statisztikai meghatározások>Hypergeometrikus Eloszlás
a hipergeometrikus eloszlás egy valószínűségi eloszlás, amely nagyon hasonlít a binomiális eloszláshoz. Valójában a binomiális eloszlás nagyon jó közelítés a hipergeometrikus eloszláshoz, mindaddig, amíg a lakosság 5% – át vagy annál kevesebbet mintavételezi.,
ezért a hipergeometrikus eloszlás megértése érdekében nagyon ismernie kell a binomiális eloszlást. Ráadásul meglehetősen kényelmesnek kell lennie a kombinációk képletével.
Ha ecsetelésre van szüksége, lásd:
- mik azok a kombinációk?
- binomiális eloszlások.
hipergeometrikus eloszlási képlet
nézze meg például a videót, vagy olvassa tovább alább:
A (kissé formális) meghatározása a hypergeometric forgalmazás, ahol az X egy véletlen változó, van:
, Ahol:
- K száma sikerek a lakosság
- k száma megfigyelt sikerek
- N a populáció mérete
- n a száma felhívja
Csak csatlakoztassa az értékeket a képlet. Ha azonban a képletek nem a te dolgod, akkor egy másik módszer csak a probléma átgondolása, a kombinációk ismereteinek felhasználásával.,
Hypergeometric Distribution Example 1
a deck of cards contains 20 cards: 6 red cards and 14 black cards. 5 kártyát véletlenszerűen rajzolnak csere nélkül. Mi a valószínűsége annak, hogy pontosan 4 piros lapot rajzolnak?,
A valószínűsége, hogy választott pontosan 4 piros lap:
P(4 piros lap) = # minták 4 piros lap, 1 fekete kártya / # a lehetséges 4 kártya minták
az kombinációk képlet, a probléma válik:
gyorsírás, a fenti képlet írható fel:
(6C4*14C1)/20C5
, ahol a
- 6C4 azt jelenti, hogy a 6 lehetséges piros lapot választunk 4.
- 14c1 azt jelenti, hogy egy lehetséges 14 fekete kártya közül 1-et választunk.
Solution = (6C4*14c1) / 20C5 = 15*14/15504 = 0.,0135
a binomiális eloszlás itt nem érvényes, mert a kártyákat nem cserélik ki, miután rajzolták őket. Más szóval, a kísérletek nem független események. Például 1 piros kártya esetén a valószínűség 6/20 az első sorsoláson. Ha ez a kártya piros, akkor egy másik piros kártya kiválasztásának valószínűsége 5/19-re esik.
Hypergeometric Distribution Example 2
egy kis szavazókörben 101 női és 95 férfi szavazó van. Egy véletlenszerű minta 10 szavazók levonni. Mi a valószínűsége, hogy pontosan 7 a szavazók lesz nő?,
101c7 * 95C3 / (196C10)= (17199613200*138415)/18257282924056176 = 0.130
ahol:
- 101c7 a 101 és
- 95c3 közötti 7 nő kiválasztásának módja a 3 férfi szavazó kiválasztásának módja* a 95
- 196c10 közül az összes szavazó (196), amelyből 10
*választunk, mert ha 7/10 szavazó nő, akkor 3/10 szavazónak férfinak kell lennie.
nézze meg a YouTube-csatorna több száz statisztikai segítséget videók!
Stephanie Glen. “Hypergeometric Distribution: Examples and Formula” From Statisticsshowto.,com: elemi statisztikák a többiek számára! https://www.statisticshowto.com/hypergeometric-distribution-examples/
——————————————————————————
segítségre van szüksége egy házi feladathoz vagy tesztkérdéshez? A Chegg tanulmány segítségével lépésről-lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a terület szakértőjétől. Az első 30 perc egy Chegg oktatóval ingyenes!