Hier zeigen wir Ihnen zwei Methoden, mit denen Sie die Quadratwurzel von 40 vereinfachen können. Mit anderen Worten, wir zeigen Ihnen, wie manfinde die Quadratwurzel von 40 in seiner einfachsten radikalen Form mit zwei verschiedenen Methoden.
Um genauer zu sein, haben wir unten eine Abbildung erstellt, die zeigt, was wir berechnen möchten.Unser Ziel ist es, „A“ außerhalb des Radikals (√) so groß wie möglich und „B“ innerhalb des Radikals (√) so klein wie möglich zu machen.,
√40 = A√B
Methode des größten perfekten quadratischen Faktors
Die Methode des größten perfekten quadratischen Faktors verwendet den größten perfekten quadratischen Faktor von 40, um die Quadratwurzel von 40 zu vereinfachen. So berechnen Sie A und B mit dieser Methode:
A = Berechnen Sie die Quadratwurzel des größten perfekten Quadrats aus der Liste aller Faktoren von 40. Die Faktoren, die 40 sind 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, und 40.Darüber hinaus ist das größte perfekte Quadrat auf dieser Liste 4 und die Quadratwurzel von 4 ist 2. Daher ist A gleich 2.
B = Berechnen Sie 40 geteilt durch das größte perfekte Quadrat aus der Liste aller Faktoren von 40.,Wir haben oben festgestellt, dass das größte perfekte Quadrat aus der Liste aller Faktoren von 40 4 ist. Weiterhin ist 40 geteilt durch 4 10, daher ist B gleich 10.
Jetzt haben wir A und B und können unsere Antwort auf 40 in seiner einfachsten radikalen Form wie folgt erhalten:
√40 = A√B
√40 = 2√10
Doppelte Primfaktormethode
Die doppelte Primfaktormethode verwendet die Primfaktoren von 40, um die Quadratwurzel von 40 auf ihre einfachste Form zu vereinfachen. So berechnen Sie A und B mit dieser Methode:
A = Multiplizieren Sie alle doppelten Primfaktoren (Paare) von 40 und nehmen Sie dann die Quadratwurzel dieses Produkts., Die Hauptfaktoren, die sich zu 40 multiplizieren, sind 2 x 2 x 2 x 5. Wenn wir nur die Paare ausziehen, erhalten wir2 x 2 = 4 und die Quadratwurzel von 4 ist 2. Daher ist A gleich 2.
B = Dividiere 40 durch die Zahl (A) im Quadrat. 2 quadrat ist 4 und 40 geteilt durch 4 ist 10. Daher ist B gleich 10.
Noch einmal haben wir A und B und können unsere Antwort auf 40 in seiner einfachsten radikalen Form wie folgt erhalten: