Sample Space Beispiele und das Zählprinzip

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Was ist ein Sample Space?

Der Probenraum eines Experiments sind alle möglichen Ergebnisse für dieses Experiment. Ein paar einfache Beispiele:

Große Ergebnismengen.

Je mehr Elemente Sie in den Mix werfen, desto komplizierter wird es. Wie stellen Sie sicher, dass Sie keinen Gegenstand im Probenraum verpassen?,

Das Zählprinzip.

Beispiel problem: Wenn schuhe kommen in 6 arten mit 3 mögliche farben, wie viele sorten von schuhe sind es?

Alles, was Sie tun müssen, ist zu multiplizieren: 6 • 3 = 18 mögliche Schuhsorten.

Das grundlegende Zählprinzip: Wenn es“ a „- Möglichkeiten für ein Ereignis und“ b „- Möglichkeiten für ein zweites Ereignis gibt, dann gibt es“ a * b “ – Möglichkeiten für beide Ereignisse.,

Beispiele:

1. Eine Münze umdrehen und einen Würfel rollen:
   Es gibt 2 Möglichkeiten, eine Münze umzudrehen und 6 Möglichkeiten, einen Würfel zu rollen, also gibt es 6 * 2 = 12 Möglichkeiten, eine Münze umzudrehen und einen Würfel zu rollen.
2. Drei Karten aus einem Standarddeck ziehen, ohne die Karten zu ersetzen.
   Es gibt 52 Möglichkeiten, die erste Karte zu ziehen.
   Es gibt 51 Möglichkeiten, die zweite Karte zu ziehen.
   Es gibt 50 Möglichkeiten, die dritte Karte zu ziehen.
   Es gibt 52 * 51 * 50 = 132.600 Möglichkeiten, die drei Karten zu ziehen.

Sie können sehen, warum Sie möglicherweise nicht den gesamten Probenraum zeichnen möchten., Können Sie sich vorstellen, alle 132.600 Möglichkeiten auszuschreiben?

Das Zählprinzip funktioniert auch bei mehr als zwei Ereignissen.

Weiter: Kontinuierliche Probenräume.

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