Hipergeometrikus eloszlás: példák és képlet

statisztikai meghatározások>Hypergeometrikus Eloszlás

a hipergeometrikus eloszlás egy valószínűségi eloszlás, amely nagyon hasonlít a binomiális eloszláshoz. Valójában a binomiális eloszlás nagyon jó közelítés a hipergeometrikus eloszláshoz, mindaddig, amíg a lakosság 5% – át vagy annál kevesebbet mintavételezi.,
ezért a hipergeometrikus eloszlás megértése érdekében nagyon ismernie kell a binomiális eloszlást. Ráadásul meglehetősen kényelmesnek kell lennie a kombinációk képletével.

Ha ecsetelésre van szüksége, lásd:

• mik azok a kombinációk?
• binomiális eloszlások.

hipergeometrikus eloszlási képlet

nézze meg például a videót, vagy olvassa tovább alább:

A (kissé formális) meghatározása a hypergeometric forgalmazás, ahol az X egy véletlen változó, van:

, Ahol:

• K száma sikerek a lakosság
• k száma megfigyelt sikerek
• N a populáció mérete
• n a száma felhívja

Csak csatlakoztassa az értékeket a képlet. Ha azonban a képletek nem a te dolgod, akkor egy másik módszer csak a probléma átgondolása, a kombinációk ismereteinek felhasználásával.,

Hypergeometric Distribution Example 1

a deck of cards contains 20 cards: 6 red cards and 14 black cards. 5 kártyát véletlenszerűen rajzolnak csere nélkül. Mi a valószínűsége annak, hogy pontosan 4 piros lapot rajzolnak?,

A valószínűsége, hogy választott pontosan 4 piros lap:
P(4 piros lap) = # minták 4 piros lap, 1 fekete kártya / # a lehetséges 4 kártya minták

az kombinációk képlet, a probléma válik:

gyorsírás, a fenti képlet írható fel:
(6C4*14C1)/20C5
, ahol a

• 6C4 azt jelenti, hogy a 6 lehetséges piros lapot választunk 4.
• 14c1 azt jelenti, hogy egy lehetséges 14 fekete kártya közül 1-et választunk.

Solution = (6C4*14c1) / 20C5 = 15*14/15504 = 0.,0135

a binomiális eloszlás itt nem érvényes, mert a kártyákat nem cserélik ki, miután rajzolták őket. Más szóval, a kísérletek nem független események. Például 1 piros kártya esetén a valószínűség 6/20 az első sorsoláson. Ha ez a kártya piros, akkor egy másik piros kártya kiválasztásának valószínűsége 5/19-re esik.

Hypergeometric Distribution Example 2

egy kis szavazókörben 101 női és 95 férfi szavazó van. Egy véletlenszerű minta 10 szavazók levonni. Mi a valószínűsége, hogy pontosan 7 a szavazók lesz nő?,

101c7 * 95C3 / (196C10)= (17199613200*138415)/18257282924056176 = 0.130
ahol:

• 101c7 a 101 és
• 95c3 közötti 7 nő kiválasztásának módja a 3 férfi szavazó kiválasztásának módja* a 95
• 196c10 közül az összes szavazó (196), amelyből 10

*választunk, mert ha 7/10 szavazó nő, akkor 3/10 szavazónak férfinak kell lennie.

nézze meg a YouTube-csatorna több száz statisztikai segítséget videók!

——————————————————————————

segítségre van szüksége egy házi feladathoz vagy tesztkérdéshez? A Chegg tanulmány segítségével lépésről-lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a terület szakértőjétől. Az első 30 perc egy Chegg oktatóval ingyenes!