Moore ‚ s Law 101: Die Mathematik und Innovation Economics Dahinter
Gordon E. Moore erste veröffentlichte seine Beobachtungen, die bekannt werden würde als Moore ‚ s Law in 1965. Seitdem hat es sich in viele Dinge verwandelt. Aber was ist Moores Gesetz … wirklich!, Und wie funktioniert es angesichts der Kosten – und Wachstumsbeschränkungen der Halbleiterindustrie? Hier wird es in einer kurzen einfachen Zusammenfassung erklärt. — G. Dan Hutcheson
Erfahren: Gordon E. Moore veröffentlichte erstmals seine Beobachtungen, die 1965 als Moores Gesetz bekannt wurden. Später überlegte er, dass “ die Definition von „Moores Gesetz“ sich auf fast alles bezieht, was mit der Halbleiterindustrie zu tun hat, die, wenn sie auf Halblogpapier aufgetragen wird, einer geraden Linie annähert.,“In der Tat hat dieser Missbrauch der Bedeutung von Moores Gesetz zu großer Verwirrung darüber geführt, was genau es ist.
Einfach ausgedrückt, postuliert Moores Gesetz, dass das Niveau der Chipkomplexität, das für minimale Kosten hergestellt werden kann, eine Exponentialfunktion ist, die sich in einem Zeitraum verdoppelt.,/p>
(1) Ct = 2*Ct-1
Wobei:
Ct = Komponentenzahl im Zeitraum t
Ct-1 = Komponentenzahl in der Vorperiode
Dieser erste Teil wäre von geringer wirtschaftlicher Bedeutung gewesen, wenn nicht auch beobachtet worden wäre, dass die minimalen Kosten für die Herstellung eines Transistors mit einer Rate abnahmen, die fast umgekehrt proportional zur Zunahme der Anzahl der Komponenten war., Der andere kritische Teil von Moores Gesetz ist daher, dass die Kosten für die Herstellung einer gegebenen integrierten Schaltung bei optimalen Transistordichtepegeln im Wesentlichen zeitlich konstant sind., Die Kosten pro Komponente oder Transistor werden also für jeden Tick von Moores Uhr ungefähr halbiert:
(2) Mt = Mt-1
2
Wobei:
Mt = Herstellungskosten pro Bauteil im Zeitraum t
Mt-1 = Herstellkostenkomponente im Vorzeitraum
Diese beiden Funktionen haben sich bemerkenswert widerstandsfähig über die Jahre., Die Periodizität oder Moores Taktzyklus wurde ursprünglich als Verdoppelung jedes Jahr festgelegt. Im Jahr 1975 gab Moore ein zweites Papier zu diesem Thema. Während die Daten zeigten, dass die Verdoppelung jedes Jahr erreicht worden war, sagte er voraus, dass sich das Integrationswachstum für MOS Logic alle zwei Jahre auf eine Verdoppelung verlangsamte. Er hat diese letztere Vorhersage nie aktualisiert. Seitdem ist die durchschnittliche Rate nahe an dieser Rate gelaufen.,
Wie Moores Gesetz das Kostenwachstum regelt
Eine weitere schlecht verstandene Tatsache über Moores Gesetz ist, dass es die tatsächliche Grenze dafür regelt, wie schnell die Kosten wachsen können.,Ct-1
Wobei:
Ct = Komponentenzahl in Periode t
Ct-1 = Komponentenzahl in der vorherigen Periode
Nach dem Originalpapier aus dem Jahr 1965 sollten die minimalen Kosten für die Herstellung eines Chips mit einer Rate sinken, die fast umgekehrt proportional zur Zunahme der Anzahl der Komponenten ist., Die Kosten pro Komponente oder Transistor sollten also für jeden Tick von Moores Uhr ungefähr halbiert werden:
Mt = Mt-1
2
= 0.,5*(Mt-1)
Wobei:
Mt = Herstellungskosten pro Komponente im Zeitraum t
Mt-1 = Herstellkostenkomponente im vorherigen Zeitraum
Was ist mit den Kosten und den Waferkosten? Die Kosten sind gleich Wafer Kosten geteilt durch die Anzahl der guten sterben. Wenn die Waferkosten steigen, müssen mehr gute Matrizen pro Wafer nettiert werden, um die Kosten pro Matrize gleich zu halten., Moore sagte bei den ersten NTRS, dass er der Meinung sei, dass das Wachstum der Industrie nicht beeinträchtigt würde, wenn die Kosten pro Funktion bei jeder Verdoppelung der Transistoren um mindestens 30% sinken würden. Dies kann folgendermaßen modelliert werden:
Mt = 0.,e“>Since,
Mt = Tdct/Ct
And,
Mt-1 = Tdct-1/Ct-1
Where:
Tdct = Total die cost in period t
Tdct-1 = Total die cost in the prior period
Thus,
Tdct = 0.,7* Tdct-1
Ct Ct-1
Tdct = 0.7* Tdct-1
2*Ct-1 Ct-1
Tdct = 2*Ct-1*0.7* Tdct-1
Ct-1
Simplified it reduces to:
Tdct = 2*0.7*Ct-1* Tdct-1
Ct-1
Tdct = 1.,4 Tdct-1
Wenn die Kosten-pro-Funktion, Reduktion Verhältnis ist anders als 0.,7, dann:
Tdct = 2*Cpfr* Tdct-1
, Wobei:
Cpfr = Kosten-pro-Funktion, Reduktion Verhältnis für jeden Knoten
als erforderlich durch die Markt
So im Allgemeinen, sind die Herstellungskosten pro Einheit Bereich von Silizium kann, steigt um 40% pro Knoten Moore ‚ s Gesetz (oder das doppelte der Kosten-pro-Funktion, Reduktion Verhältnis von Anforderung)., Dies beinhaltet alles von den Fab-Kosten bis hin zu Material und Arbeit. Sie berücksichtigt jedoch weder Ausbeute noch Wafergröße.,c4820fc1″> Twct = Gesamtwaferkostenbedarf im Zeitraum t
Twct-1 = Gesamtwaferkosten im vorherigen Zeitraum
Dpwt = Sterben pro Wafer im Zeitraum t
Yt = Ergab Sterben pro Wafer im Zeitraum t
W = Verhältnis der mit einer Wafergrößenänderung hinzugefügten Matrizen
Dpwt-1 = Die-per-Wafer in der Vorperiode
Yr = Ertragsreduktionen aufgrund von Zeitverbesserungen
Yt = Ergab die-per-Wafer in der Vorperiode
iv id = “ wafer in der Vorperiode