Säure-Basen-Gleichgewicht

Diprotische und triprotische Säuren und Basen

Diprotische Säuren

Die bisher diskutierten Säuregleichgewichtsprobleme konzentrierten sich auf eine Familie von Compounds, die als monoprotische Säuren bekannt sind. Jede dieser Säuren hat ein einzelnes H+ Ion, oderproton, kann es spenden, wenn es als Brnsted Säure wirkt. Salzsäure (HCl), aceticacid (CH3CO2H oder HOAc), Salpetersäure (HNO3), und benzoicacid (C6H5CO2H) sind alle monoprotic Säuren.,

Mehrere wichtige Säuren können als polyprotische Säuren klassifiziert werden, die mehr als ein H+ – Ion verlieren können, wenn sie als Brnsted-Säuren wirken. Diprotische Säuren, wie Schwefelsäure (H2SO4), Kohlensäure (H2CO3),Schwefelwasserstoff (H2S), Chromsäure (H2CrO4) und Oxalsäure (H2C2O4) haben zwei saure Wasserstoffatome. Triproticacids, wie Phosphorsäure (H3PO4) und Zitronensäure (C6H8O7),haben drei.

Es gibt normalerweise einen großen Unterschied in der Leichtigkeit, mit der diese Säuren die ersten und zweiten (oder zweiten und dritten) Protonen verlieren., Wenn Schwefelsäure als stark eingestuft wirdsäure, Studenten gehen oft davon aus, dass sie beide Protonen verliert, wenn sie mit Wasser reagiert.Das ist keine legitime Annahme. Schwefelsäure ist eine starke Säure, weil Kafor der Verlust des ersten Protons ist viel größer als 1. Wir gehen daher davon aus, dass alle H2SO4-Moleküle in einer wässrigen Lösung ihr erstes Proton verlieren, um das HSO4-oder Wasserstoffsulfat-Ion zu bilden.,

But Ka for the loss of the second proton is only 10-2 andonly 10% of the H2SO4 molecules in a 1 M solution lose asecond proton.

H2SO4 nur verliert sowohl H+ – Ionen, wenn es reagiert mit abase, wie Ammoniak.

Die folgende Tabelle gibt Werte von Ka für einige gängige polyprotische Säuren an.Der große Unterschied zwischen den Werten von Ka für den sequentiellen Verlust vonprotonen durch eine polyprotische Säure ist wichtig, da dies bedeutet, dass wir davon ausgehen können, dass diese Acidsdissoziieren einen Schritt nach dem anderenAnassumption bekannt als schrittweise Dissoziation.,

Säure-Dissoziations-Gleichgewichtskonstanten für gängige polyprotische Säuren

Betrachten wir die Konsequenz der Annahme, dass polyprotische Säuren Protonen auf einmal verlieren, indem wir die Chemie einer gesättigten Lösung von H2S untersuchenwasser.

Schwefelwasserstoff ist das übel riechende Gas, das faule Eier unangenehm macht odor.It ist jedoch eine ausgezeichnete Quelle des S2 – Ions und wird daher häufig in chemischen Laboratorien verwendet. H2S ist eine schwache Säure, diedissoziiert in Schritten., Einige der H2S-Moleküle verlieren im ersten Stepto ein Proton, um das HS-oder Schwefelwasserstoff-Ion zu bilden.

Ein kleiner Bruchteil der in dieser Reaktion gebildeten HS – Ionen verliert dann in einem zweiten Schritt ein anderes H+ – Ion.,

Since there are two steps in this reaction, we can write two equilibrium constantexpressions.

Although each of these equations contains three terms, there are only four unknowns,, , and becausethe and terms appear in both equations., Der Term repräsentiert die gesamte H3O+ Ionenkonzentration aus beiden Schritten und muss daher in beiden Gleichungen den gleichen Wert haben.In ähnlicher Weise muss der Begriff, der das Gleichgewicht zwischen den im ersten Schritt gebildeten HS-Ionen und den im zweiten Schritt verbrauchten HS – Ionen darstellt,für beide Gleichungen den gleichen Wert haben.

Vier Gleichungen werden benötigt, um vier Unbekannte zu lösen. Wir haben bereits zwei Gleichungen:die Ausdrücke Ka1 und Ka2. Wir müssen entweder zwei weitere Gleichungen oder ein Paar Annahmen finden, die zwei Gleichungen erzeugen können.,Wir können eine Annahme auf die Tatsache stützen, dass der Wert von Ka1 für diesessäure ist fast eine Million Mal größer als der Wert von Ka2.

Ka1 >> Ka2

Dies bedeutet, dass nur ein kleiner Bruchteil der im ersten Schritt gebildeten HS – Ionen im zweiten Schritt dissoziiert. Wenn dies zutrifft, stammen die meisten H3O + – Ionen in dieser Lösung aus der Dissoziation von H2S, und die meisten in dieser Reaktion gebildeten HS-Ionen bleiben in Lösung. Infolgedessen können wir davon ausgehen, dass die H3O+ – und HS-Ionen-Konzentrationen mehr oder weniger gleich sind.,

Wir brauchen eine weitere Gleichung und damit eine weitere Annahme. Beachten Sie, dass H2Sis eine schwache Säure (Ka1 = 1,0 x 10-7, Ka2 = 1,3 x 10-13). Daher können wir davon ausgehen, dass die meisten H2S, die sich auflösenwasser wird immer noch vorhanden sein, wenn die Lösung das Gleichgewicht erreicht. Mit anderen Worten, wir können davon ausgehen, dass die Gleichgewichtskonzentration von H2S ungefähr der Initialkonzentration entspricht.,

We now have four equations in four unknowns.,

CH2S

Da es immer eine eindeutige Lösung für vier Gleichungen in vier Unbekannten gibt, sind wir nun müssen Sie die H3O+ -, H2S -, HS-und S2-Konzentrationen im Gleichgewicht in einer gesättigten Lösung von H2S in Wasser berechnen. Alles, was wir wissen müssen, ist, dass eine gesättigte Lösung von H2S in Wasser eine anfängliche Konzentration von etwa 0,10 M aufweist.,

Da Ka1 in diesem Fall so viel größer als Ka2 ist, können wir mit dem Gleichgewichtsausdruck für den ersten Schritt arbeiten, ohne uns um den zweiten Schritt im Moment Sorgen zu machen. Wir beginnen daher mit dem Ausdruck für Ka1for diese Säure.

Wir rufen Sie dann eine unserer Annahmen.

CH2S0.10 M

Das Ersetzen dieser Annäherung in den Ka1-Ausdruck ergibt die folgende Gleichung.

Wir rufen Sie dann das andere Annahme.,

C

Wenn Sie diese Annäherung in den Ka1-Ausdruck einfügen, erhalten Sie das folgende Ergebnis.

Wir lösen das Ungefähre Gleichung für C.

C1,0 x 10-4

Wenn unsere zwei Annahmen gültig sind, wir sind drei Viertel des Weges zu unserem Ziel. Wir kennen die H2S -, H3O+ – und HS-Konzentrationen.

0.10 M

1.,0 x 10-4 M

Nachdem extrahiert die Werte von drei unbekannten aus dem ersten Gleichgewicht Ausdruck, weturn die zweite Gleichgewicht Ausdruck.

Das Ersetzen der bekannten Werte der H3O+ – und HS-Ionenkonzentrationen in diesen Ausdruck ergibt die folgende Gleichung.

Da die Gleichgewichtskonzentrationen der H3O+-und HS – Ionen mehr oder weniger gleich sind, ist die S2-Ionen-Konzentration im Gleichgewicht ungefähr gleich dem Wert von Ka2 für diese Säure.

1.,3 x 10-13 M

Es ist jetzt an der Zeit zu prüfen, unsere Annahmen. Ist die Dissoziation von H2S kleinvergleich mit der Anfangskonzentration? Ja. Die aus dieser Berechnung erhaltenen HS – und H3O+ – Ionenkonzentrationen betragen 1,0 x 10-4 M, was 0,1% der Anfangskonzentration von H2S entspricht.

CH2S 0.,10 M

Ist der Unterschied zwischen den S2 – und HS – Ionen Konzentrationen groß genug, um anzunehmen, dass im Wesentlichen alle H3O + – Ionen im Gleichgewicht im ersten Schritt gebildet werden und dass im Wesentlichen alle in diesem Schritt gebildeten HS-Ionen in Lösung bleiben? Ja. Die aus dieser Berechnung ermittelte S2 – Ionenkonzentration ist 109mal kleiner als die HS-Ionenkonzentration. Somit ist auch unsere andere Annahme gültig.

Wir können daher die Konzentrationen der verschiedenen Komponenten dieses Gleichgewichts wie folgt zusammenfassen.,

0.10 M

1,0 x 10-4 M

1,3 x 10-13 M

Diprotic Grundlagen

die Techniken, Die wir verwendet haben, mit diprotic Säuren kann erweitert werden, um diprotic Basen. Die größte Herausforderung besteht darin, die Werte von Kb für die Basis zu berechnen.

Da es sich um ein Salz handelt, dissoziiert Natriumcarbonat in seine Ionen, wenn es sich auflöstwasser.,

The carbonate ion then acts as a base toward water, picking up a pair of protons (oneat a time) to form the bicarbonate ion, HCO3- ion, and theneventually carbonic acid, H2CO3.,

The first step in solving this problem involves determining the values of Kb1and Kb2 for the carbonate ion. We start by comparing the Kbexpressions for the carbonate ion with the Ka expressions for carbonicacid.,

The expressions for Kb1 and Ka2 have something incommontheyboth depend on the concentrations of the HCO3- and CO32-ions. The expressions for Kb2 and Ka1 also havesomething in commontheyboth depend on the HCO3- and H2CO3concentrations., Wir können daher Kb1 aus Ka2 und Kb2 aus Ka1 berechnen.

Wir beginnen damit, die Ober – und Unterseite des Ka1-Ausdrucks mit der OH-Ionen-Konzentration zu multiplizieren, um den Begriff einzuführen.

Wir dann die Gruppe in dieser Gleichung wie folgt.

Der erste Term in dieser Gleichung ist die Umkehrung des Kb2-Ausdrucks und der zweite Term ist der Kw-Ausdruck.

Wenn Sie diese Gleichung neu anordnen, erhalten Sie das folgende Ergebnis.,

Ka1Kb2 = Kw

In ähnlicher Weise können wir die Ober-und Unterseite der Ka2-Expressionmit der OH-Ionen-Konzentration multiplizieren.

Das Sammeln von Begriffen ergibt die folgende Gleichung.

Der erste Term in dieser Gleichung ist die Umkehrung von Kb1 und der zweite Term ist Kw.

Diese Gleichung kann daher neu geordnet werden wie folgt.

Ka2Kb1 = Kw

Wir können nun die Werte von Kb1 und Kb2 für das Karbonat-Ion berechnen.,

Wir sind endlich bereit für die Berechnungen. Wir beginnen mit der Kb1expression, weil das CO32-Ion die stärkste Base in dieser Auflösung und damit die beste Quelle des OH-Ions ist.

Der Unterschied zwischen Kb1 und Kb2 für Dascarbonat – Ion ist groß genug, um darauf hinzuweisen, dass die meisten der OH – Ionen ausdieser Schritt und die meisten der in dieser Reaktion gebildeten HCO3-Ionen bleibenin Lösung.,

C

Der Wert von Kb1 ist klein genug, um anzunehmen, dass er im Vergleich zur Anfangskonzentration des Karbonations gering ist. Wenn dies zutrifft, ist die Konzentration des CO32 – Ions im Gleichgewicht ungefährgleich der Anfangskonzentration von Na2CO3.

CNa2CO3

Wenn Sie diese Informationen in den Kb1-Ausdruck einfügen, erhalten Sie das folgende Ergebnis.

Diese Ungefähre Gleichung kann jetzt gelöst werden, für die “ C.,

C0.0046 M

We then use this value of Cto calculate the equilibrium concentrations of the OH-, HCO3-,and CO32- ions.

= 0.10 – C0.095M

C 0.0046 M

We now turn to the Kb2 expression.,

Das Ersetzen dessen, was wir über die OH – und HCO3 – Ionenkonzentrationen wissen, durch diese Gleichung ergibt das folgende Ergebnis.

Nach dieser Gleichung ist das H2CO3-Konzentrationsgleichgewicht ungefähr gleich Kb2 für das Karbonation.

2.2 x 10-8 M

Die Zusammenfassung der Ergebnisse unserer Berechnungen ermöglicht es uns, die gemachten Annahmen zu testengenerierung dieser Ergebnisse.

0.,095 M

4.6 x 10-3 M

2,2 x 10-8 M

Alle unsere Annahmen gültig sind. Das Ausmaß der Reaktion zwischen dem CO32-Ion und Wasser, um das HCO3 – Ion zu ergeben, beträgt weniger als 5% der anfänglichen Konzentration von Na2CO3. Darüber hinaus kommt der größte Teil des OH – Ions aus dem ersten Schritt, und der größte Teil des in diesem Schritt gebildeten HCO3 – Ions bleibt in Lösung.,

Triprotic Acids

Unsere Techniken zur Bearbeitung von Diprotic Acid-oder Diprotic Base-Gleichgewichtsproblemen können auch auf triprotic acids und Basen angewendet werden. Um dies zu veranschaulichen, lassen Sie uns die Berechnung der H3O+H3PO4, H2PO4-, HPO42-und PO43 – Konzentrationen im Gleichgewicht in einer 0,10 M H3PO4solution, für die Ka1 = 7.1 x 10-3, Ka2 =6.3 x 10-8, und Ka3 = 4.2 x 10-13.

Nehmen wir an, dass diese Säure Schritt für Schritt dissoziiert und analysieren den ersten Schrittdie stärkste Reaktion.,

Wir gehen nun davon aus, dass der Unterschied zwischen Ka1 und Ka2 groß genug ist, dass die meisten H3O+ – Ionen aus diesem ersten Schritt stammenund die meisten der in diesem Schritt gebildeten H2PO4-Ionen bleiben Inlösung.

C

Das Ersetzen dieser Annahme in den Ka1-Ausdruck ergibt die folgende Gleichung.

Die Annahme, dass im Vergleich zur Anfangskonzentration der Säure klein ist, schlägt bei diesem Problem fehl., Aber wir brauchen diese Annahme nicht wirklich, weil wir die quadratische Formel oder Sukzessiveapproximationen verwenden können, um die Gleichung zu lösen. So oder so erhalten wir die gleiche Antwort.

C= 0,023 M

Wir können dann diesen wert von Cto erhalten die folgenden informationen.

0.10 – C0.077 M

0.023 M

Wir wenden uns nun zu der zweiten stärkste Säure in diese Lösung.,

Das Ersetzen dessen, was wir über die H3O+-und H2PO4-Ionenkonzentrationen wissen, durch diesen Ausdruck ergibt die folgende Gleichung.

Wenn unsere bisherigen Annahmen richtig sind, ist die HPO42 – Ionenkonzentration in dieser Lösung gleich Ka2.

6,3 x 10-8

Wir haben nur noch eine weitere Gleichung, die Gleichgewicht-Ausdruck für die schwächste Säure in thesolution.,

Wenn wir das Ersetzen, was wir über die Konzentrationen der H3O+ – und HPO42-Ionen wissen, durch diesen Ausdruck ersetzen, ergibt sich die folgende Gleichung.

Diese Gleichung kann für die Phosphationenkonzentration im Gleichgewicht gelöst werden.

1.2 x 10-18 M

Wenn wir die Ergebnisse der Berechnungen zusammenfassen, können wir die auf dem Weg gemachten Annahmen überprüfen.

0.077 M

0.023 M

6.,3 x 10-8 M

1.2 x 10-18 M

Die einzige Annäherung, die bei der Bearbeitung dieses Problems verwendet wurde, war die Annahme, dass die Aciddissoziiert einen Schritt nach dem anderen. Ist der Unterschied zwischen den Konzentrationen der H2PO4-und HPO42 – Ionen groß genug, um die Annahme zu rechtfertigen, dass alle H3O+ – Ionen aus dem ersten Schritt stammen? Ja. Ist es groß genug, um die Annahme zu rechtfertigen, dass im Wesentlichen alle im ersten Schritt gebildeten H2PO4 in Lösung bleiben? Ja.,

Sie können niemals auf ein Beispiel einer polyprotischen Säure stoßen, für diedie Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Werten von Ka zu klein ist, um eine schrittweise Dissoziation anzunehmen. Diese Annahme funktioniert auch dann, wenn wir damit rechnen können.