Hypergeometric De Distribuição: Exemplos e Fórmula

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O hypergeometric de distribuição é uma distribuição de probabilidade, o que é muito semelhante à distribuição binomial. Na verdade, a distribuição binomial é uma aproximação muito boa da distribuição hipergeométrica, desde que você esteja amostrando 5% ou menos da população.,portanto ,para entender a distribuição hipergeométrica, você deve estar muito familiarizado com a distribuição binomial. Além disso, você deve estar bastante confortável com a fórmula de combinações.

If you need a br up, see:

• What are Combinations?distribuições binomiais.

fórmula de distribuição hipergeométrica

veja o vídeo por exemplo, ou leia abaixo:

A (um pouco formal) definição para o hypergeometric de distribuição, onde X é uma variável aleatória, é:

em que:

• K é o número de sucessos na população
• k é o número de observados os sucessos
• N é o tamanho da população
• n é o número de empates

Você poderia simplesmente conecte seus valores na fórmula. No entanto, se as fórmulas não são a sua coisa, outra maneira é apenas pensar através do problema, usando o seu conhecimento de combinações.,

Hypergeometric de Distribuição Exemplo 1

Um baralho de cartas contém 20 cartões: 6 cartões vermelhos e 14 cartas pretas. 5 cartas são desenhadas aleatoriamente sem substituição. Qual é a probabilidade de exatamente 4 cartas vermelhas serem desenhadas?,

A probabilidade de escolher exatamente 4 cartões vermelhos é:
P(4 cartões vermelhos) = # de amostras com 4 cartões vermelhos e 1 cartão preto / número de possível de 4 de cartão de amostras

Usando a combinações de fórmula, o problema torna-se:

Em taquigrafia, a fórmula acima pode ser escrita como:
(6 C 4*14C1)/20C5
onde

• 6 C 4 significa que dos 6 possíveis cartões vermelhos, estamos escolhendo 4.
• 14C1 significa que de um possível 14 cartas pretas, estamos escolhendo 1.

solução = (6C4*14C1) / 20C5 = 15*14/15504 = 0.,0135

a distribuição binomial não se aplica aqui, porque as cartas não são substituídas uma vez que são desenhadas. Em outras palavras, os ensaios não são eventos independentes. Por exemplo, para 1 cartão vermelho, a probabilidade é de 6/20 no primeiro sorteio. Se esse cartão é vermelho, a probabilidade de escolher outro cartão vermelho cai para 5/19.

distribuição hipergeométrica Exemplo 2

um pequeno distrito eleitoral tem 101 eleitores do sexo feminino e 95 eleitores do sexo masculino. Uma amostra aleatória de 10 eleitores é desenhada. Qual é a probabilidade de 7 eleitores serem mulheres?,

101C7*95C3/(196C10)= (17199613200*138415)/18257282924056176 = 0.130
em que:

• 101C7 é o número de maneiras de escolher 7 mulheres a partir de 101 e
• 95C3 é o número de maneiras de escolher 3 eleitores do sexo masculino* a partir de 95
• 196C10 é o total de eleitores (196) de que estamos escolhendo 10

*isso porque se 7/10 eleitores são do sexo feminino, em seguida, 3/10 eleitores devem ser do sexo masculino.

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