eu vou explicar como operar com potências com o mesmo e o diferente da base de dados. Você vai aprender a multiplicar e dividir poderes de base diferente, tanto de variáveis como com números.,

Multiplicação de potências com a mesma base

Quando temos dois poderes se multiplicando, não é uma questão de aplicar a propriedade da multiplicação de potências com a mesma base e o que é isso, mas é necessário para concluir a simplificar a operação com outras propriedades.

Vamos vê-lo com um exemplo:

O primeiro passo é verificar se eles têm a mesma base que eles têm.,

Portanto, quando temos multiplicações com o mesmo, o poder de multiplicação de propriedade é aplicado com a mesma base:

Manter a base e adicionar os expoentes.,

neste caso, temos um expoente negativo, mas isso não importa, porque nós vamos adicionar um número negativo e o que é isso:

ficamos com um negativo de energia de base (o expoente afeta o sinal de menos, porque ele está dentro de parênteses), elevado a um expoente negativo.,

O próximo passo é aplicar o expoente negativo de propriedade:

Temos que passar expoente positivo e, em seguida, resolver o poder no denominador, o que é negativo porque o expoente é ímpar:

Como você pode ver, temos aplicadas duas propriedades até nós simplificamos a operação. Depois de adicionar ou subtrair os expoentes, sempre passar o expoente para positivo.,

propriedades de potência devem ser aplicadas até que a operação seja completamente simplificada.

Divisão de poderes com a mesma base

com a divisão de poderes com a mesma base, a mesma coisa acontece com a multiplicação. Não basta aplicar apenas a propriedade da Divisão de poder com a mesma base.,onents:

Nos deixou uma potência com expoente negativo, o que temos que passar para expoente positivo com esta propriedade:

é por isso Que temos de passar o poder para o denominador do expoente positivo:

Resumindo, quando temos multiplicações ou divisões de potências com a mesma base, adicionar ou subtrair os expoentes, que pode ser positiva ou negativa e, em seguida, passamos o expoente positivo.,

Multiplicações e divisões com potências com a mesma base

Na mesma operação, podemos ter a multiplicação e divisão de potências com a mesma base. Em outras palavras, teríamos uma fração com mais de uma potência

neste caso, devemos aplicar a multiplicação de propriedade, separadamente, no numerador e no denominador, em seguida, aplicar a divisão de propriedade e, finalmente, passar o expoente positivo, se temos sido negativo.,

Vamos dar um ritmo mais lento ver um exemplo:

temos uma operação onde várias potências com a mesma base, multiplicação e divisão.

aplicamos a propriedade de multiplicação ao numerador e denominador., Mantemos a base e adicionar os expoentes:

ficamos com uma fração que tem 2 particularidades:

1 – Temos um 2 elevado a 0 no numerador e nós já sabemos desde a primeira propriedade que qualquer número elevado a 0 é 1:

2 – temos um expoente negativo no denominador. Convertemos o expoente em positivo, passando a energia para o numerador., É a mesma propriedade que o de uma potência com expoente negativo:

Continuando com a nossa operação, temos o seguinte:

uma Vez que nós passamos o expoente positivo, o poder pode ser resolvido.

multiplicações e divisões de poderes com base diferente

em uma operação podemos encontrar potências de base diferente, que estão se multiplicando e dividindo. Tenha em mente que só podemos multiplicar e dividir os poderes quando eles têm a mesma base.,

Se temos uma multiplicação de dois poderes que possuem bases diferentes, como este:

não Podemos operar com eles, porque nós não podemos aplicar qualquer propriedade dos poderes. Ficaria como está.

lembre-se que as propriedades da multiplicação e divisão de poderes são aplicadas quando temos a mesma base.,

portanto, a primeira coisa que temos que fazer é procurar os poderes que têm a mesma base, para multiplicá-los ou dividi-los separadamente.

Vamos olhar para este conceito com outro exemplo:

temos duas bases: x e y.

Com base x, temos dois poderes que estão se multiplicando, para que possamos adicionar os expoentes., Com base y, não podemos fazer nada, e ele permanece como é:

você vê o que o procedimento é? Você sempre tem que procurar poderes da mesma base para ser capaz de aplicar as propriedades dos poderes correspondentes.

Vamos ver outro exemplo:

temos novamente duas bases: x e y.

não Podemos multiplicar potências em que o numerador e o denominador, desde que tenham poderes de base diferente.,

por outro lado, temos divisões de energia com base x e com base Y.

dividimos separadamente com cada uma das bases.,/p>

Para cada uma das bases, temos um expoente negativo para a esquerda, o que nós tornar-se positivo, passando o poder para o denominador:

Vamos ver um outro exemplo onde também temos números, além de variáveis:

neste caso, temos, por um lado, uma fração de números, no outro lado de uma divisão de poderes com base de x e, por outro lado, uma divisão de base poderes y.,

Com números, devemos simplificar a fração, cujo resultado é um número inteiro:

Com as bases de x e y, mantemos a base e subtrair os expoentes. Assim, temos a nossa equação:

Na base de y, temos o expoente igual a 0., Sabemos, por seu correspondente propriedade, que qualquer variável ou a um número elevado a 0 é 1, então tem-se:

E isso seria simplificar a expressão.

como pode ver, é sempre o mesmo resolver separadamente poderes com a mesma base, que são multiplicados no resultado final.,

Operações com potências de números com diferentes da base de dados

Quando trabalhamos apenas com números, temos os poderes de bases diferentes, temos de olhar para os poderes têm a mesma base, isto é, temos de expressar todas as potências com a mesma base ou se não é possível expressar todos os poderes, com uma única base, com o mínimo número possível de bases.

e como é que expressamos o número noutra base? Depois, dividindo o número em factores.,

vejamos com um exemplo muito simples:

neste multiplicação de poderes, em princípio, não podemos fazer nada, porque nós temos uma multiplicação de potências de base diferente, e nós não podemos adicionar os seus expoentes.,>

Mas podemos decompor a 4:

Portanto, na operação de nós estão a resolver, nós substituímos 4 com a sua decomposição e, desta forma, temos uma multiplicação de potências com a mesma base:

Antes de multiplicar os poderes, é necessário resolver o parêntese, multiplicando-se os expoentes:

Agora podemos multiplicar., Mantemos a base e adicionar os expoentes

No final, podemos também resolver o poder.

Vamos ver outro exemplo:

Em princípio, temos quatro bases: 2, 3, 4 e 9.

queremos que todos os poderes tenham a mesma base ou o número mínimo de bases possível. Para fazer isso, devemos dividir em fatores primos os números que podem ser expressos desta forma na equação.,

neste caso, podemos dividir os 4 e 9, que indicamos na equação 22 e 32:

ficamos com duas bases: 2 e 3.

O próximo passo é remover os parênteses, multiplicando o exterior expoentes pelo interior expoentes:

No numerador, temos duas potências de base 2 e multiplicado, então, mantemos a base e adicionar os expoentes., Nós fazemos o mesmo no denominador com duas potências de base 3:

Nos permaneceu uma divisão de poderes da base 2 e outra da base 3. Para cada um de nós manter a base e subtrair os expoentes:

Y com isso temos que terminar simplificando a expressão, uma vez que não temos qualquer expoente negativo.,

Operações com altos poderes de outros poderes

Vamos agora ver os passos a seguir quando temos multiplicações ou divisões, com poderes, que por sua vez são elevados para um outro poder, tais como:

começamos multiplicando-se os poderes dentro de parênteses:

Nos foi aumentado para outro poder., Então, agora multiplicamos os expoentes:

temos o expoente negativo positivo passando-a para o denominador.,2efdffb9″>começamos operando dentro de parênteses, subtraindo os expoentes:

ficamos com um poder levantou para outro poder, então multiplicamos os expoentes:

vejamos um último exemplo, em que temos todas as operações com poderes que temos visto até agora:

Primeiro, vamos aplicar a propriedade do poder de multiplicação do numerador e do denominador., Mantemos a base e adicionar os expoentes:

ficamos com uma divisão de poderes. Mantemos a base e subtrair os expoentes:

ficamos com um poder aumentado para o outro., Manter a base e multiplicar os expoentes:

No final temos uma potência com expoente negativo, o que nós tornar-se positivo, passando-a para o denominador., Uma vez que temos o expoente positivo, podemos resolver o poder de:

Operações com potências de base diferente elevados para os outros poderes

Vamos ver os passos a seguir quando você tem que simplificar a operação em que você tem multiplicações e divisões de base diferentes, que são também parte de outro poder, como por exemplo:

Em primeiro lugar vamos simplificar o máximo possível dentro do parêntese.,

Mesmo antes de, por um lado, simplificar a números e, por outro lado, com cada base de x e y, mantemos a base e subtrair os expoentes:

Nós não pode mais operar dentro de parênteses, de modo que devemos proceder para resolver o parêntese.,

Para resolver o parêntese, você tem que multiplicar o expoente de fora, de cada um dos expoentes dentro, de acordo com esta propriedade:

Multiplicar os expoentes nos deixa:

Finalmente, temos que expressar a solução com todas as expoente positivo.

temos expoentes negativos no numerador e denominador.,

gostaria de lembrar que as potências com expoente negativo que estão no numerador passar para o denominador com expoente positivo e vice-versa, de acordo com esta propriedade:

Aplicados para a nossa equação, temos:

terminar a operação, resolvendo o de energia de base 2.

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