o introducere la criteriul de informare Akaike

criteriul de informare Akaike (AIC) este o metodă matematică pentru evaluarea cât de bine se potrivește un model cu datele din care a fost generat. În statistici, AIC este utilizat pentru a compara diferite modele posibile și pentru a determina care dintre ele este cea mai potrivită pentru date. AIC este calculat din:

• numărul de variabile independente utilizate pentru a construi modelul.
• estimarea probabilității maxime a modelului (cât de bine modelul reproduce datele).,

modelul cel mai potrivit conform AIC este cel care explică cea mai mare cantitate de variație folosind cele mai puține variabile independente posibile.

vrei să știi dacă bei băuturi îndulcită cu zahăr influențează greutatea corporală. Ați colectat date secundare dintr-un sondaj național de sănătate care conține observații privind consumul de băuturi îndulcite cu zahăr, vârsta, sexul și IMC (indicele de masă corporală).,

pentru a afla care dintre aceste variabile sunt importante pentru prezicerea relației dintre consumul de băuturi îndulcite cu zahăr și greutatea corporală, creați mai multe modele posibile și le comparați folosind AIC.

când se utilizează AIC

în statistici, AIC este cel mai des utilizat pentru selectarea modelului. Calculând și comparând scorurile AIC ale mai multor modele posibile, îl puteți alege pe cel care este cel mai potrivit pentru date.,

când testați o ipoteză, este posibil să colectați date despre variabile de care nu sunteți sigur, mai ales dacă explorați o idee nouă. Doriți să știți care dintre variabilele independente pe care le-ați măsurat explică variația variabilei dvs. dependente.o modalitate bună de a afla este de a crea un set de modele, fiecare conținând o combinație diferită de variabile independente pe care le-ați măsurat., Aceste combinații ar trebui să se bazeze pe:

• cunoștințele dvs. despre sistemul de studiu – evitați utilizarea parametrilor care nu sunt conectați logic, deoarece puteți găsi corelații false între aproape orice!
• designul experimental – de exemplu, dacă ați împărțit două tratamente între subiecții testați, atunci probabil că nu există niciun motiv pentru a testa o interacțiune între cele două tratamente.după ce ați creat mai multe modele posibile, puteți utiliza AIC pentru a le compara. Scorurile AIC mai mici sunt mai bune, iar AIC penalizează modelele care utilizează mai mulți parametri., Deci, dacă două modele explică aceeași cantitate de variație, cel cu mai puțini parametri va avea un scor AIC mai mic și va fi modelul mai potrivit.

  Într-un studiu de cât de ore petrecute studiind și format de testare (cu variante multiple vs. răspunsuri scrise) afectează rezultatele testelor, puteți crea două modele:

  1. test Final scorul în răspuns la ore petrecute studiind
  2. test Final scorul în răspuns la ore petrecute studiind + test format

  Veți găsi un r2 de 0,45, cu o valoare p mai mică de 0,05 pentru modelul 1, și un r2 de la 0.,46 cu o valoare p mai mică de 0,05 pentru modelul 2. Modelul 2 se potrivește cu datele puțin mai bine – dar a meritat să adăugați un alt parametru doar pentru a obține această creștere mică a modelului?

  executați un test AIC pentru a afla, ceea ce arată că modelul 1 are scorul AIC mai mic, deoarece necesită mai puține informații pentru a prezice cu aproape același nivel de precizie. Un alt mod de a gândi acest lucru este că precizia crescută în modelul 2 s-ar fi putut întâmpla din întâmplare.

  Din testul AIC, decideți că modelul 1 este cel mai bun model pentru studiul dvs.,

  Cum de a compara modele folosind AIC

  AIC determină relativă informații cu valoare de model folosind estimare de probabilitate maximă și numărul de parametri (variabile independente) în model. Formula pentru AIC este:

  

  K este numărul de variabile independente utilizate și L este log-estimare de probabilitate (un.k.o. probabilitatea ca modelul ar putea fi produs-ți observat y-valori)., K-ul implicit este întotdeauna 2, deci dacă modelul dvs. folosește o variabilă independentă, K-ul dvs. va fi 3, Dacă folosește două variabile independente, k-ul dvs. va fi 4 și așa mai departe.pentru a compara modelele folosind AIC, trebuie să calculați AIC pentru fiecare model. Dacă un model este cu mai mult de 2 unități AIC mai mic decât altul, atunci este considerat semnificativ mai bun decât modelul respectiv.puteți calcula cu ușurință AIC manual dacă aveți probabilitatea de jurnal a modelului dvs., dar calcularea probabilității de jurnal este complicată! Cele mai multe software-ul statistic va include o funcție pentru calcularea AIC., Vom folosi R pentru a rula analiza AIC.

  care este scorul dvs. de plagiat?

  comparați hârtia cu peste 60 de miliarde de pagini web și 30 de milioane de publicații.,

  • cel Mai bun plagiatul checker din 2020
  • Plagiat raport & procentaj
  • cel mai Mare plagiat baza de date

  Scribbr Plagiatul Checker

  

  AIC în R

  Pentru a compara mai multe modele, puteți să creați mai întâi un set complet de modele doriți să comparați și apoi executați aictab() la set.,

  Pentru îndulcită cu zahăr băuturi date, vom crea un set de modele, care include cele trei variabile predictor (vârstă, sex, și consumul de băuturi), în diferite combinații. Descărcați setul de date și rulați liniile de cod în R pentru a încerca singur.

  Descărcați setul de date eșantion

  Crearea de modele

  în Primul rând, putem testa modul în care fiecare variabilă efectuează separat.,

  age.mod <- lm(bmi ~ age, data = bmi.data)sex.mod <- lm(bmi ~ sex, data = bmi.data)consumption.mod <- lm(bmi ~ consumption, data = bmi.data)

  Apoi, vrem să știm dacă o combinație de vârstă și de sex sunt mai bune la care descrie variația IMC pe cont propriu, fără a include consumul de băuturi.

  age.sex.mod <- lm(bmi ~ age + sex, data = bmi.data)

  Avem, de asemenea, vreau să știu dacă o combinație de vârstă, sex, și consumul de băuturi este mai bine pentru a descrie variația IMC decât oricare dintre modelele anterioare.,

  combination.mod <- lm(bmi ~ age + sex + consumption, data = bmi.data)

  în cele din Urmă, putem verifica dacă interacțiunea de vârstă, sex, și consumul de băuturi poate explica IMC mai bine decât oricare dintre modelele anterioare.

  interaction.mod <- lm(bmi ~ age*sex*consumption, data = bmi.data)

  Compara modele

  Pentru a compara aceste modele și pentru a găsi care este cel mai potrivit pentru date, puteți le-a pus împreună într-o listă și de a folosi aictab() comandă pentru a compara toate dintr-o dată. Pentru a utiliza aictab (), încărcați mai întâi biblioteca AICcmodavg.,

  install.packages("AICcmodavg")library(AICcmodavg)

  Apoi pune modele într-o listă („modele”) și numele fiecăruia dintre ei, astfel încât AIC masă este mai ușor de citit (‘model.nume’).

  în cele din urmă, executați aictab() pentru a face comparația.

  aictab(cand.set = models, modnames = model.names)

  Interpretarea rezultatelor

  codul De mai sus va produce următorul tabel de ieșire:

  

  Cel mai bun-fit model este întotdeauna menționată prima., Tabelul de selecție a modelului include informații despre:

  • K: numărul de parametri din model. Implicit K este 2, deci un model cu un parametru va avea un K de 2 + 1 = 3.
  • AICc: informațiile scorul de model (minusculă ” c ” indică faptul că valoarea a fost calculată de la AIC test corectate pentru probe mici dimensiuni). Cu cât valoarea AIC este mai mică, cu atât modelul se potrivește mai bine.
  • Delta_AICc: diferența de scor AIC între cel mai bun model și modelul comparat. În acest tabel, modelul next-best are un delta-AIC de 6.,69 comparativ cu modelul de top, iar al treilea cel mai bun model are un delta-AIC de 15,96 comparativ cu modelul de top.
  • AICcWt: greutatea AICc, care este proporția din cantitatea totală de putere predictivă furnizată de setul complet de modele conținute în modelul evaluat. În acest caz, modelul de top conține 97% din explicația totală care poate fi găsită în setul complet de modele.
  • Cum.Wt: suma greutăților AICc. Aici primele două modele conțin 100% din greutatea cumulată AICc.
  • LL: Log-probabilitate., Aceasta este valoarea care descrie cât de probabil este modelul, având în vedere datele. Scorul AIC este calculat din LL și K.

  Din acest tabel putem vedea că cel mai bun model este modelul combinat – modelul care include fiecare parametru, dar fără interacțiuni (IMC ~ vârstă + sex + consum).modelul este mult mai bun decât toate celelalte, deoarece poartă 96% din greutatea cumulată a modelului și are cel mai mic scor AIC. Modelul next-best este cu mai mult de 2 unități AIC mai mare decât cel mai bun model (6.33 unități) și poartă doar 4% din greutatea cumulată a modelului.,

  pe baza acestei comparații, am alege modelul de combinație pe care să-l folosim în analiza noastră de date.

  raportarea rezultatelor

  Dacă utilizați selecția modelului AIC în cercetarea dvs., puteți să o precizați în secțiunea Metode. Raportați că ați utilizat selecția modelului AIC, explicați pe scurt modelul cel mai potrivit pe care l-ați găsit și indicați greutatea aic a modelului.,

  Am folosit AIC modelul de selecție pentru a distinge între un set de posibile modele care descriu relația dintre vârstă, sex, consumul de băuturi îndulcite, și indicele de masă corporală. Modelul cel mai potrivit, care transporta 97% din greutatea cumulată a modelului, a inclus fiecare parametru fără efecte de interacțiune.

  după găsirea modelului cel mai potrivit, puteți merge mai departe și să rulați modelul și să evaluați rezultatele. Rezultatele evaluării modelului dvs. pot fi raportate în secțiunea Rezultate a lucrării dvs.,

  Întrebări Frecvente despre AIC

  care este criteriul de informare Akaike? criteriul Akaike information este un test matematic folosit pentru a evalua cât de bine se potrivește un model cu datele pe care trebuie să le descrie. Penalizează modelele care utilizează variabile (parametri) mai independente ca o modalitate de a evita supra-montarea.AIC este cel mai adesea folosit pentru a compara bunătatea relativă a potrivirii între diferitele modele luate în considerare și pentru a alege apoi modelul care se potrivește cel mai bine datelor.

ce este un model?,

ce se înțelege prin selectarea modelului?, în statistici, selecția modelului este un proces pe care cercetătorii îl folosesc pentru a compara valoarea relativă a diferitelor modele statistice și pentru a determina care dintre ele este cea mai potrivită pentru datele observate.criteriul de informare Akaike este una dintre cele mai comune metode de selecție a modelului. Aic ponderează capacitatea modelului de a prezice datele observate în raport cu numărul de parametri pe care modelul îi cere pentru a atinge acest nivel de precizie.selectarea modelului AIC poate ajuta cercetătorii să găsească un model care explică variația observată în datele lor, evitând în același timp supraîncărcarea.,