Leonhard Euler, (született: 1707. április 15., Bázel, Svájc-meghalt 1783. szeptember 18., Szentpétervár, Oroszország), svájci matematikus és fizikus, a tiszta matematika egyik alapítója. Nemcsak a geometria, a kalkulus, a mechanika és a számelmélet témáihoz tett határozott és formatív hozzájárulást, hanem a csillagászati problémák megoldására is kidolgozott módszereket, és a matematika hasznos alkalmazásait mutatta be a technológiában és a közügyekben.,
Euler matematikai képessége Johann Bernoulli, az akkori Európa egyik első matematikusa, valamint fiai, Daniel és Nicolas megbecsülését érdemelte ki. 1727-ben Szentpétervárra költözött, ahol a St., Petersburg Tudományos Akadémia 1733-ban Daniel Bernoulli lett a matematika elnöke. Segítségével a számos könyvek, visszaemlékezések, hogy ő nyújtott be az akadémiára, Euler végzett integrálni, hogy egy magasabb fokú tökéletesség, kidolgozott elmélete trigonometrikus, illetve logaritmikus függvények, csökkentett vizsgálati műveletek nagyobb egyszerűség kedvéért dobta új fényt majdnem minden alkatrész a tiszta matematika. Euler 1735-ben elvesztette az egyik szem látványát., Ezután Nagy Frigyes 1741-ben meghívta a berlini akadémia tagjává, ahol 25 évig állandó kiadványokat készített, amelyek közül sok hozzájárult a szentpétervári Akadémiához, amely nyugdíjat adott neki.
1748-ban, az analysin infinitorumban megjelent bevezetőjében kidolgozta a függvény fogalmát a matematikai analízisben, amelyen keresztül a változók egymáshoz kapcsolódnak, és amelyben az infinitezimálok és a végtelen mennyiségek használatát fejlesztette., Ő volt a modern analitikus geometria, trigonometria, amit az Elemek Kezdettem volna az ókori geometria, majd az így kapott tendencia, hogy render matematika-fizika aritmetikai kifejezések folytatta azóta. Ismert az elemi geometria ismert eredményeiről-például az Euler-vonalról az ortocentrumon keresztül (a háromszög magasságának metszéspontja), a circumcentre (a háromszög körülírt körének középpontja), valamint a háromszög barycentre (“súlypont” vagy centroid). Ő volt a felelős trigonometrikus funkciók kezeléséért—azaz,, egy szögnek a háromszög két oldalához való viszonyát-nem geometriai vonalak hosszaként, hanem numerikus arányként-az úgynevezett Euler-identitáson (eiθ = cos θ + i sin θ) keresztül, komplex számokkal (pl.√-1 3 + 2Square gyökere). Felfedezte a negatív számok képzeletbeli logaritmusait, és megmutatta, hogy minden összetett számnak végtelen számú logaritmusa van.,
Euler tankönyvek a kalkulus, Institutiones calculi differentialis 1755-ben pedig Institutiones calculi integralis a 1768-70, szolgált prototípusok, hogy a jelenlegi, mert tartalmaz képleteket, a differenciálás, valamint számos módszere határozatlan integráció, amelyek közül sok feltalálta magát, annak meghatározására, a munka az erő pedig a megoldása geometriai problémák, de ő előlegek az elmélet a lineáris differenciálegyenletek, ami hasznos a problémamegoldás a fizikában. Így jelentős új fogalmakkal és technikákkal gazdagította a matematikát., Számos jelenlegi jelölést vezetett be, például Σ az összegért; e szimbólum a természetes logaritmusok alapjára; a, b és c a háromszög oldalaira, valamint a, B és C az ellenkező szögekre; f betű és zárójelek egy függvényre; i pedig√-1 Négyzetgyökére. Ő is népszerűsítette a π szimbólum használatát (William Jones brit matematikus által kidolgozott) a kör kerületének és átmérőjének arányára egy körben.
miután Nagy Frigyes kevésbé szívélyes lett vele szemben, Euler 1766-ban elfogadta II. Nem sokkal Szentpétervárra érkezése után szürkehályog alakult ki megmaradt jó szemében, életének utolsó éveit teljes vakságban töltötte. A tragédia ellenére termelékenysége töretlen maradt, amit egy szokatlan emlék és egy figyelemre méltó létesítmény tartott fenn a mentális számításokban., Érdeklődése széles volt, és 1768-72-ben a Lettres à une princesse d ‘ Allemagne a mechanika, az optika, az akusztika és a fizikai csillagászat alapelveinek csodálatosan világos bemutatása volt. Nem tantermi tanár, Euler mindazonáltal átfogóbb pedagógiai befolyással bírt, mint bármely modern matematikus. Kevés tanítványa volt, de segített matematikai oktatás létrehozásában Oroszországban.,
Euler nagy figyelmet fordított a holdmozgás tökéletesebb elméletének kidolgozására, ami különösen zavaró volt, mivel az úgynevezett három testproblémát-a nap, a Hold és a Föld kölcsönhatásait-érintette. (A probléma még mindig megoldatlan.) Az 1753-ban megjelent részleges megoldása segített a brit Admiralitásnak a holdtáblák kiszámításában, fontos, majd a tengeri hosszúság meghatározásában. Vak éveinek egyik bravúrja az volt, hogy az 1772-es második holdmozgási elméletéhez a fejében minden bonyolult számítást elvégezzen., Egész életében Euler-t a számok elméletével kapcsolatos problémák szívták fel, amelyek az egész számok vagy egész számok (0, ±1, ±2 stb.) tulajdonságait és összefüggéseit kezelik.); ebben legnagyobb felfedezése 1783-ban a kvadratikus viszonosság törvénye volt, amely a modern Számelmélet lényeges részévé vált.
annak érdekében, hogy a szintetikus módszereket analitikus módszerekkel helyettesítse, Eulert Joseph-Louis Lagrange követte., De, ahol Euler különleges konkrét esetekben örült, Lagrange absztrakt általánosságot keresett, és míg Euler titokban manipulálta az eltérő sorozatokat, Lagrange megpróbálta a végtelen folyamatokat megalapozott alapon létrehozni. Így az, hogy Euler és Lagrange együtt tekintik a legnagyobb matematikusok a 18. században, de Euler még soha nem volt kiváló sem a termelékenység vagy a ügyes és fantáziadús használata algoritmikus eszközök (azaz számítási eljárások) a problémák megoldására.