Estatísticas de Definições > Hypergeometric de Distribuição
O hypergeometric de distribuição é uma distribuição de probabilidade, o que é muito semelhante à distribuição binomial. Na verdade, a distribuição binomial é uma aproximação muito boa da distribuição hipergeométrica, desde que você esteja amostrando 5% ou menos da população.,portanto ,para entender a distribuição hipergeométrica, você deve estar muito familiarizado com a distribuição binomial. Além disso, você deve estar bastante confortável com a fórmula de combinações.
If you need a br up, see:
- What are Combinations?distribuições binomiais.
fórmula de distribuição hipergeométrica
veja o vídeo por exemplo, ou leia abaixo:
A (um pouco formal) definição para o hypergeometric de distribuição, onde X é uma variável aleatória, é:
em que:
- K é o número de sucessos na população
- k é o número de observados os sucessos
- N é o tamanho da população
- n é o número de empates
Você poderia simplesmente conecte seus valores na fórmula. No entanto, se as fórmulas não são a sua coisa, outra maneira é apenas pensar através do problema, usando o seu conhecimento de combinações.,
Hypergeometric de Distribuição Exemplo 1
Um baralho de cartas contém 20 cartões: 6 cartões vermelhos e 14 cartas pretas. 5 cartas são desenhadas aleatoriamente sem substituição. Qual é a probabilidade de exatamente 4 cartas vermelhas serem desenhadas?,
A probabilidade de escolher exatamente 4 cartões vermelhos é:
P(4 cartões vermelhos) = # de amostras com 4 cartões vermelhos e 1 cartão preto / número de possível de 4 de cartão de amostras
Usando a combinações de fórmula, o problema torna-se:
Em taquigrafia, a fórmula acima pode ser escrita como:
(6 C 4*14C1)/20C5
onde
- 6 C 4 significa que dos 6 possíveis cartões vermelhos, estamos escolhendo 4.
- 14C1 significa que de um possível 14 cartas pretas, estamos escolhendo 1.
solução = (6C4*14C1) / 20C5 = 15*14/15504 = 0.,0135
a distribuição binomial não se aplica aqui, porque as cartas não são substituídas uma vez que são desenhadas. Em outras palavras, os ensaios não são eventos independentes. Por exemplo, para 1 cartão vermelho, a probabilidade é de 6/20 no primeiro sorteio. Se esse cartão é vermelho, a probabilidade de escolher outro cartão vermelho cai para 5/19.
distribuição hipergeométrica Exemplo 2
um pequeno distrito eleitoral tem 101 eleitores do sexo feminino e 95 eleitores do sexo masculino. Uma amostra aleatória de 10 eleitores é desenhada. Qual é a probabilidade de 7 eleitores serem mulheres?,
101C7*95C3/(196C10)= (17199613200*138415)/18257282924056176 = 0.130
em que:
- 101C7 é o número de maneiras de escolher 7 mulheres a partir de 101 e
- 95C3 é o número de maneiras de escolher 3 eleitores do sexo masculino* a partir de 95
- 196C10 é o total de eleitores (196) de que estamos escolhendo 10
*isso porque se 7/10 eleitores são do sexo feminino, em seguida, 3/10 eleitores devem ser do sexo masculino.
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Stephanie Glen. “Hypergeometric Distribution: Examples and Formula” From StatisticsHowTo.,com: estatísticas elementares para o resto de nós! https://www.statisticshowto.com/hypergeometric-distribution-examples/
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