eu vou explicar como operar com potências com o mesmo e o diferente da base de dados. Você vai aprender a multiplicar e dividir poderes de base diferente, tanto de variáveis como com números.,
Multiplicação de potências com a mesma base
Quando temos dois poderes se multiplicando, não é uma questão de aplicar a propriedade da multiplicação de potências com a mesma base e o que é isso, mas é necessário para concluir a simplificar a operação com outras propriedades.
Vamos vê-lo com um exemplo:
O primeiro passo é verificar se eles têm a mesma base que eles têm.,
Portanto, quando temos multiplicações com o mesmo, o poder de multiplicação de propriedade é aplicado com a mesma base:
Manter a base e adicionar os expoentes.,
neste caso, temos um expoente negativo, mas isso não importa, porque nós vamos adicionar um número negativo e o que é isso:
ficamos com um negativo de energia de base (o expoente afeta o sinal de menos, porque ele está dentro de parênteses), elevado a um expoente negativo.,
O próximo passo é aplicar o expoente negativo de propriedade:
Temos que passar expoente positivo e, em seguida, resolver o poder no denominador, o que é negativo porque o expoente é ímpar:
Como você pode ver, temos aplicadas duas propriedades até nós simplificamos a operação. Depois de adicionar ou subtrair os expoentes, sempre passar o expoente para positivo.,
Divisão de poderes com a mesma base
com a divisão de poderes com a mesma base, a mesma coisa acontece com a multiplicação. Não basta aplicar apenas a propriedade da Divisão de poder com a mesma base.,onents:
Nos deixou uma potência com expoente negativo, o que temos que passar para expoente positivo com esta propriedade:
é por isso Que temos de passar o poder para o denominador do expoente positivo:
Resumindo, quando temos multiplicações ou divisões de potências com a mesma base, adicionar ou subtrair os expoentes, que pode ser positiva ou negativa e, em seguida, passamos o expoente positivo.,
Multiplicações e divisões com potências com a mesma base
Na mesma operação, podemos ter a multiplicação e divisão de potências com a mesma base. Em outras palavras, teríamos uma fração com mais de uma potência
neste caso, devemos aplicar a multiplicação de propriedade, separadamente, no numerador e no denominador, em seguida, aplicar a divisão de propriedade e, finalmente, passar o expoente positivo, se temos sido negativo.,
Vamos dar um ritmo mais lento ver um exemplo:
temos uma operação onde várias potências com a mesma base, multiplicação e divisão.
aplicamos a propriedade de multiplicação ao numerador e denominador., Mantemos a base e adicionar os expoentes:
ficamos com uma fração que tem 2 particularidades:
1 – Temos um 2 elevado a 0 no numerador e nós já sabemos desde a primeira propriedade que qualquer número elevado a 0 é 1:
2 – temos um expoente negativo no denominador. Convertemos o expoente em positivo, passando a energia para o numerador., É a mesma propriedade que o de uma potência com expoente negativo:
Continuando com a nossa operação, temos o seguinte:
uma Vez que nós passamos o expoente positivo, o poder pode ser resolvido.
multiplicações e divisões de poderes com base diferente
em uma operação podemos encontrar potências de base diferente, que estão se multiplicando e dividindo. Tenha em mente que só podemos multiplicar e dividir os poderes quando eles têm a mesma base.,
Se temos uma multiplicação de dois poderes que possuem bases diferentes, como este:
não Podemos operar com eles, porque nós não podemos aplicar qualquer propriedade dos poderes. Ficaria como está.
portanto, a primeira coisa que temos que fazer é procurar os poderes que têm a mesma base, para multiplicá-los ou dividi-los separadamente.
Vamos olhar para este conceito com outro exemplo:
temos duas bases: x e y.
Com base x, temos dois poderes que estão se multiplicando, para que possamos adicionar os expoentes., Com base y, não podemos fazer nada, e ele permanece como é:
você vê o que o procedimento é? Você sempre tem que procurar poderes da mesma base para ser capaz de aplicar as propriedades dos poderes correspondentes.
Vamos ver outro exemplo:
temos novamente duas bases: x e y.
não Podemos multiplicar potências em que o numerador e o denominador, desde que tenham poderes de base diferente.,
por outro lado, temos divisões de energia com base x e com base Y.
dividimos separadamente com cada uma das bases.,/p>
Para cada uma das bases, temos um expoente negativo para a esquerda, o que nós tornar-se positivo, passando o poder para o denominador:
Vamos ver um outro exemplo onde também temos números, além de variáveis:
neste caso, temos, por um lado, uma fração de números, no outro lado de uma divisão de poderes com base de x e, por outro lado, uma divisão de base poderes y.,
Com números, devemos simplificar a fração, cujo resultado é um número inteiro:
Com as bases de x e y, mantemos a base e subtrair os expoentes. Assim, temos a nossa equação:
Na base de y, temos o expoente igual a 0., Sabemos, por seu correspondente propriedade, que qualquer variável ou a um número elevado a 0 é 1, então tem-se:
E isso seria simplificar a expressão.
Operações com potências de números com diferentes da base de dados
Quando trabalhamos apenas com números, temos os poderes de bases diferentes, temos de olhar para os poderes têm a mesma base, isto é, temos de expressar todas as potências com a mesma base ou se não é possível expressar todos os poderes, com uma única base, com o mínimo número possível de bases.
e como é que expressamos o número noutra base? Depois, dividindo o número em factores.,
vejamos com um exemplo muito simples:
neste multiplicação de poderes, em princípio, não podemos fazer nada, porque nós temos uma multiplicação de potências de base diferente, e nós não podemos adicionar os seus expoentes.,>
Mas podemos decompor a 4:
Portanto, na operação de nós estão a resolver, nós substituímos 4 com a sua decomposição e, desta forma, temos uma multiplicação de potências com a mesma base:
Antes de multiplicar os poderes, é necessário resolver o parêntese, multiplicando-se os expoentes:
Agora podemos multiplicar., Mantemos a base e adicionar os expoentes
No final, podemos também resolver o poder.
Vamos ver outro exemplo:
Em princípio, temos quatro bases: 2, 3, 4 e 9.
queremos que todos os poderes tenham a mesma base ou o número mínimo de bases possível. Para fazer isso, devemos dividir em fatores primos os números que podem ser expressos desta forma na equação.,
neste caso, podemos dividir os 4 e 9, que indicamos na equação 22 e 32:
ficamos com duas bases: 2 e 3.
O próximo passo é remover os parênteses, multiplicando o exterior expoentes pelo interior expoentes:
No numerador, temos duas potências de base 2 e multiplicado, então, mantemos a base e adicionar os expoentes., Nós fazemos o mesmo no denominador com duas potências de base 3:
Nos permaneceu uma divisão de poderes da base 2 e outra da base 3. Para cada um de nós manter a base e subtrair os expoentes:
Y com isso temos que terminar simplificando a expressão, uma vez que não temos qualquer expoente negativo.,
Operações com altos poderes de outros poderes
Vamos agora ver os passos a seguir quando temos multiplicações ou divisões, com poderes, que por sua vez são elevados para um outro poder, tais como:
começamos multiplicando-se os poderes dentro de parênteses:
Nos foi aumentado para outro poder., Então, agora multiplicamos os expoentes:
temos o expoente negativo positivo passando-a para o denominador.,2efdffb9″>começamos operando dentro de parênteses, subtraindo os expoentes:
ficamos com um poder levantou para outro poder, então multiplicamos os expoentes:
vejamos um último exemplo, em que temos todas as operações com poderes que temos visto até agora:
Primeiro, vamos aplicar a propriedade do poder de multiplicação do numerador e do denominador., Mantemos a base e adicionar os expoentes:
ficamos com uma divisão de poderes. Mantemos a base e subtrair os expoentes:
ficamos com um poder aumentado para o outro., Manter a base e multiplicar os expoentes:
No final temos uma potência com expoente negativo, o que nós tornar-se positivo, passando-a para o denominador., Uma vez que temos o expoente positivo, podemos resolver o poder de:
Operações com potências de base diferente elevados para os outros poderes
Vamos ver os passos a seguir quando você tem que simplificar a operação em que você tem multiplicações e divisões de base diferentes, que são também parte de outro poder, como por exemplo:
Em primeiro lugar vamos simplificar o máximo possível dentro do parêntese.,
Mesmo antes de, por um lado, simplificar a números e, por outro lado, com cada base de x e y, mantemos a base e subtrair os expoentes:
Nós não pode mais operar dentro de parênteses, de modo que devemos proceder para resolver o parêntese.,
Para resolver o parêntese, você tem que multiplicar o expoente de fora, de cada um dos expoentes dentro, de acordo com esta propriedade:
Multiplicar os expoentes nos deixa:
Finalmente, temos que expressar a solução com todas as expoente positivo.
temos expoentes negativos no numerador e denominador.,
gostaria de lembrar que as potências com expoente negativo que estão no numerador passar para o denominador com expoente positivo e vice-versa, de acordo com esta propriedade:
Aplicados para a nossa equação, temos:
terminar a operação, resolvendo o de energia de base 2.