David J Morgan na Flickr
liczby binarne, oparte na 1s i 0s, odzwierciedlają praktyczną istotę sprzętu komputerowego: elektryczność jest włączona lub wyłączona. Dowiedz się, jak pisać w liczbach binarnych, i (nie tak tajne) kod do przekształcania angielskich liter w cyfry binarne iz powrotem.
Kiedy litera A nie litera A? Komputery nie używają litery A. używają ośmioznakowej liczby binarnej 01000001 do reprezentowania A., Ten kurs liczb binarnych opisuje, czym są liczby binarne i jak je obliczyć.
Komputery transportują, obliczają i tłumaczą liczby binarne, ponieważ obwody sprzętu komputerowego mają tylko dwa stany elektryczne, włączone lub wyłączone. Te dwa stany mogą być reprezentowane jako zero (off) lub jeden (on). Wszystkie litery alfabetu, cyfry i symbole są konwertowane na ośmioznakowe liczby binarne podczas pracy z nimi w oprogramowaniu na komputerze.
sposób tworzenia i tłumaczenia liczb binarnych jest dobrym sposobem na nauczenie się, jak komputery przetwarzają dane na najniższym poziomie, w swoich obwodach sprzętowych.,
ponadto udostępniam bezpłatny arkusz kalkulacyjny Excel, który znajduje się na dole tego artykułu, aby pomóc ci wizualizować i obliczać liczby binarne.
Sekretna formuła
aby reprezentować literę a jako 01000001, komputer (i ty, aby podążać) – potrzebujesz kilku podstawowych narzędzi. Jednym z narzędzi jest wykres konwersji ASCII. Bez zagłębiania się w szczegóły techniczne, Wykres ASCII mapuje unikalną liczbę od 1 do 255 na wszystkie litery alfabetu pisane wielką literą (A-Z) i małymi literami (A-z), a także cyfry (0-9), spacje i inne znaki specjalne., Unikalny numer ASCII, który odwzorowuje każdy znak, na przykład Wielka Litera A, jest używany do obliczania unikalnej ośmioznakowej liczby binarnej, kombinacji jedynek i zer, takich jak 01000001.
jest to w zasadzie dwuetapowy tajny kod. Pierwszym krokiem jest pobranie unikalnego numeru ASCII dla litery. Drugim krokiem jest stworzenie unikalnej ośmioznakowej liczby binarnej, kombinacji jedynek i zer w celu reprezentowania liczby ASCII.,
i oczywiście przejście od ośmioznakowej kombinacji jedynek i zer do litery lub znaku odwraca ten proces: najpierw zamień liczbę binarną w liczbę od 1 do 255, a następnie użyj liczby, aby wyszukać literę na wykresie ASCII.
Jak tworzyć liczby binarne
liczby binarne mają długość ośmiu znaków, gdzie każdy znak jest 1 lub 0. Umieszczenie każdego 1 wskazuje wartość tej pozycji, która jest używana do obliczenia całkowitej wartości liczby binarnej., Każda pozycja każdego z ośmiu znaków reprezentuje stałą wartość liczbową, jak pokazano poniżej.
Jeśli czytasz te wartości domyślne numery od dołu do góry, można powiedzieć, jak każda liczba bezpośrednio powyżej jest obliczana? Są podwojone. Tak więc liczby binarne zaczynają się na dole z pierwszą pozycją równą 1. Druga pozycja od dołu ma wartość 2, trzecia pozycja 4 i tak dalej.,
Jeśli dodasz wszystkie te liczby (1+2+4+8+16+32+64+128), zgadniesz, jaki numer dostaniesz? 255, najwyższa liczba używana w tabeli ASCII. Istnieje idealne odwzorowanie wszystkich możliwych liczb od 1 do 255 w tabeli ASCII oraz obliczonych wartości dla wszystkich możliwych ośmioznakowych liczb binarnych.
aby obliczyć wartość liczbową liczby binarnej, Dodaj wartość dla każdej pozycji wszystkich 1s w liczbie ośmiu znaków. Na przykład liczba 01000001 jest zamieniana na 64 + 1 lub 65., Te w tej liczbie binarnej znajdują się na pierwszej i siódmej pozycji, licząc od dołu do góry lub czytając od prawej do lewej. Pierwsza pozycja ma przypisaną wartość 1, podczas gdy siódma pozycja ma przypisaną wartość 64.
Przekonwertujmy literę na liczbę binarną
teraz, gdy znasz tajną formułę konwersji liter na unikalne liczby ASCII na liczby binarne i jak tworzyć liczby binarne, zróbmy cały proces krok po kroku. Zacznijmy od litery C.,
najpierw musimy użyć wykresu ASCII, takiego jak ten poniżej, aby sprawdzić unikalny numer przypisany do wielkiej litery C. unikalna liczba dziesiętna do użycia to 67.
| Decimal | Decimal | znak | dziesiętny | znak | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 32 | spacja | 64 | @td | 96 | ` | |
| 33 | !, | |||||
| 39 | ‘ | 71 | G | 103 | g | |
| 40 | ( | 72 | H | 104 | h | |
| 41 | ) | 73 | I | 105 | i | |
| 42 | * | 74 | J | 106 | j | |
| 43 | + | 75 | K | 107 | k | |
| 44 | , | 76 | L | 108 | l | |
| 45 | – | 77 | M | 109 | m | |
| 46 | .,td> | 6 | 86 | V | 118 | v |
| 55 | 7 | 87 | W | 119 | w | |
| 56 | 8 | 88 | X | 120 | x | |
| 57 | 9 | 89 | Y | 121 | y | |
| 58 | : | 90 | Z | 122 | z | |
| 59 | ; | 91 | 125 | } | ||
| 62 | > | 94 | ^ | 126 | ~ | |
| 63 | ?, | 95 | _ | 127 | DEL |
aby przekonwertować liczbę dla C, 67 na liczbę binarną:
pamiętaj, jak liczby binarne są odczytywane od dołu do góry, od pierwszej pozycji i domyślnej wartości do górnej pozycji i domyślnej wartości, z każdym z ośmiu pozycje znaków przypisano unikalną wartość numeru? Na poniższym wykresie, jaka kombinacja wartości byłaby równa 67?,
masz rację, jeśli powiedziałeś, że domyślne wartości 1 plus 2 plus 64 będą równe 67, numer ASCII dla dużej litery C. zmień pierwsze, drugie i siódme zera pozycji na jedynki, liczone od prawej do lewej., Numer binarny jest dla dużej litery C to:
Czy możesz odszyfrować ten numer binarny? Dodaj 1s, aby uzyskać 64+16+4 lub 84. Poszukaj liczby dziesiętnej 84 na wykresie ASCII, aby znaleźć literę przedstawioną poniżej:
Jeśli przekonwertowałeś tę liczbę binarną na wielką literę T, masz zgadza się., litera a jako liczba binarna reprezentująca liczbę dziesiętną ASCII dla A, która wynosi 65:
jeśli połączymy liczby binarne, na które spojrzeliśmy far, możemy przeliterować Cat:
01000011 01000001 01010100
bonus: pseudo-kod do zaprojektowania binarnego konwertera liczb
ze zrozumieniem, jak litery i cyfry są konwertowane na liczby binarne, i z powrotem, spójrzmy na to, jak możemy stworzyć aplikację do dokonywania tych konwersji w locie., Aplikacja nie ma rzeczywistej wartości. Ale to daje szansę, aby omówić, jak proces może być konwertowany do oprogramowania.
zamiast rzeczywistego kodu, napiszemy jednak serię instrukcji lub pseudo-kodu.
zacznijmy od słowa kot. Jaki proces musimy przekonwertować te litery automatycznie na liczby binarne? Oto jeden z możliwych kroków, które moglibyśmy zakodować:
- Podziel słowo na poszczególne litery.
- dla każdej litery poszukaj wartości liczby ASCII odwzorowanej na literę.
- dla każdej wartości liczby ASCII konwersja na liczbę binarną.,
- dla każdej liczby binarnej zapisz wartość liczby binarnej. Jeśli jest to pierwsza liczba binarna, Utwórz początkową wartość liczby binarnej; jeśli istnieje wartość liczby binarnej, Dodaj nową liczbę binarną na końcu wartości.
wyobraź sobie, że pominęliśmy ostatni krok: jaki byłby wynik tych kroków? Mamy tylko ostatni numer binarny, dla małej litery t w kocie. Ważne jest, abyśmy przechwytywali każdą liczbę binarną podczas ich tworzenia.
Inne spostrzeżenia na temat tego pseudo-kodu? Musimy rozróżnić duże i małe litery, prawda?, W przeciwnym razie nasza konwersja liczb binarnych może przetłumaczyć z liczby binarnej na litery ASCII jako CAT lub cAT lub Cat. Nasza wyszukiwarka dopasowania liter do tabeli ASCII może pobrać niewłaściwy numer.
Bonus Bonus: ostateczna łamigłówka
Czy można rozszyfrować frazę w tym zbiorze liczb binarnych? Pamiętaj, że jest to osiem bloków znaków 1s i 0s.
01000011 01101111 01100100 01100101 01101001 01110011 01010000 01101111 01100101 01110100 01110010 01111001
oto dość łatwy sposób na konwersję dowolnej litery na liczbę binarną., Chwyć Kalkulator, Znajdź wartość dziesiętną ASCII dla litery z powyższego wykresu, a następnie spójrz na wykres liczb binarnych dla najbliższej wartości do wartości dziesiętnej. Odejmij najbliższą wartość domyślną liczby na wykresie binarnym, aby uzyskać pozostałą wartość. Poszukaj najbliższej domyślnej wartości binarnej dla reszty. Powtarzaj, dopóki nie zabraknie wartości binarnych.
Jeśli jesteś sprytny, zauważysz również, że suma wartości poniżej jednej z ośmiu wartości domyślnych jest o jedną mniejsza od wartości: tak więc poniżej wartości binarnej 4 są wartości 2 i 1, które są równe 3., Poniżej wartości binarnej 8 są 4, 2 i 1, które są równe 7. Może to również pomóc w konwersji liter na liczby binarne. Jeśli reszta to 7, na przykład, to wiesz, aby umieścić 1 na pozycjach 4, 2 i 1, aby utworzyć tę część numeru binarnego.
aby przekonwertować liczby binarne na litery, po prostu chwyć kartkę papieru i długopis lub ołówek i dodaj wartości binarne wszystkich 1s. następnie wyszukaj liczbę całkowitą jako dziesiętną ASCII na powyższym wykresie.,
oto podpowiedź, która pomoże Ci ustalić, czy poprawnie rozwiązałeś powyższe liczby binarne: studiowałem poezję amerykańską w college ' u i uwielbiam Stary slogan używany w oprogramowaniu do publikowania WordPress.