jeg kommer til å forklare hvordan vi skal drive med krefter med det samme og forskjellige base. Du vil lære å multiplisere og dividere krefter ulike utgangspunkt, både av variabler og med tall.,
Multiplikasjon av krefter med samme base
Når vi har to makter å multiplisere, det er ikke et spørsmål om å anvende holderen for multiplikasjon av krefter med samme base, og det er det, men det er nødvendig for å fullføre forenkle drift med andre egenskaper.
La oss se det med et eksempel:
første skritt er å sjekke om de har samme base, at de har det.,
Derfor, når vi har multiplications med samme base, makt multiplikasjon eiendommen er brukt med samme base:
Hold base og legge eksponenter.,
I dette tilfellet har vi en negativ eksponent, men det gjør ikke noe, fordi vi vil legge til et negativt tall, og det er det:
Vi sitter igjen med en negativ base strøm (eksponenten påvirker minustegn fordi det er omsluttet av parenteser), forhøyet til en negativ eksponent.,
Det neste trinnet er å bruke negativ eksponent eiendom:
Vi passere som eksponent for en positiv og deretter løse kraften i nevneren, som er negativ fordi eksponenten er merkelig:
Som du kan se har vi brukt to egenskaper før vi har forenklet drift. Etter å legge til eller trekke fra eksponenter, alltid pass eksponenten til positive.,
Divisjon av potenser med samme base
Med divisjon av potenser med samme base, det samme skjer så med multiplikasjon. Det er ikke nok å bruke bare den eiendommen for strøm divisjon med samme base.,systemet:
Nos har ført til en strøm med negativ eksponent, som vi har for å gå videre til positiv eksponent med denne eiendom:
Det er derfor vi passerer makt til å nevneren med positiv eksponent:
Oppsummering, når vi har multiplications eller avdelinger av krefter med samme base, vil vi legge til eller trekke fra eksponenter, som kan være positive eller negative, og da vi passerer eksponenten til positive.,
Multiplications og divisjoner med potenser med samme base
I samme operasjon, kan vi ha multiplications og divisjoner av krefter med samme base. Med andre ord, vi ville ha en brøk med mer enn én strøm
I dette tilfellet, må vi bruke multiplikasjon eiendel, separat, i telleren og i nevneren, så gjelder det divisjon eiendom og til slutt, pass eksponenten til positive, hvis vi har vært negative.,
La oss ta et langsommere se på et eksempel:
Vi har en operasjon der flere krefter med samme utgangspunkt, er å multiplisere og dividere.
Vi bruke multiplikasjon eiendom til telleren og nevneren., Vi har base og legge eksponenter:
Vi igjen med bare en brøkdel som har 2 særtrekk:
1 – Vi får en 2 hevet til 0 i teller og vi vet allerede fra den første eiendommen som helst antall hevet til 0 er 1:
2 – Vi har en negativ eksponenten i nevneren. Vi konvertere eksponenten til positive ved å sende strøm til telleren., Det er den samme egenskapen som en strøm med negativ eksponent:
Fortsetter med vår virksomhet, har vi følgende:
Når vi har gått eksponenten til positive, strømmen kan bli løst.
Multiplications og divisjoner av krefter med forskjellige base
I en operasjon, kan vi finne krefter forskjellige base, som er å multiplisere og dividere. Husk at vi kan bare multiplisere og dividere krefter når de har samme base.,
Hvis vi har en multiplikasjon av to krefter som har ulike baser, slik som dette:
Vi ikke kan operere med dem fordi vi ikke kan bruke en hvilken som helst egenskap av krefter. Det ville bli som det er.
Derfor, er det første vi må gjøre er å se etter hvilke krefter som har samme base, for å multiplisere eller dividere dem separat.
La oss se på dette konseptet med et annet eksempel:
Vi har to baser: x e y.
Med base x, vi har to krefter som er multiplisere, så vi kan legge eksponenter., Med base y, kan vi ikke gjøre noe, og det forblir som det er:
ser du hva er fremgangsmåten? Du har alltid å se for krefter samme base for å være i stand til å anvende egenskapene til den tilsvarende krefter.
La oss se på et annet eksempel:
Vi igjen har to baser: x og y.
Vi ikke kan formere krefter i teller og nevner, siden vi har krefter av annen base.,
På den annen side, vi har kraft divisjoner med base x og med base y.
Vi deler med hver av basene.,/p>
For hver av basene, vi har en negativ eksponent venstre, som vi slå positivt ved å sende strøm til nevneren:
La oss se på et annet eksempel der vi også har tall, i tillegg til variablene:
I dette tilfellet har vi på den ene siden en brøkdel av tall, på den annen side en divisjon av potenser med base x og på den andre siden en divisjon av base krefter y.,
Med tall vi forenkle brøkdel, hvis resultatet er et heltall:
Med baser x og y, kan vi opprettholde basen, og trekk eksponenter. Så vi har våre ligningen:
I basen y, har vi eksponenten lik 0., Vi vet av tilsvarende eiendom, som en variabel eller antall hevet til 0 er 1, så har vi:
Og dette ville forenkle uttrykket.
Operasjoner med krefter av tall med ulike base
Når vi arbeider bare med tall, og vi har krefter i ulike baser, må vi se for krefter til å ha samme base, som er å si, vi må uttrykke alle krefter med samme base, eller hvis det ikke er mulig å uttrykke alle de krefter med en enkelt base, med minst mulig antall baser.
Og hvordan vi uttrykker antall i en annen base? Så ved å bryte tallet ned til faktorer.,
La oss se på det med et veldig enkelt eksempel:
I denne multiplikasjon av krefter, i prinsippet kan vi ikke gjøre noe, fordi vi har en multiplikasjon av krefter annen base og vi kan ikke legge til sine talsmenn.,>
Men vi kan brytes ned 4:
Derfor, i drift vi er løse, vi erstatter 4 med sin nedbrytning og på denne måten har vi en multiplikasjon av krefter med samme base:
Før å multiplisere krefter, er det nødvendig å løse parentes, å multiplisere eksponenter:
Nå kan vi multiplisere., Vi har base og legge eksponenter
På slutten, kan vi også løse makt.
La oss se på et annet eksempel:
I prinsippet, vi har fire baser: 2, 3, 4 og 9.
Vi ønsker alle krefter for å ha samme base eller minimum antall baser mulig. For å gjøre dette, må vi bryte ned til prime faktorer tallene som kan bli uttrykt på denne måten i ligningen.,
I dette tilfellet kan vi bryte ned 4 og 9, som vi viser i den ligningen som 22 og 32:
Vi igjen med to baser: 2 og 3.
Det neste trinnet er å fjerne parentes, å multiplisere den ytre eksponenter av den indre eksponenter:
I teller vi har to krefter med base 2 multiplisert, så vi holder bunnen og legg den eksponenter., Vi gjør det samme i nevneren med to base krefter 3:
Nos har vært en divisjon av potenser av base 2 og en annen av base-3. For hver og en vi opprettholde basen, og trekk eksponenter:
Y med dette er vi er ferdig med å forenkle uttrykk, siden vi ikke har noen negativ eksponent.,
Drift med høy krefter på andre krefter
La oss nå se hva som skal gjøres når vi har multiplications eller avdelinger med makt, som i sin tur er forhøyet til en annen makt, slik som:
Vi begynne ved å multiplisere krefter i parentes:
Nos har blitt oppdratt til en annen makt., Så nå er vi multiplisere eksponenter:
Vi har gjort negativ eksponent positive ved å sende den til nevneren.,2efdffb9″>Vi begynner operand i parentes, trekke eksponenter:
Vi igjen med en kraft reist til en annen makt, så vi multiplisere eksponenter:
La oss se på et siste eksempel, hvor vi har alle operasjoner med krefter som vi har sett til nå:
Første, bruker vi egenskapen av makt multiplikasjon i telleren og nevneren., Vi har base og legge eksponenter:
Vi igjen med en fordeling av krefter. Vi har base og trekker fra den eksponenter:
Vi igjen med en kraft reist til en annen., Opprettholde basen og multiplisere eksponenter:
På slutten har vi en strøm med negativ eksponent, som vi slå positivt ved å sende den til nevneren., Når vi har positiv eksponent, vi kan løse strøm:
Operasjoner med krefter fra ulike base forhøyet til andre krefter
Vi kommer til å se step å følge når du har å forenkle en operasjon hvor du har multiplications og avdelinger i ulike base, som også er en del av en annen makt, som for eksempel:
I det første stedet vi forenkle så mye som mulig inne i parentesen.,
Samme som før, på den ene siden kan vi forenkle tallene og på den andre siden, med hver base x og y, vi opprettholder baser og trekk eksponenter:
kan Vi ikke lenger operere innenfor parentesen, så fortsetter vi å løse parentes.,
for Å løse parentes, må du multiplisere den eksponent fra utsiden av hver av de eksponenter inne, i henhold til denne eiendom:
å Multiplisere eksponenter etterlater oss:
til Slutt, vi har til å uttrykke løsningen med alle positive eksponenter.
Vi ha negative eksponenter i telleren og nevneren.,
jeg minne deg om at krefter med negativ eksponent som er i teller kan passere til nevneren med positiv eksponent og vice versa, i henhold til denne eiendom:
Brukes til vår ligningen vi har:
Vi er ferdig med operasjonen ved å løse base power 2.