loi de Moore 101: Les mathématiques et L’économie de l’Innovation derrière elle
Gordon E. Moore a publié pour la première fois ses observations qui deviendront connues sous le nom de loi de Moore en 1965. Depuis, il s’est transformé en beaucoup de choses. Mais quelle est la Loi de Moore Really vraiment!, Et comment cela fonctionne-t-il, compte tenu des contraintes de coûts et de croissance de l’industrie des semi-conducteurs. Ici est expliqué dans un court résumé simple. – G. Dan Hutcheson
apprendre: Gordon E. Moore a publié pour la première fois ses observations qui seront connues sous le nom de loi de Moore en 1965. Plus tard, il songea que « la définition de la « Loi de Moore” en est venue à se référer à presque tout ce qui concerne l’industrie des semi-conducteurs qui, lorsqu’il est tracé sur du papier semi-journal, se rapproche d’une ligne droite., »En effet, cet abus du sens de la Loi de Moore a conduit à beaucoup de confusion sur ce qu’elle est exactement.
en termes simples, la Loi de Moore postule que le niveau de complexité de la puce qui peut être fabriqué pour un coût minimal est une fonction exponentielle qui double en un laps de temps.,/p>
(1) Ct = 2*Ct-1
Où:
Ct = nombre de Composants dans la période t
Ct-1 = nombre de Composants dans la période précédente,
Cette première partie aurait été de peu d’économique à l’importation Moore avait pas également observé que le coût minimal de fabrication d’un transistor a diminué à un taux qui était presque inversement proportionnelle à l’augmentation du nombre de composants., Ainsi, l’autre partie critique de la Loi de Moore est que le coût de fabrication d’un circuit intégré donné à des niveaux de densité de transistor optimaux est essentiellement constant dans le temps., De sorte que le coût par composante, ou transistor, est coupé en gros la moitié pour chaque tick de Moore horloge:
(2) Mt = Mt-1
2
Où:
Mt = coût de Fabrication par composante dans la période t
Mt-1 = coût de Fabrication de composant à la période précédente,
Ces deux fonctions ont été remarquablement robuste au fil des ans., La périodicité, ou cycle D’horloge de Moore, a été initialement définie comme un doublement chaque année. En 1975, Moore a donné un deuxième article sur le sujet. Alors que les données montraient que le doublement chaque année avait été atteint, il a prédit que la croissance de l’intégration pour MOS logic ralentissait pour doubler tous les deux ans. Il n’a jamais mis à jour cette dernière prédiction. Depuis lors, le taux moyen est proche de ce taux.,
comment la Loi de Moore régit la croissance des coûts
un autre fait mal compris sur la Loi de Moore est que il régit la limite réelle à la vitesse à laquelle les coûts peuvent augmenter.,Ct-1
Où:
Ct = nombre de Composants dans la période t
Ct-1 = nombre de Composants dans la période précédente,
(veuillez Aussi noter que le « -1” ici et ci-dessous est de nature symbolique et n’est pas utilisé mathématiquement)
Selon le document initial donné en 1965, le coût minimal de la fabrication d’une puce devrait diminuer à un taux qui est presque inversement proportionnelle à l’augmentation du nombre de composants., De sorte que le coût par composante, ou transistor, doit être coupé à peu près de moitié pour chaque tick de Moore de l’horloge:
Mt = Mt-1
2
= 0.,5*(Mt-1)
Où:
Mt = coût de Fabrication par composante dans la période t
Mt-1 = coût de Fabrication de composant à la période précédente,
Qu’mourir coût et coût de tranche? Le coût de la matrice est égal au coût de la plaquette divisé par le nombre de bonnes matrices. Si le coût de la plaquette augmente, alors plus de bonne matrice par tranche doit être nette pour garder le même coût par matrice., Moore a déclaré lors du premier NTRS qu’il pensait que la croissance de l’industrie ne serait pas affectée si le coût par fonction chutait d’au moins 30% pour chaque doublement de transistors. Cela peut être modélisé de la manière suivante:
Mt = 0.,e »>Since,
Mt = Tdct/Ct
And,
Mt-1 = Tdct-1/Ct-1
Where:
Tdct = Total die cost in period t
Tdct-1 = Total die cost in the prior period
Thus,
Tdct = 0.,7* Tdct-1
Ct Ct-1
Tdct = 0.7* Tdct-1
2*Ct-1 Ct-1
Tdct = 2*Ct-1*0.7* Tdct-1
Ct-1
Simplified it reduces to:
Tdct = 2*0.7*Ct-1* Tdct-1
Ct-1
Tdct = 1.,4 Tdct-1
si le rapport de réduction du coût par fonction est différent de 0.,7, puis:
Tdct = 2*Cpfr* Tdct-1
où:
CPFR = rapport de réduction du coût par fonction pour chaque nœud
tel que requis par le marché
donc en général, le coût de fabrication par unité de surface de silicium peut augmenter de 40% par nœud de la loi de Moore (ou de deux fois l’exigence de rapport de réduction du coût par fonction)., Cela inclut tout, du coût de fabrication aux matériaux et à la main-d’œuvre. Cependant, il ne prend pas en compte le rendement ou la taille de la plaquette.,c4820fc1″> Twct = Total coût de tranche exigence dans la période t
Twct-1 = Total coût de tranche dans la période précédente,
Dpwt = Die-par-plaquette de la période t
Yt = a Abouti à mourir par gaufrette à la période t
W = Ratio de mourir ajouté avec une plaquette de modification de la taille
Dpwt-1 = Die-par-plaquette de la période précédente
Yr = baisses de Rendement dues à des améliorations avec le temps
Yt = a Abouti à mourir par plaquette de la période précédente