e se não soubermos o valor? Há um algoritmo para calcular a raiz quadrada bastante simples (o algoritmo babilônico).
então o algoritmo nos diz que o próximo passo de aproximação é dado por
#x_2=1/2(8.3+81/8.3)=9.029518#.
eu continue com a próxima aproximação
#x_3=1/2(9.029518+81/9.029518)=9.0000482#
#x_4=1/2(9.0000482+81/9.0000482)=9.00000000013#
#x_5=1/2(9.00000000013+81/9.00000000013)=9# (o meu computador não se aproxima mais).,
Como pode ver em alguns passos, o algoritmo converge para a raiz quadrada. Naturalmente, porque a discussão anterior sobre o sinal positivo e negativo, também o mesmo resultado com o sinal de menos é uma solução da raiz quadrada.
Para mim é muito fascinante o fato de que eu possa escrever Socratic.org, na Internet, uma resposta para alguém que não conheço e que, provavelmente, vive em um lugar que eu nunca vou ver na minha vida, um algoritmo para calcular a raiz quadrada de um número inventado de 4000 anos atrás, por alguns muito inteligente Babilônico., A matemática é a linguagem mais universal, através do espaço e do tempo.