David J Morgan på Flickr
Binære tall, basert på 1s og 0s gjenspeiler den praktiske essensen av maskinvare: elektrisitet er enten på eller av. Lær hvordan du skriver inn i binære tall, og (ikke så hemmelig) kode for å forvandle engelsk språk brev til binære tall, og tilbake igjen.
Når er det letter En ikke bokstaven A? Vel, datamaskiner ikke bruke bokstaven A. De bruker åtte tegn binære tall 01000001 til å representere A., Dette binære tall veiledningen beskriver hva som binære tall er og hvordan beregne dem.
Datamaskiner transport, beregne, og oversette binære tall, fordi maskinvare kretser bare har to elektriske stater, på eller av. Disse to landene kan bli representert som null (av) eller en (på). Alle bokstavene i alfabetet, tall, og symboler er konvertert til åtte tegn binære tall som du kan arbeide med dem i programvaren på datamaskinen.
Hvordan du oppretter og oversette binære tall er en god måte å lære hvordan datamaskiner behandle data på det laveste nivået, i maskinvare deres kretser.,
Også, jeg gir en gratis Excel-regneark knyttet nederst i denne artikkelen for å hjelpe deg med å visualisere og beregne binære tall.
Den Hemmelige Formelen
for Å representere Et brev som 01000001, datamaskinen (og du, for å følge med) Â trenger flere grunnleggende verktøy. Et verktøy er en ASCII-omregningstabell. Uten å gå inn i for mye tekniske detaljer, ASCII-diagram kart-et unikt nummer mellom 1 og 255 til alle bokstavene i alfabetet store bokstaver (A-Z) og små bokstaver (a-z), samt tall (0-9), mellomrom, og andre spesialtegn., Den unike ASCII-nummer som kart til hver karakter, for eksempel, hovedstaden bokstav A, er brukt til å beregne en unik åtte tegn binære tall, en kombinasjon av enere og nuller som 01000001.
Det er i utgangspunktet en to-trinns hemmelig kode. Det første trinnet er å ta tak i unike ASCII-nummer for en bokstav. Det andre trinnet er å skape en unik åtte tegn binære tall, en kombinasjon av enere og nuller til å representere ASCII-nummeret.,
Og, selvfølgelig, som går fra åtte tegn kombinasjon av enere og nuller til bokstaven eller tegnet reverserer denne prosessen: for det første slår den binære tall til et tall mellom 1 og 255 deretter bruke nummeret til å se opp brevet i ASCII-tabellen.
Hvordan å Lage Binære Tall
Binære tall er åtte tegn, hvor hvert tegn er enten 1 eller 0. Plassering av hver 1 angir verdien av en posisjon, som er brukt til å beregne den totale verdien av binære tall., Hver posisjon på hver av de åtte tegnene som representerer et fast antall verdi, som vist nedenfor.
Hvis du leser disse Standard Verdi tall fra bunnen til toppen, kan du fortelle hvordan hvert nummer umiddelbart ovenfor er beregnet? De er doblet. Så binære tall starte på bunnen med den første posisjonen er lik 1. Den andre posisjonen fra bunnen har en verdi 2, tredje posisjon 4, og så videre.,
Hvis du legger sammen alle disse tallene (1+2+4+8+16+32+64+128), kan du gjette hvilket nummer du vil få? 255, det høyeste tallet som brukes i ASCII-tabellen. Det er en perfekt mapping mellom alle mulige numrene 1 til 255 i ASCII-tabellen, og de beregnede verdiene for alle mulige åtte tegn binære tall.
for Å beregne verdien til et binært tall, legg opp verdien for hver posisjon på alle 1s i åtte tegn nummer. Antall 01000001, for eksempel, er konvertert til 64 + 1 eller 65., De i denne binære tall er i den første og syvende posisjoner, regnet fra bunnen til toppen, eller leses fra høyre til venstre. Den første posisjonen har et tilordnet verdien 1, mens den syvende posisjon har et tilordnet verdien av 64.
La oss Konvertere et Brev til et binærtall
Nå som du vet hemmeligheten formelen for å konvertere brev til unike ASCII-tall til binære tall, og hvordan å lage binære tall, la oss gjøre hele prosessen steg for steg. La oss starte med bokstaven C.,
for det Første må vi bruke en ASCII-diagram som dette nedenfor for å se det unike nummeret som er tilordnet til den store bokstaven C. Det unike desimaltall å bruke, er 67.
| Desimal | Tegn | Desimal | Tegn | Desimal | Tegn | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32 | Plass | 64 | @ | 96 | ` | |
| 33 | !, | |||||
| 39 | ‘ | 71 | G | 103 | g | |
| 40 | ( | 72 | H | 104 | h | |
| 41 | ) | 73 | I | 105 | i | |
| 42 | * | 74 | J | 106 | j | |
| 43 | + | 75 | K | 107 | k | |
| 44 | , | 76 | L | 108 | l | |
| 45 | – | 77 | M | 109 | m | |
| 46 | .,td> | 6 | 86 | V | 118 | v |
| 55 | 7 | 87 | W | 119 | w | |
| 56 | 8 | 88 | X | 120 | x | |
| 57 | 9 | 89 | Y | 121 | y | |
| 58 | : | 90 | Z | 122 | z | |
| 59 | ; | 91 | 125 | } | ||
| 62 | > | 94 | ^ | 126 | ~ | |
| 63 | ?, | 95 | _ | 127 | DEL |
Hvis du vil konvertere tallet for C, 67, i en binær antall:
Husk hvordan binære tall er les bunn til topp, første posisjon og Standard Verdi til øverste posisjon og Standard Verdi, med hver av de åtte tegn stillinger tildeles et unikt nummer verdi? Med diagrammet nedenfor, hvilken kombinasjon av verdier ville likt 67?,
Du er riktig hvis du sa standardverdiene 1 pluss 2 pluss 64 ville likt 67, ASCII-nummer for stor bokstav C. Så la oss endre den første, andre og syvende posisjon nuller å kjære, regnet fra høyre til venstre., Det binære tallet er for stor bokstav C er:
du Kan dekode denne binære tall? Legg opp 1s å få 64+16+4 eller 84. Se opp desimal nummer 84 i ASCII-diagrammet for å finne brev representert nedenfor:
Hvis du har konvertert denne binære tall til hovedstaden bokstaven T, du er riktige., bokstav A som et binært tall som representerer ASCII-desimal tall for En som er 65:
Hvis vi kombinerer de binære tallene vi har sett på så langt, vi kan stave KATT:
01000011 01000001 01010100
– Bonus: Pseudo-Kode for å Utforme et binærtall Converter
Med en forståelse av hvordan bokstaver og tall er omregnet til binære tall, og tilbake, la oss se på hvordan vi kan lage et program for å gjøre disse konverteringene på fly., Programmet har ingen reell verdi. Men det gir en anledning til å drøfte hvordan en prosess kan konverteres til programvaren.
i Stedet for selve koden, men vi skal skrive opp en rekke utsagn eller pseudo-kode.
La oss ta ordet katt til start. Hva gjør prosessen vi trenger å konvertere disse bokstavene automatisk inn i binære tall? Her er en mulig fremgangsmåte vi kunne kode:
- Bryte ord i enkelte bokstaver.
- For hver bokstav, kan du slå opp ASCII-verdien tilordnet bokstaven.
- For hver ASCII-verdien, konvertere til et binært tall.,
- For hver binære tall, lagre binære tall verdi. Hvis det er første binære tall, opprette den første binære tall verdi; hvis et binært tall-verdien finnes, kan du legge den nye binære tallet til slutten av verdien.
Tenk om vi hoppet over det siste trinnet: hva som ville bli resultatet av disse trinnene? Vi ville bare ha det siste binære tall, for liten bokstav t i kat. Det er viktig at vi fanger hvert binære tall slik de er skapt.
Andre observasjoner om denne pseudo-kode prosessen? Vi må skille mellom store bokstaver og små bokstaver, er vi ikke?, Ellers, vår binære tall konvertering kan oversette fra binære tall til ASCII bokstaver som KATT eller katt eller katt. Vårt oppslag for å matche brev til ASCII-tabellen kan ta feil nummer.
Bonus Bonus: En Endelig oppgave
du Kan dekode en frase i dette settet av binære tall? Husk, disse er åtte tegn blokker av 1s og 0s.
01000011 01101111 01100100 01100101 01101001 01110011 01010000 01101111 01100101 01110100 01110010 01111001
Her er en ganske enkel måte å konvertere alle brev til et binært tall., Ta en kalkulator, kan du finne det ASCII-desimalverdi for brev, fra figuren ovenfor, ser på den binære tall diagram for den nærmeste verdi til desimal verdi. Trekk fra nærmeste antall Standard Verdi i det binære diagrammet for å få en rest verdi. Se etter nærmeste binære Standard Verdi for resten. Gjenta til du kjører ut av binære verdier.
Hvis du er smart, du vil også merke summen av verdiene nedenfor noen av de åtte Standard Verdier er lik én mindre enn den verdi: så under den binære verdien 4 er verdiene 2 og 1, som er lik 3., Under den binære verdien av 8 4, 2, og 1, som tilsvarer 7. Dette kan også bidra til å konvertere brev til binære tall. Hvis resten er 7, for eksempel, så vet du å sette en 1 til 4, 2, og 1 stillinger for å lage som en del av binære tall.
for Å konvertere binære tall til bokstaver, bare ta et papirark og en penn eller blyant og legge opp den binære verdien av alle 1s. Så se opp det totale antallet som en ASCII-desimal i tabellen ovenfor.,
Her er et tips for å hjelpe deg å avgjøre om du har løst de binære tallene ovenfor riktig: jeg tok hovedfag i Amerikansk poesi i college og elsker de gamle slagord som brukes for WordPress publishing programvare.