última actualização: 25 de janeiro de 2000
Nota: estas notas são preliminares e incompletas e não estão isentas de erros. Por favor, avise-me se encontrar erros de digitação ou outros.,ke o formulário
Y = A·F(K, N)
onde
- Y = PIB real
- A = índice de produtividade global da economia
- K = quantidade de capital (medido em unidades físicas ou em $ valor) na economia
- N = número de trabalhadores empregados na economia
Pressupostos sobre a forma de F(K, N)
- produto Marginal do trabalho, MNP, é positiva e decrescente ( MPN = DY/DN mantendo tudo o resto fixo)
O gráfico acima mostra a função de produção como uma função de N segurando A e K fixo.,
- produto Marginal do capital, MPK, é positiva e decrescente (MPK = DY/DK mantendo tudo o resto fixo)
O gráfico acima mostra a função de produção como uma função de K e segurando Um N fixo.,
Exemplo: Cobb-Douglas constantes retornos de escala da função de produção
Y = A·KaN1-a , 0 < < 1
onde
- a = percentagem de rendimentos recebidos pelos proprietários de capital
- 1 – a = percentagem de rendimentos recebidos de trabalho
Nota: Constantes retornos de escala significa que, se dobrarmos todas as entradas da função de produção, a saída exatamente duplos., Para ver de que a função Cobb-Douglas, apresenta esta propriedade, note que
A·(2K)a(2N)1-a = a·2a21-aKaN1-a = 2A·KaN1-a = 2Y
Para os dados dos EUA, a partir da renda nacional e produto de contas, sabemos que a mão-de-obra parcela de renda é cerca de 0,7, o que implica que para os NÓS 1-a = 0.7 e a = 0.3.
um pressuposto de médio prazo
a função de produção mostra como o PIB real, Y, é determinado ao longo de algum período de tempo fixo, como um trimestre ou um ano., Durante este período de tempo, assume-se que o estoque de capital, K, e o nível de produtividade global, A, é mantido fixo, enquanto se assume que a quantidade de trabalho pode variar. Isto é, durante o período de tempo assumido, as empresas na economia não podem alterar facilmente o montante de capital que utilizam (isto é, edifícios, equipamento, etc.).) mas eles podem facilmente variar a quantidade de trabalho que eles contratam. Do mesmo modo, presume-se que a produtividade não muda muito rapidamente., Dado, estes pressupostos, podemos representar a função de produção, como
Y = A0F(K0, N)
onde o subscrito “0” indica que o nível de produtividade é fixada no montante de A0 e o nível de capital é fixo no valor K0. A variável não listada, N, pode variar.
movendo-se ao longo de curvas de deslocamento vs.
movendo-se ao longo da função de produção
À medida que N aumenta de N0 para N1 a saída aumenta de Y0 para Y1 à medida que avançamos ao longo da função de produção.,
deslocando a função de produção: um aumento da produtividade
Quando o índice de produtividade aumenta de A0 para A1, mantendo tudo o resto fixo, a função de produção aumenta. Então para uma dada quantidade de trabalho, N0, a quantidade de produção produzida na economia aumenta de Y0 a Y1.
que desloca a função de produção: Um aumento no estoque de capital
Quando o estoque de capital aumenta de K0 para K1, mantendo tudo o resto fixo, a função de produção engrena., Então para uma dada quantidade de trabalho, N0, a quantidade de produção produzida na economia aumenta de Y0 a Y1.