Matematisk modellering av effekten av en preexposure TB-vaksine. En familie av modeller, indeksert av en parameter τ, noe som tilsvarer en eksponering arrangement med eksponering størrelsesorden X til en sannsynlighet for at eksponeringen vil føre til en vedvarende M. tuberculosis-infeksjon (τ styrer absolutt sannsynligheten for smitte), vises. Gjennomsnittet av P(X, τ) over den antatte fordelingen av X gir den ubetingede sannsynligheten for vedvarende M. tuberculosis-infeksjon for en enkelt eksponering., Vilkårene er som følger. M er antall diskrete eksponering hendelser over et år (intensiteten av eksponeringen). Anta at M varierer over enkeltpersoner, men det er et gjennomsnittlig antall eksponering hendelser for en gitt populasjon av individer og som gjennomsnitt (på log-skala) er indeksen for intensiteten av eksponeringen for at befolkningen. X er smittsomme potensialet for en enkelt eksponering hendelse (omfanget av eksponering). Den enkleste tolkningen av smittsomme potensielle X er antall diskrete smittsomme enheter (f.eks., staver) avsatt på lunge-alveolar overflaten på en enkelt eksponering event., Selv om X kan tolkes mer generelt/abstrakt, den snever tolkning av X er nummeret av smittsomme enheter per eksponering event. Anta at X varierer over flere eksponering hendelser innenfor enkeltpersoner så vel som mellom enkeltpersoner, men det er et gjennomsnitt antall for en gitt populasjon av individer over tid, og som gjennomsnitt (på log-skala) er indeksen for omfanget av eksponeringen for at befolkningen. τ er en parameter som knytter eksponering størrelsesorden X til sannsynligheten for smitte gjennom funksjonen P(X, τ)., For den bestemte funksjonen P(X, τ) = 1 − (1 − τ)X, τ er sannsynligheten for smitte fra en enkelt enhet eksponering (f.eks., en eksponering arrangement med X = 1). (A) Sannsynligheten for vedvarende M. tuberculosis-infeksjon i forhold til ulike eksponering storleikar. Grafen viser sannsynligheten for vedvarende infeksjon for en gitt eksponering omfanget (antall staver per eksponering hendelse). Omfanget av eksponering plottes på x-aksen, hvor X kan tolkes som antall diskrete smittsomme enheter deponert i lungene for en enkelt eksponering event., Y-aksen representerer indeksen for infectiousness. Fire forskjellige mulige scenarier for sannsynligheten for smitte (τ) er plottet inn. (B) Modell for ulike sannsynligheter for infeksjon er kalibrert til en årlig infeksjon sats på 5%. konturen plottet viser forholdet mellom eksponering omfang og intensitet som tilsvarer en årlig infeksjon sats på 5%. Omfanget av potensiell eksponering størrelsene plottes på x-aksen (log skala). Omfanget av potensiell eksponering intensitet (antall eksponering hendelser) er plottet på y-aksen., Konturlinjene indikere potensielle verdier for sannsynligheten for smitte (τ) for gitt forventet eksponering styrke og intensitet. Det blå området representerer verdier som ikke er konsistent for en innstilling med en observert befolkningen infeksjon sats på 5%. (C) Modell for vaksine effekt der sannsynligheten for smitte reduseres med 60%. Den estimerte effekten av en vaksine med 60% biologisk effekt (reduserer sannsynligheten for vedvarende infeksjon med 60%) er vist. Heltrukne linjer svarer til de scenarioene som er beskrevet i panelet A., Stiplede linjer svarer til redusert sannsynlighet for infeksjon forventet for en vaksine med 60% effekt, med piler for å fremheve mengden av skift. Grafen viser at for en lav sannsynlighet for infeksjon (τ), vaksine effekten er redusert (pil). I tillegg, ved høye sannsynligheter for smitte, vaksine effekten reduseres ved høyere størrelsene av eksponering. For å redusere sannsynligheten for smitte, vaksine effekt vedvarer over et bredt spekter av eksponering storleikar., Men for høyere sannsynligheter for smitte, vaksine effekten er tilsynelatende bare ved lavere eksponering storleikar og er nesten helt dempes ved høyere eksponering storleikar. (D) Demping av vaksine effekt for ulike nivåer av omfanget og intensiteten av eksponeringen. Konturene av verdier for vaksine effekt (VE) plottet mot eksponering intensitet og omfang er gitt for en 60% reduksjon i sannsynligheten τ (RR = 0.4). Konturen plottet viser verdier for biologisk vaksine effekt kalibrert til en forekomst på 5% per år., Denne grafen er en ledsager til panel B, der per-eksponering sannsynligheten for smitte (τ) er konsistent med befolkningen infeksjon priser på 5% per år for visse nivåer av omfanget og eksponering. Konturlinjen tall indikerer ulike potensielle befolkningen-nivå eller observert vaksine efficacies forbundet med en vaksine med biologiske (per-eksponering) effekt av 60%. Som i panel B, den blå området viser scenarier der eksponering er for lave til å være konsistent med en uvaksinerte befolkningen infeksjon sats på 5% per år., Modellen antyder at observerbare befolkningen-nivå vaksine effekt som reduserer eksponeringen reduseres og per-eksponering sannsynligheten for smitte samtidig øker. Det tyder også på at demping av vaksine effekten er større for høy-styrke/lav intensitet eksponering profiler enn for lav-styrke/høy intensitet profiler. Dermed, alt annet er likt, er en vaksine vil utføre bedre med flere eksponeringer av lavere størrelse enn med færre eksponeringer av høyere dimensjoner.