je vais vous expliquer comment le faire fonctionner avec les pouvoirs avec la même et différente de la base. Vous apprendrez à multiplier et à diviser les pouvoirs de base différente, à la fois des variables et avec des nombres.,
Multiplication de puissances avec la même base
quand on a deux puissances se multipliant, il ne s’agit pas d’appliquer la propriété de la multiplication de puissances avec la même base et c’est tout, mais il faut finir de simplifier l’opération avec d’autres propriétés.
voyons cela avec un exemple:
La première étape est de vérifier si elles ont la même base, qu’ils l’ont.,
par conséquent, lorsque nous avons des multiplications avec la même base, la multiplication de la puissance de la propriété est appliquée avec la même base:
Garder la base et ajouter les exposants.,
dans ce cas, nous avons un exposant négatif, mais cela n’a pas d’importance, car nous ajoutons un nombre négatif et c’est tout:
nous sont laissés avec une puissance de base négative (l’exposant affecte le signe moins car il est entre parenthèses), élevé à un exposant négatif.,
La prochaine étape consiste à appliquer l’exposant négatif de la propriété:
Nous avons pass exposant positif et ensuite régler la puissance dans le dénominateur, qui est négative car l’exposant est impair:
Comme vous pouvez le voir, nous avons appliqué deux propriétés jusqu’à ce que nous avons simplifié le fonctionnement. Après avoir ajouté ou soustrait les exposants, passez toujours l’exposant à positif.,
la Division des pouvoirs avec la même base
Avec le partage des pouvoirs avec la même base, la même chose se passe avec la multiplication. Il ne suffit pas d’appliquer uniquement la propriété de la division du pouvoir avec la même base.,pack:
Nos a laissé une puissance à exposant négatif, que nous avons à passer à exposant positif avec cette propriété:
C’est pourquoi nous avons passer la puissance au dénominateur avec l’exposant positif:
Résumant, lorsque nous avons des multiplications ou des divisions des pouvoirs avec la même base, nous avons d’ajouter ou de soustraire des exposants, qui peut être positif ou négatif et ensuite on passe l’exposant positif.,
des Multiplications et des divisions des pouvoirs avec la même base
Dans la même opération, on peut avoir des multiplications et des divisions des pouvoirs avec la même base. En d’autres termes, nous aurions une fraction avec plus d’une puissance
dans ce cas, nous devons appliquer la propriété de multiplication, séparément, dans le numérateur et dans le dénominateur, puis appliquer la propriété de division et enfin, passer l’exposant à positif, si nous avons été négatifs.,
prenons un ralentissement de regarder un exemple:
Nous avons une opération où plusieurs pouvoirs avec la même base sont la multiplication et la division.
nous appliquons la propriété multiplication au numérateur et au dénominateur., Nous maintenons la base et ajouter les exposants:
nous Nous retrouvons avec une fraction qui a 2 particularités:
1 – Nous obtenir un 2 à 0 dans le numérateur et nous savons déjà de la première propriété que n’importe quel nombre élevé à 0 est 1:
2 – Nous avons un exposant négatif dans le dénominateur. Nous convertissons l’exposant en positif en passant la puissance au numérateur., C’est la même propriété que celle d’une puissance à exposant négatif:
Continuer avec notre fonctionnement, nous avons les éléments suivants:
une Fois que nous avons passé l’exposant positif, la puissance peut être résolu.
Multiplications et divisions de puissances avec une base différente
dans une opération, nous pouvons trouver des puissances de base différente, qui se multiplient et se divisent. Gardez à l’esprit que nous ne pouvons multiplier et diviser les pouvoirs que lorsqu’ils ont la même base.,
Si nous avons une multiplication de deux puissances qui ont des bases différentes, comme celui-ci:
Nous ne pouvons pas fonctionner avec eux car on ne peut pas s’appliquer à toute propriété de l’pouvoirs. Elle restera comme elle est.
par conséquent, la première chose à faire est de rechercher les puissances qui ont la même base, de les multiplier ou de les diviser séparément.
regardons ce concept avec un autre exemple:
Nous avons deux bases: x e y.
Avec une base de x, nous avons deux puissances qui se multiplient, nous pouvons donc ajouter les exposants., Avec la base de y, on ne peut pas tout faire, et il reste tel qu’il est:
voyez-vous la procédure? Vous devez toujours rechercher des puissances de la même base pour pouvoir appliquer les propriétés des puissances correspondantes.
voyons un autre exemple:
Nous avons à nouveau deux bases: x et Y.
nous ne pouvons pas multiplier les puissances dans le numérateur et le dénominateur, car nous avons des puissances de base différentes.,
d’autre part, nous avons le pouvoir des divisions de base x et avec la base de y.
Nous diviser séparément avec chacune des bases.,/p>
Pour chacune des bases, nous avons un exposant négatif à gauche, qui nous d’une manière positive par le passage de la puissance au dénominateur:
prenons un autre exemple où nous avons aussi des numéros, en plus des variables:
Dans ce cas, nous avons d’une part une fraction de nombres, d’autre part, une répartition des compétences en base x et d’autre part, une division de base de pouvoirs y.,
Avec les numéros de nous simplifier la fraction, dont le résultat est un entier:
Avec les bases de données x et y, nous maintenons la base et de soustraire les exposants. Nous avons donc notre équation:
Dans la base de y, nous avons l’exposant égal à 0., Nous savons par sa propriété correspondante, que toute variable ou un nombre élevé à 0 est 1, nous avons donc:
Et ce serait simplifier l’expression.
les Opérations avec des puissances de nombres avec des différents de la base
Quand nous ne travaillons qu’avec des chiffres, et nous avons des pouvoirs de bases différentes, il faut chercher le pouvoir d’avoir la même base, c’est-à-dire, nous devons exprimer tous les pouvoirs avec la même base ou s’il n’est pas possible de donner tous les pouvoirs à une seule base, avec le nombre minimum de bases.
et comment exprimer le nombre dans une autre base? Ensuite, en décomposant le nombre en facteurs.,
voyons cela avec un exemple très simple:
Dans cette multiplication des pouvoirs, en principe, nous ne pouvons rien faire, parce que nous avons une multiplication des pouvoirs de base différentes et on ne peut pas ajouter leurs exposants.,>
Mais nous pouvons décomposer le 4:
Donc, dans l’opération, nous avons la solution, nous substituons 4 avec sa décomposition et de cette façon, nous avons une multiplication des pouvoirs avec la même base:
Avant de multiplier les pouvoirs, il est nécessaire de résoudre la parenthèse, en multipliant les exposants:
Maintenant on peut se multiplier., Nous maintenons la base et ajouter les exposants
À la fin, on peut aussi régler la puissance.
prenons un autre exemple:
En principe, nous avons quatre bases: 2, 3, 4 et 9.
nous voulons que toutes les puissances aient la même base ou le nombre minimum de bases possible. Pour ce faire, nous devons décomposer en facteurs premiers les nombres qui peuvent être exprimés de cette façon dans l’équation.,
Dans ce cas, nous pouvons briser les 4 et 9, qui nous l’indiquer dans l’équation 22 et 32:
nous Nous retrouvons avec deux bases: 2 et 3.
La prochaine étape est de supprimer les parenthèses, en multipliant l’extérieur des exposants par l’intérieur des exposants:
Dans le numérateur, nous avons deux pouvoirs de base 2 multiplié, donc nous garder la base et ajouter les exposants., Nous faisons la même chose dans le dénominateur avec deux puissances de 3:
Nos est resté une répartition des compétences de base 2 et un autre de la base 3. Pour chacun, nous conservons la base et soustrayons les exposants:
Y avec cela, nous avons fini de simplifier l’expression, car nous n’avons pas d’exposant négatif.,
les Opérations avec des puissances élevées à d’autres pouvoirs
nous allons voir maintenant les étapes à suivre lorsque nous avons des multiplications ou des divisions avec des pouvoirs, qui à son tour sont élevés à une autre puissance, tels que:
Nous commençons par la multiplication des pouvoirs à l’intérieur de la parenthèse:
Nsa a été soulevée à une autre puissance., Alors maintenant, nous multiplions les exposants:
Nous avons fait l’exposant négatif positif en la passant à le dénominateur.,2efdffb9″>Nous commençons opérande à l’intérieur de la parenthèse, en soustrayant les exposants:
nous Nous retrouvons avec une puissance soulevées à une autre puissance, donc nous multiplions les exposants:
voyons un dernier exemple, dans lequel nous avons toutes les opérations avec les pouvoirs que nous avons vu jusqu’à maintenant:
tout d’Abord, on applique la propriété de la multiplication de la puissance dans le numérateur et le dénominateur., Nous maintenons la base et ajouter les exposants:
On se retrouve avec une division des pouvoirs. Nous maintenons la base et de soustraire les exposants:
nous Nous retrouvons avec une puissance soulevées à l’autre., Maintenir la base et multiplier les exposants:
À la fin nous avons une puissance à exposant négatif, qui nous tourner positif en la passant à le dénominateur., Une fois que nous avons l’exposant positif, nous pouvons résoudre la puissance:
opérations avec des puissances de base différente élevées à d’autres puissances
Nous allons voir les étapes à suivre lorsque vous devez simplifier une opération dans laquelle vous avez des multiplications et des divisions de base différente, exemple:
en premier lieu, nous simplifions autant que possible à l’intérieur de la parenthèse.,
comme avant, d’une part, nous simplifier le nombre et, d’autre part, avec chaque base x et de y, on entretenir les bases et d’en soustraire les exposants:
Nous ne pouvons plus fonctionner à l’intérieur de la parenthèse, nous avons donc procéder à résoudre la parenthèse.,
Pour résoudre la parenthèse, vous devez multiplier la puissance de l’extérieur par chacun des exposants à l’intérieur, selon cette propriété:
en Multipliant les exposants nous laisse:
Enfin, nous devons exprimer la solution à tous les exposants positifs.
nous avons des exposants négatifs dans le numérateur et le dénominateur.,
je vous rappelle que les puissances à exposant négatif qui sont dans le numérateur passer au dénominateur avec exposant positif et vice versa, en fonction de cette propriété:
Appliquée à notre équation, nous avons:
Nous avons fini l’opération, par la résolution de la puissance de base 2.