Letzte Aktualisierung: Januar 25, 2000
Anmerkung: Diese Hinweise sind vorläufig und unvollständig, und Sie sind nicht garantiert fehlerfrei. Bitte lassen Sie es mich wissen, wenn Sie Tippfehler oder andere Fehler finden.,in der Form
Y = A·F(K, N)
wobei
- Y = reales BIP
- A = Index der Gesamtproduktivität in der Wirtschaft
- K = Höhe des Kapitaleinsatzes (gemessen in physischen Einheiten oder in $ Wert) in der Wirtschaft
- N = Anzahl der in der Wirtschaft beschäftigten Arbeitnehmer
Annahmen bezüglich der Form von F(K, N)
- Das Grenzprodukt der Arbeit, MNP, ist positiv und nimmt ab ( MPN = DY/DN, das alles andere festhält)
Die obige Grafik zeigt die Produktionsfunktion als Funktion von N, das A und K festhält.,
- Das Grenzprodukt des Kapitals, MPK, ist positiv und nimmt ab (MPK = DY / DK, das alles andere festhält)
Die obige Grafik zeigt die Produktionsfunktion als Funktion von K, das A und N festhält.,
Beispiel: Cobb-Douglas-Konstante kehrt zur Skalenproduktionsfunktion zurück
Y = A·KaN1 – a , 0< a< 1
wobei
- a = Anteil des Einkommens der Kapitaleigentümer
- 1-a = Anteil des Einkommens der Arbeit
Hinweis: Konstante Rückkehr zur Skalierung bedeutet, dass sich die Ausgabe genau verdoppelt, wenn wir alle Eingaben in die Produktionsfunktion verdoppeln., Um zu sehen, dass der Cobb-Douglas diese Eigenschaft aufweist, beachten Sie, dass
A·(2K)a(2N)1-a = A·2a21-aKaN1-a = 2A·KaN1-a = 2Y
Für US-Daten aus den Volkseinkommen-und Produktkonten wissen wir, dass der Anteil der Arbeit am Einkommen etwa 0,7 beträgt, was bedeutet, dass für die USA 1-a = 0,7 und a = 0,3.
Eine mittelfristige Annahme
Die Produktionsfunktion zeigt, wie das reale BIP, Y, über einen festen Zeitraum wie ein Viertel oder ein Jahr bestimmt wird., In diesem Zeitraum wird davon ausgegangen, dass der Kapitalstock K und das Niveau der Gesamtproduktivität A festgehalten werden, während angenommen wird, dass die Menge der Arbeit variieren kann. Das heißt, während des angenommenen Zeitraums können Unternehmen in der Wirtschaft nicht einfach die Menge des Kapitals ändern, das sie verwenden (d. H. Gebäude, Ausrüstung usw.).) aber sie können leicht variieren die Menge an Arbeit, die sie mieten. Ebenso wird angenommen, dass sich die Produktivität nicht sehr schnell ändert., Angesichts dieser Annahmen können wir die Produktionsfunktion als
Y = A0F(K0, N)
darstellen, wobei der Index „0“ angibt, dass das Produktivitätsniveau auf dem Betrag A0 und das Kapitalniveau auf dem Betrag K0 festgelegt ist. Die unsubscripted Variable N darf variieren.
Bewegen vs. Verschieben von Kurven
Bewegen entlang der Produktionsfunktion
Wenn N von N0 auf N1 ansteigt, steigt die Ausgabe von Y0 auf Y1, wenn wir uns entlang der Produktionsfunktion bewegen.,
Verlagerung der Produktionsfunktion: Produktivitätssteigerung
Wenn der Produktivitätsindex von A0 auf A1 ansteigt und alles andere festhält, verschiebt sich die Produktionsfunktion nach oben. Dann erhöht sich für eine gegebene Menge an Arbeit, N0, die Menge der in der Wirtschaft produzierten Produktion von Y0 auf Y1.
Verlagerung der Produktionsfunktion: Erhöhung des Kapitalstocks
Wenn der Kapitalstock von K0 auf K1 steigt und alles andere fixiert ist, verschiebt sich die Produktionsfunktion nach oben., Dann erhöht sich für eine gegebene Menge an Arbeit, N0, die Menge der in der Wirtschaft produzierten Produktion von Y0 auf Y1.