Verallgemeinerte Methode der Momente
Eines der kritischsten Probleme in der ökonometrischen Literatur betrifft die Schätzung linearer Regressionsmodelle, die heteroskedastische Fehler unbekannter funktioneller Form enthalten. In vielen Zeitreihen-und Querschnittsstudien (z. B. Choi, 2001; Maddala & Wu, 1999) wurde dieses Problem ausführlich diskutiert., Obwohl die Form der Heteroskedastizität empirisch unbekannt ist, würde die Unkenntnis des Problems in Schätzungen (wie geschätzte generalisierte kleinste Quadrate1—EGLS) ineffiziente Schätzer verursachen, die zu fehlerhaften Schlussfolgerungen führen (Roy, 2002). Mehrere Forscher wie Robinson (1987) und Hidalgo (1992) schlugen vor, dass dieses Problem mit nichtparametrischen Techniken gelöst werden kann. Es ist, weil solche Schätzer auch mit falsch spezifizierter funktionaler Form gültig sind., Andererseits schlug Rilke (1991) vor, dass die Monte-Carlo-Studie verwendet werden kann, um einen Vergleich zwischen den nichtparametrischen EGLS-Schätzern und den verschiedenen parametrischen Schätzern herzustellen, wobei sowohl korrekte als auch falsche Formen der Heteroskedastizität verwendet werden.
Seit Anfang der 1990er Jahre wurde in der Literatur ausführlich das Thema Heteroskedastizität in den Panel-Datenschätzungen diskutiert. Mehrere Studien untersuchten das Vorhandensein von Heteroskedastizität in der Panel-Datenanalyse. Diese Studien umfassen Baltagi und Griffin (1988), Li und Stengos (1994) und Randolph (1988)., Dementsprechend untersuchten Baltagi und Griffin (1988) die Existenz von Heteroskedastizität durch die individuelle spezifische Fehlerkomponente unter Verwendung einer parametrischen Technik. Li und Stengos (1994) konzentrierten sich jedoch auf das Problem der Heteroskedastizität in der einheitszeitvariierenden Fehlerkomponente unter Verwendung der semiparametrischen Methode. Es wird von beiden Studien geschlossen, dass die vorgeschlagenen EGLS-Schätzer die gleiche asymptotische Verteilung wie der wahre GLS-Schätzer haben., Darüber hinaus argumentierten Li und Stengos (1994), dass nach Durchführung einer Monte-Carlo-Studie auch die endlichen Stichprobeneigenschaften ihres Schätzers als ausreichend befunden werden. Die Ergebnisse stimmen nicht mit den Ergebnissen von Baltagi und Griffin (1988) überein, in denen ihr vorgeschlagenes Verfahren eine große Zeitkomponente für das Panel erfordert.
Ein semiparametrisches Schätzverfahren mit unbekannter Funktionsform in den einzelnen spezifischen Fehlern wurde dann von Roy (2002) vorgeschlagen. Das neu empfohlene Verfahren benötigt im Gegensatz zu dem von Baltagi und Griffin (1988) vorgeschlagenen Schätzer keine große Zeitkomponente.,2 Drei Hauptergebnisse wurden erzielt. Erstens wird die Effizienz in mehreren Standardschätzern wie dem vorgeschlagenen EGLS-Schätzer (EGLS), dem iterativen EGLS-Schätzer (EGLSB),3 dem Standard-GLS-Schätzer für ein Einwegfehlerkomponentenmodell (GLSH), dem Within-oder Fixed-Effects-Schätzer (WITHIN),4 und dem OLS-Schätzer (OLS) gefunden. Zweitens wird aus der Monte-Carlo-Studie bestätigt, dass der vorgeschlagene Schätzer eine angemessene relative Effizienz aufweist. Dennoch ist es empfindlich auf die Auswahl der Fensterbreite., Drittens wird festgestellt, dass sich alle Schätzer in Bezug auf die Größenleistung im ähnlichen Muster verhalten, dh keiner von ihnen überredet oder unterredet wesentlich.
Heute GMM panel-Daten-Technik wird in vielen EKC-Studien (z.B., Huang, Hwang, & Yang, 2008; Joshi & Beck, 2018; Khan, Zaman, & Zhang, 2016; Tamazian & Rao, 2010; Youssef, Hammoudeh, & Omri, 2016). Diese Schätztechnik wurde erstmals von Hansen (1982) vorgeschlagen., Dann wurde es von Arellano und Bond (1991) weiter verbessert, die den Unterschied GMM einführten. Eine Gruppe von verzögerten erklärenden Variablen wird als Instrument für die entsprechenden Variablen in Differenzgleichung im Fall von Differenz GMM verwendet. Später behaupteten Blundell und Bond (1998), dass kleine Stichproben und asymptotische Eigenschaften des Differenzschätzers durch die Frage der Persistenz in den erklärenden Variablen beeinträchtigt werden können. Somit wird der Differenzschätzer mit dem ursprünglichen Schätzer kombiniert, um einen Systemschätzer zu erstellen, der als System-GMM-Schätzer bezeichnet wird.,
Es müssen zwei Bedingungen erfüllt sein, um die verzögerten Differenzen der erklärenden Variablen als Instrumente in der Gleichung zu verwenden. Erstens ist der Fehlerterm nicht seriell korreliert. Zweitens besteht trotz der Korrelation zwischen den Niveaus der erklärenden Variablen und den länderspezifischen Fehlerbegriffen keine Korrelation zwischen dem Unterschied der erklärenden Variablen und den Fehlerbegriffen.
Dadurch werden folgende Stationaritätseigenschaften erzeugt:
E = E und E = E für alle p und q.,
Kurz gesagt wird der System-GMM-Schätzer unter Verwendung der Momentenbedingungen in den obigen Gleichungen erhalten. Nach Arellano und Bond (1991) und Blundell und Bond (1998) kann die Gültigkeit des System-GMM-Schätzers mit zwei Tests überprüft werden. Zunächst kann ein Sargan-Test durchgeführt werden, um die Gültigkeit der verwendeten Instrumente zu testen. Zweitens kann der AR (2)-Test angewendet werden, um die Existenz einer Autokorrelation zweiter Ordnung zu überprüfen.
GMM-Schätzer hat mehrere Vorteile gegenüber anderen Panel – Datenschätzern., Erstens bestätigen Arellano und Bond (1991) die Tatsache, dass der GMM-Schätzer alle linearen Momentbeschränkungen, die die Annahme einer seriellen Korrelation in den Fehlern erfüllen, optimal ausnutzen kann. Diese Momentenbeschränkungen, die aus einzelnen Effekten, verzögerten abhängigen Variablen und keinen streng exogenen Variablen bestehen, sind für Schätzungen von entscheidender Bedeutung. Darüber hinaus behauptete Hansen (1982), dass GMM Estimator Konsistenz für Modelle mit nichtlinearen Parametern liefern kann.,
Zweitens haben Querschnittsstudien zwei mögliche Quellen der Verzerrung, dh das unbeobachtete Heterogenitätsproblem und die endogenen erklärenden Variablen. Durch die Verwendung sowohl der Querschnittsvariabilität als auch der Zeitreihenvariabilität kann der GMM-Schätzer als vielversprechende Alternative angesehen werden. Zum Beispiel können die unbeobachteten länderspezifischen Effekte mit GMM eliminiert werden. In der Zwischenzeit, es ist auch möglich, es zu korrigieren, die für endogene problem in der ersten differenziert Gleichungen mit einer erste-differenziert GMM, vorgeschlagen von Arellano und Bond (1991).,
Drittens kann GMM-Schätzer auch das Problem des schwachen Instruments überwinden. Blundell und Bond (1998) schlugen vor, dass ein solches Problem zu einer großen Verzerrung der endlichen Stichprobe führen kann, während die gepoolten Querschnittsregressionen bei der Schätzung autoregressiver Modelle bei mäßig persistenten Serien aus relativ kurzen Panels verwendet werden. Darüber hinaus haben Blundell und Bond (1998) bewiesen, dass durch die Einbeziehung informativerer Momentbedingungen, die unter den angemessenen Stationaritätsbeschränkungen für den Anfangsbedingungsprozess gültig sind, die Verzerrung erheblich verringert werden könnte., Insbesondere verwendet der GMM-Schätzer zusätzlich zu den üblichen verzögerten Ebenen als Instrumente für die Gleichungen in First-Differences die verzögerten First-Differences als Instrumente für die Gleichungen in Levels.
Viertens würde nach einer Reihe von Studien wie Hsu und Liu (2006) und Mandariage und Poncet (2007, S. 837-862) die Verwendung eines OLS-Schätzers mit dem Vorhandensein verzögerter abhängiger Variablen in Gleichungen zu dem Problem der Inkonsistenz führen, da die verzögerten abhängigen Variablen endogen sein können., Diese Studien schlagen ferner vor, dass GMM Estimator die Probleme der Heterogenität und Endogenität beseitigen könnte. Am wichtigsten ist, dass letztendlich konsistente und unvoreingenommene Schätzungen erstellt werden können.