uma hipótese nula é uma afirmação precisa sobre uma população que tentamos rejeitar com dados de amostra.Normalmente não acreditamos que a nossa hipótese nula (ou H0) seja verdadeira. No entanto, precisamos de uma declaração exacta como ponto de partida para os testes de significância estatística.
Hipótese Nula Exemplos
muitas Vezes-mas não sempre – a hipótese nula indica que não há nenhuma associação ou a diferença entre as variáveis ou subpopulações., Assim, alguns típicos nulo hipóteses são:
- a correlação entre a frustração e a agressividade é zero (correlação de análise);
- a renda média para os homens é semelhante ao das mulheres (amostras independentes teste-t);
- Nacionalidade (perfeitamente) não relacionado a preferência musical (independência de qui-quadrado teste);
- a população média renda foi igual em relação a 2012 a 2016 (medidas repetidas ANOVA).
“nulo” não significa “Zero”
um mal-entendido comum é que “nulo” implica “zero”. É o que acontece muitas vezes, mas nem sempre., Por exemplo, uma hipótese nula pode também afirmar que a correlação entre frustração e agressividade é 0.5.No zero envolvido aqui e-embora um pouco incomum – perfeitamente válido.
a” hipótese nula “em” hipótese nula “deriva de”nulify” 5: a hipótese nula é a afirmação que estamos tentando refutar, independentemente se ela especifica (não) um efeito zero.
teste de hipótese nulo-como funciona?quero saber se a felicidade está relacionada com a riqueza entre os holandeses. Uma abordagem para descobrir isso é formular uma hipótese nula., Como “relacionado com” não é preciso, escolhemos a afirmação oposta como hipótese nula:a correlação entre riqueza e felicidade é zero entre todos os holandeses.Vamos agora tentar refutar esta hipótese para demonstrar que a felicidade e a riqueza estão relacionadas.agora, não podemos razoavelmente perguntar a todos os 17.142.066 holandeses o quão felizes eles geralmente se sentem. 
então vamos perguntar uma amostra (digamos, 100 pessoas) sobre sua riqueza e sua felicidade. A correlação entre felicidade e riqueza acaba por ser 0,25 em nossa amostra., Agora temos um problema: os resultados da amostra tendem a diferir um pouco dos resultados da população. Então, se a correlação realmente é zero em nossa população, podemos encontrar uma correlação não zero em nossa amostra. Para ilustrar este ponto importante, dê uma olhada no scatterplot abaixo. Ele visualiza uma correlação zero entre felicidade e riqueza para uma população inteira de N = 200.
now we draw a random sample of n = 20 from this population (the red dots in our previous scatterplot). Embora a nossa correlação populacional seja zero, encontramos um impressionante 0.,82 correlação em nossa amostra. A figura abaixo ilustra isto omitindo todas as unidades não amostradas do nosso plano de dispersão anterior.
isto levanta a questão de como podemos dizer alguma coisa sobre a nossa população se tivermos apenas uma pequena amostra dela. A resposta básica: raramente podemos dizer algo com 100% de certeza. No entanto, podemos dizer muito com 99%, 95% ou 90% de certeza.
probabilidade
então como é que isso funciona? Bem, basicamente, alguns resultados de amostra são altamente improváveis dada a nossa hipótese nula., Assim, a figura abaixo mostra as probabilidades de diferentes correlações de amostras (n = 100) se a correlação da população realmente é zero.
um computador irá facilmente calcular estas probabilidades. No entanto, fazê-lo requer um tamanho de amostra (100 no nosso caso) e uma presumível correlação populacional ρ (0 no nosso caso). Então é por isso que precisamos de uma hipótese nula.se olharmos para esta distribuição de amostragem cuidadosamente, vemos que correlações de amostras em torno de 0 são mais prováveis: há uma probabilidade de 0,68 de encontrar uma correlação entre -0,1 e 0,1. O que significa?, Lembrem-se que as probabilidades podem ser vistas como frequências relativas. Então imagine que tiraríamos 1.000 amostras em vez de uma que temos. Isso resultaria em 1.000 coeficientes de correlação e cerca de 680 desses-uma frequência relativa de 0,68 – estaria na faixa de -0,1 a 0,1. Da mesma forma, há uma probabilidade de 0,95 (ou 95%) de encontrar uma correlação de amostra entre -0,2 e 0,2.
valores de P
encontrámos uma correlação de amostra de 0, 25. Qual é a probabilidade disso se a correlação da população for zero?, A resposta é conhecida como o valor p (abreviatura de valor de probabilidade):um valor p é a probabilidade de encontrar algum resultado de amostra ou um mais extremo se a hipótese nula for verdadeira.Dada a nossa correlação de 0,25,” mais extremo ” geralmente significa maior do que 0,25 ou menor do que -0,25. Não podemos dizer pelo nosso gráfico, mas a tabela subjacente nos diz que p ≈ 0.012. Se a hipótese nula for verdadeira, há uma probabilidade de 1,2% de encontrar a nossa correlação de amostras.conclusão?
Se a nossa correlação populacional é realmente zero, então podemos encontrar uma correlação de amostra de 0,25 numa amostra de n = 100., A probabilidade de isto acontecer é apenas 0,012, por isso é muito improvável. Uma conclusão razoável é que a nossa correlação populacional não era zero.
Conclusion: we reject the null hypothesis. Tendo em conta o resultado da nossa amostra, já não acreditamos que a felicidade e a riqueza não estejam relacionadas. No entanto, ainda não podemos afirmar isto com certeza.
hipótese nula-limitações
até agora, apenas concluímos que a correlação da população provavelmente não é zero. Essa é a única conclusão da nossa abordagem de hipótese nula e não é assim tão interessante.,o que realmente queremos saber é a correlação populacional. Nossa correlação de amostra de 0,25 parece uma estimativa razoável. Chamamos a esse número um estimativa pontual.
Now, a new sample may come up with a different correlation. Uma pergunta interessante é quanto nossas correlações de amostra flutuariam sobre amostras se nós desenhássemos muitas delas. A figura abaixo mostra precisamente que, assumindo o tamanho da nossa amostra de N = 100 e nossa (ponto) estimativa de 0,25 para a correlação da população.,
Intervalos de Confiança
Nossa amostra resultado sugere que cerca de 95% das muitas amostras deve vir com uma correlação entre 0,06 e 0,43. Este intervalo é conhecido como intervalo de confiança. Apesar de não estar exatamente correto, é mais fácil, porém, como a largura de banda que é provável para encerrar a correlação da população.uma coisa a notar é que o intervalo de congência é bastante amplo. Ele quase contém uma correlação zero, exatamente a hipótese nula que rejeitamos anteriormente.,outra coisa a notar é que a distribuição de amostras e o intervalo de confiança são ligeiramente assimétricos. Eles são simétricos para a maioria das outras estatísticas (como meios ou coeficientes beta), mas não correlações.