„Cercul Unitate” este un cerc cu o rază de 1. fiind atât de simplu, este o modalitate foarte bună de a învăța și de a vorbi despre lungimi și unghiuri.
centrul este pus pe un grafic în care axa x și axa y se încrucișează, așa că obținem acest aranjament îngrijit aici.
Sinus, Cosinus și Tangentă
Deoarece raza este de 1, putem măsura direct sinus, cosinus și tangentă.,
Ce se întâmplă când unghiul θ, este de 0°?
cos 0° = 1, sin 0° = 0 și tan 0° = 0
Ce se întâmplă când θ este de 90°?cos 90° = 0, sin 90° = 1 și tan 90° este nedefinit
încercați-l singur!
încercați!, Mutați mouse-ul pentru a vedea cum unghiuri diferite (în radiani sau grade) afectează sinusul, cosinusul și tangenta
„laturile” pot fi pozitive sau negative în conformitate cu regulile coordonatelor carteziene. Acest lucru face ca sinusul, cosinusul și tangenta să se schimbe și între valorile pozitive și negative.
încercați și cercul unității Interactive.,
Pitagora
Teorema lui Pitagora spune că pentru un triunghi dreptunghic, patratul de latura lungă este egal cu suma pătratelor celorlalte două laturi:
x2 + y2 = 12
Dar 12 este 1, deci:
x2 + y2 = 1
(ecuația de cercul unitate)
de Asemenea, deoarece x=cos y=sin, obținem:
(cos(θ))2 + (sin(θ))2 = 1
un util „identitate”
Important Unghi: 30°, 45° și 60°
ar trebui să încercați să vă amintiți sin, cos și tan pentru unghiurile de 30°, 45° și 60°.,da ,da, este o durere să trebuie să vă amintiți lucrurile, dar va face viața mai ușoară atunci când le cunoașteți, nu doar la examene, ci și în alte momente când trebuie să faceți estimări rapide etc.
acestea sunt valorile pe care trebuie să le rețineți!,id=”0f47f3223b”>
What about tan?,
ei Bine, tan = sin/cos, astfel încât să putem calcula astfel:
tan(30°) =sin(30°)pentru(30°) = 1/2√3/2 = 1√3 = √33 *
tan(45°) =sin(45°)pentru(45°) = √2/2√2/2 = 1
tan(60°) =sin(60°)pentru(60°) = √3/21/2 = √3
* Notă: scris 1√3 poate costa semne (a se vedea Rațională Numitori), astfel încât în loc de utilizare √33
Schiță Rapidă
un Alt mod de a vă ajuta să vă amintiți de 30° și 60° este de a face o schiță rapidă:
| Desenați un triunghi cu latura lungimi de 2 |  |
|
|
se Taie în jumătate.,div id=”56c966b492″> Exemplu: sin(30°)Sinus: sohcahtoa sinus este opusul împărțită ipotenuza
sin(30°) = oppositehypotenuse = 12
La CercPentru întregul cerc avem nevoie de valorile din fiecare cadran, corect, plus sau minus ca pe Coordonate Carteziene: Rețineți că pentru că este prima și păcatul este a doua, deci se poate (pentru că, păcatul):
Salvare ca PDF Exemplu: Ce este cos(330°) ?,
Face o schiță de genul ăsta, și putem vedea că este „mult” valoare: √32 Și aceasta este aceeași Unitate de Cerc în radiani.
Exemplu: Ce este păcatul(7π/6) ?
Cred că „7π/6 = π + π/6”, apoi face o schiță. putem vedea apoi că este negativ și este valoarea „scurtă”: – ½ |
