de l’absence de corrélation série dans les erreurs. Ces restrictions de moment qui consistent en des effets individuels, des variables dépendantes décalées et Aucune variable strictement exogène sont vitales dans les estimations. De plus, Hansen (1982) a affirmé que L’estimateur GMM peut fournir une cohérence pour les modèles à Paramètre non linéaire.,
Deuxièmement, les études transversales présentent deux sources potentielles de biais, à savoir le problème de l’hétérogénéité non observée et les variables explicatives endogènes. En utilisant à la fois la variabilité transversale et la variabilité des séries chronologiques, L’estimateur GMM peut être considéré comme une alternative prometteuse. Par exemple, les effets non observés propres à chaque pays peuvent être éliminés à l’aide du mécanisme mondial. En attendant, il est également possible de corriger le problème d’endogénéité dans les équations de première différence en utilisant un GMM de première différence, proposé par Arellano et Bond (1991).,
Troisièmement, L’estimateur GMM peut également surmonter le problème de l’instrument faible. Blundell et Bond (1998) ont suggéré qu’un tel problème peut conduire à un grand biais d’échantillon fini tout en utilisant les régressions de section transversale regroupées dans l’estimation des modèles autorégressifs dans le cas de séries modérément persistantes à partir de panneaux relativement courts. De plus, Blundell et Bond (1998) ont prouvé qu’en incluant des conditions de moment plus informatives qui sont valides en vertu des restrictions raisonnables de stationnarité sur le processus de condition initiale, le biais pourrait être considérablement réduit., Plus précisément, en plus des niveaux décalés habituels comme instruments pour les équations dans les premières différences, L’estimateur GMM utilise les premières différences décalées comme instruments pour les équations dans les niveaux.
Quatrièmement, selon un certain nombre d’études telles que Hsu et Liu (2006) et Mandariage et Poncet (2007, pp. 837-862), l’utilisation de l’estimateur OLS avec la présence de variables dépendantes décalées dans les équations conduirait au problème d’incohérence car les variables dépendantes décalées peuvent être endogènes., Ces études proposent en outre que L’estimateur GMM pourrait éliminer les problèmes d’hétérogénéité et d’endogénéité. Plus important encore, des estimations cohérentes et impartiales pourraient éventuellement être produites.