Współczynnik determinacji (R do kwadratu): definicja, obliczenia

zawartość:

• współczynnik determinacji (R do kwadratu)
• co to jest skorygowany współczynnik determinacji (R do kwadratu)
• determinacja?

współczynnik determinacji (R Kwadratowy)

współczynnik determinacji, R2, jest używany do analizy, w jaki sposób różnice w jednej zmiennej mogą być wyjaśnione przez różnicę w drugiej zmiennej. Na przykład, gdy dana osoba zachodzi w ciążę ma bezpośredni związek z momentem porodu.,

dokładniej, R-kwadrat daje procentową zmianę W y wyjaśnioną przez zmienne x. Zakres wynosi od 0 do 1 (tzn. 0% do 100% zmienności w y można wyjaśnić zmiennymi x).

współczynnik determinacji, R2, jest podobny do współczynnika korelacji, R. wzór współczynnika korelacji powie Ci, jak silna jest zależność liniowa między dwiema zmiennymi. R do kwadratu jest kwadratem współczynnika korelacji, r (stąd termin R do kwadratu)., Obejrzyj ten film, aby uzyskać krótką definicję R do kwadratu i jak ją znaleźć:

znalezienie R do kwadratu/współczynnik determinacji

potrzebujesz pomocy w zadaniu domowym? Sprawdź naszą stronę korepetycji!
Krok 1: Znajdź współczynnik korelacji, r (może być podany w pytaniu). Przykład, r = 0,543.

Krok 2: Oblicz współczynnik korelacji.
0.5432 = .295

Krok 3: Przelicz współczynnik korelacji na procent.
.295 = 29,5%
To jest to!,

Znaczenie współczynnika determinacji

współczynnik determinacji można traktować jako procent. Daje wyobrażenie o tym, ile punktów danych mieści się w wynikach linii utworzonej przez równanie regresji. Im wyższy współczynnik, tym większy procent punktów przechodzi linia, gdy punkty danych i linia są wykreślone. Jeśli współczynnik wynosi 0,80, to 80% punktów powinno znaleźć się w linii regresji. Wartości 1 lub 0 oznaczałyby, że linia regresji reprezentuje odpowiednio wszystkie lub żaden z danych., Wyższy współczynnik jest wskaźnikiem lepszego dopasowania do obserwacji.

CoD może być ujemny, chociaż zazwyczaj oznacza to, że twój model jest słabo dopasowany do Twoich danych. Może również stać się negatywny, jeśli nie ustawiłeś przechwytywania.

przydatność R2

przydatność R2 to jego zdolność do znajdowania prawdopodobieństwa przyszłych zdarzeń mieszczących się w przewidywanych wynikach. Chodzi o to, że jeśli więcej próbek są dodawane, współczynnik pokaże prawdopodobieństwo nowego punktu spada na linii.,
nawet jeśli istnieje silny związek między tymi dwiema zmiennymi, ustalenie nie dowodzi przyczynowości. Na przykład badanie dotyczące urodzin może pokazać, że duża liczba urodzin ma miejsce w ciągu jednego lub dwóch miesięcy. Nie oznacza to, że upływ czasu lub zmiana pór roku powoduje ciążę.

składnia

współczynnik determinacji jest zwykle zapisywany jako R2_p. „p” oznacza liczbę kolumn danych, co jest przydatne przy porównywaniu R2 różnych zestawów danych.,

powrót do góry

jaki jest skorygowany współczynnik determinacji?

skorygowany współczynnik determinacji (skorygowany R-kwadrat) to korekta współczynnika determinacji uwzględniająca liczbę zmiennych w zbiorze danych. Karze również za punkty, które nie pasują do modelu.

Możesz być świadomy, że niewiele wartości w zbiorze danych (zbyt mały rozmiar próbki) może prowadzić do mylących statystyk, ale możesz nie być świadomy, że zbyt wiele punktów danych może również prowadzić do problemów. Za każdym razem, gdy dodasz punkt danych w analizie regresji, R2 wzrośnie., R2 nigdy nie maleje. Dlatego im więcej punktów dodasz, tym lepiej regresja będzie wydawała się” pasować ” do Twoich danych. Jeśli Twoje dane nie pasują do linii, może być kuszące dodawanie danych do czasu lepszego dopasowania.

niektóre z dodanych punktów będą znaczące (pasują do modelu), a inne nie. R2 nie dba o nieistotne punkty. Im więcej dodasz, tym wyższy współczynnik determinacji.

skorygowany R2 może być używany do włączenia bardziej odpowiedniej liczby zmiennych, udaremniając pokusę dodawania zmiennych do zestawu danych., Skorygowany R2 wzrośnie tylko wtedy, gdy nowy punkt danych poprawi regresję bardziej niż można by się spodziewać przez przypadek. R2 nie zawiera wszystkich punktów danych, jest zawsze niższy niż R2 i może być ujemny (chociaż zwykle jest dodatni). Wartości ujemne prawdopodobnie wystąpią, jeśli R2 jest blisko zera — po korekcie wartość spadnie nieco poniżej zera.

aby uzyskać więcej informacji, zobacz: Adjusted R-Squared.

Sprawdź mój kanał na Youtube, aby uzyskać więcej wskazówek dotyczących statystyk i pomocy!,