uogólniona metoda momentów
jednym z najbardziej krytycznych problemów występujących w literaturze ekonometrycznej jest estymacja modeli regresji liniowej zawierających błąd heteroscedastyczny o nieznanej formie funkcjonalnej. Choi, 2001; Maddala& Wu, 1999), kwestia ta była szeroko omawiana., Chociaż forma heteroskedastyczności jest empirycznie nieznana, nieznajomość problemu w estymacjach (takich jak szacowane uogólnione najmniejsze kwadraty1—EGLS) spowodowałaby nieefektywne estymatory, które skutkowałyby błędnymi wnioskami (Roy, 2002). Kilku badaczy, takich jak Robinson (1987) i Hidalgo (1992) zasugerowało, że problem ten można rozwiązać za pomocą technik nieparametrycznych. Wynika to z faktu, że takie estymatory są ważne nawet przy niedoprecyzowanej formie funkcjonalnej., Z drugiej strony, Rilstones (1991) zaproponował, że badanie Monte Carlo może być wykorzystane do porównania nieparametrycznych estymatorów EGLS i różnych estymatorów parametrycznych przy użyciu zarówno poprawnych, jak i nieprawidłowych form heteroscedastyczności.
od początku lat 90. problem heteroskedastyczności w szacowaniu danych panelowych był szeroko omawiany w literaturze. W kilku badaniach zbadano obecność heteroskedastyczności w analizie danych panelowych. Badania te obejmują Baltagi and Griffin (1988), Li and Stengos (1994) i Randolph (1988)., W związku z tym Baltagi i Griffin (1988) zbadali istnienie heteroscedastyczności poprzez indywidualny składnik błędu specyficznego przy użyciu techniki parametrycznej. Jednak Li i Stengos (1994) skupili się na zagadnieniu heteroscedasticity w składowej błędu zmiennego w czasie jednostkowym za pomocą metody semiparametrycznej. Z obu badań wynika, że proponowane estymatory EGLS mają taki sam rozkład asymptotyczny jak prawdziwy Estymator GLS., Ponadto Li i Stengos (1994) twierdzili, że po przeprowadzeniu badania Monte Carlo, skończone właściwości próbki ich estymatora są również odpowiednie. Wyniki są niezgodne z ustaleniami Baltagi i Griffina (1988), w których ich proponowana procedura wymaga dużego komponentu czasowego dla panelu.
a semiparametric estimation procedure with unknown functional form in the individual specific errors was then proposed by Roy (2002). Nowo zalecana procedura nie wymaga dużego składnika czasowego, w przeciwieństwie do estymatora zaproponowanego przez Baltagiego i Griffina (1988).,2 uzyskano trzy główne ustalenia. Po pierwsze, wydajność znajduje się w kilku standardowych estymatorów, takich jak proponowany Estymator EGLS (EGLS), iteracyjny Estymator EGLS(EGLSB), 3 Standardowy Estymator GLS dla jednokierunkowego modelu komponentów błędów (GLSH),Estymator efektów wewnętrznych lub stałych (wewnątrz), 4 i Estymator OLS (OLS). Po drugie, z badania Monte Carlo wynika, że proponowany Estymator ma odpowiednią sprawność względną. Niemniej jednak jest wrażliwy na wybór szerokości okna., Po trzecie, wszystkie estymatory zachowują się w podobny sposób, jeśli chodzi o wydajność wielkości, to znaczy, że żaden z nich nie przekracza lub nie przekracza znacznie.Huang, Hwang, &Yang, 2008; Joshi & Beck, 2018; Khan, Zaman, & Zhang, 2016; tamazian & Ta technika szacowania została po raz pierwszy zaproponowana przez Hansena (1982)., Następnie został on dalej ulepszony przez Arellano i Bonda (1991), którzy wprowadzili różnicę GMM. Grupa opóźnionych zmiennych objaśniających jest używana jako instrumenty dla odpowiednich zmiennych w równaniu różnicy w przypadku różnicy GMM. Później Blundell i Bond (1998) stwierdzili, że małe próbki i asymptotyczne właściwości estymatora różnicy mogą mieć negatywny wpływ na problem trwałości w zmiennych objaśniających. Tak więc Estymator różnicy jest połączony z oryginalnym estymatorem, aby skonstruować Estymator systemu, który jest nazwany estymatorem GMM systemu.,
aby wykorzystać opóźnione różnice zmiennych objaśniających jako instrumenty w równaniu poziomów, muszą być spełnione dwa warunki. Po pierwsze, termin błędu nie jest skorelowany szeregowo. Po drugie, nie istnieje korelacja między różnicami w zmiennych objaśniających a terminami błędu, pomimo korelacji między poziomami zmiennych objaśniających a terminami błędu specyficznego dla danego kraju.
w rezultacie powstają następujące właściwości stacjonarne:
E = E i E = E dla wszystkich p i q.,
krótko mówiąc, Estymator GMM układu otrzymuje się stosując warunki momentu w powyższych równaniach. Według Arellano i Bonda (1991) oraz Blundella i Bonda (1998) Ważność estymatora GMM systemu można sprawdzić za pomocą dwóch testów. Po pierwsze, można przeprowadzić test Sargana w celu sprawdzenia poprawności użytych instrumentów. Po drugie, test AR (2) może być zastosowany do sprawdzenia istnienia autokorelacji drugiego rzędu.
GMM Estymator ma kilka zalet w stosunku do innych estymatorów danych panelowych., Po pierwsze, Arellano i Bond (1991) potwierdzają fakt, że Estymator GMM może optymalnie wykorzystać wszystkie ograniczenia momentu liniowego, które spełniają założenie braku korelacji szeregowej w błędach. Te ograniczenia momentowe, które składają się z indywidualnych efektów, opóźnionych zmiennych zależnych i żadnych ściśle egzogennych zmiennych są niezbędne w szacunkach. Ponadto Hansen (1982) twierdził, że Estymator GMM może zapewnić spójność modeli z parametrem nieliniowym.,
Po drugie, badania przekrojowe mają dwa potencjalne źródła uprzedzeń, to jest problem niezauważonej heterogeniczności i endogenne zmienne objaśniające. Wykorzystując zarówno zmienność przekroju, jak i szeregów czasowych, Estymator GMM może być postrzegany jako obiecująca alternatywa. Na przykład, niezauważone efekty specyficzne dla danego kraju można wyeliminować za pomocą GMM. W międzyczasie możliwe jest również skorygowanie problemu endogenności w równaniach o pierwszej różnicy przy użyciu GMM o pierwszej różnicy, zaproponowanego przez Arellano i Bonda (1991).,
Po Trzecie, Estymator GMM może również przezwyciężyć problem słabego instrumentu. Blundell i Bond (1998) zasugerowali, że taki problem może prowadzić do dużego biasu próbki skończonej przy użyciu zbiorczych regresji przekroju w estymacji modeli autoregresywnych w przypadku umiarkowanie trwałych szeregów ze stosunkowo krótkich paneli. Co więcej, Blundell i Bond (1998) udowodnili, że włączając bardziej pouczające warunki momentowe, które są ważne w rozsądnych ograniczeniach stacjonarności w procesie stanu początkowego, stronniczość może zostać znacznie zmniejszona., W szczególności, oprócz zwykłych opóźnionych poziomów jako instrumentów dla równań w pierwszych różnicach, Estymator GMM wykorzystuje opóźnione pierwsze różnice jako instrumenty dla równań w poziomach.
Po czwarte, według wielu badań, takich jak Hsu i Liu (2006) i Mandariage i Poncet (2007, s. 837-862), przy użyciu estymatora OLS z obecnością opóźnionych zmiennych zależnych w równaniach doprowadziłoby do problemu niespójności, ponieważ opóźnione zmienne zależne mogą być endogenne., Badania te sugerują ponadto, że Estymator GMM może wyeliminować problemy heterogeniczności i endogenności. Co najważniejsze, spójne i bezstronne szacunki mogą być ostatecznie produkowane.