Mathematische Modellierung der Wirkungen eines Präexpositions-TB-Impfstoffs. Eine Modellfamilie, indiziert durch einen Parameter τ, der ein Expositionsereignis mit Expositionsgröße X in eine Wahrscheinlichkeit übersetzt, dass die Exposition zu einer persistierenden M. tuberculosis-Infektion führt (τ steuert die absolute Infektionswahrscheinlichkeit), wird gezeigt. Der Durchschnitt von P (X;τ) über die angenommene Verteilung von X ergibt die bedingungslose Wahrscheinlichkeit einer persistierenden M. tuberculosis-Infektion für eine einzelne Exposition., Begriffe sind wie folgt. M ist die Anzahl diskreter Expositionsereignisse über ein Jahr (Expositionsintensität). Angenommen, M variiert über Individuen, aber es gibt eine durchschnittliche Anzahl von Expositionsereignissen für eine bestimmte Population von Individuen, und dieser Durchschnitt (auf der Log-Skala) ist der Index der Expositionsintensität für diese Population. X ist das infektiöse Potenzial eines einzelnen Expositionsereignisses (Expositionsgröße). Die einfachste Interpretation des Infektionspotentials X ist die Anzahl diskreter infektiöser Einheiten (z. B. Bazillen), die sich bei einem einzigen Expositionsereignis auf der Lungenalveolaroberfläche ablagern., Obwohl X allgemeiner/abstrakter interpretiert werden kann, ist die enge Interpretation von X die Anzahl der infektiösen Einheiten pro Expositionsereignis. Angenommen, X variiert über mehrere Expositionsereignisse innerhalb von Individuen sowie zwischen Individuen, aber es gibt eine durchschnittliche Anzahl für eine bestimmte Population von Individuen im Laufe der Zeit und dieser Durchschnitt (auf der Log-Skala) ist der Index der Expositionsgröße für diese Population. τ ist ein Parameter, der die Expositionsgröße X mit der Infektionswahrscheinlichkeit durch die Funktion P(X;τ) verknüpft., Für die spezifische Funktion P(X; τ) = 1 − (1 − τ)X ist τ die Wahrscheinlichkeit einer Infektion durch eine einzelne Expositionseinheit (z. B. ein Expositionsereignis mit X = 1). (A) Wahrscheinlichkeit einer persistierenden M. tuberculosis-Infektion in Bezug auf unterschiedliche Expositionsgrößen. Die Grafik zeigt die Wahrscheinlichkeit einer persistierenden Infektion für eine bestimmte Expositionsgröße (Anzahl der Bazillen pro Expositionsereignis). Die Expositionsgröße wird auf der x-Achse dargestellt, wobei X als Anzahl diskreter infektiöser Einheiten interpretiert werden kann, die für ein individuelles Expositionsereignis in der Lunge abgelagert wurden., Die y-Achse repräsentiert den Index der Infektiosität. Es werden vier verschiedene mögliche Szenarien für die Infektionswahrscheinlichkeit (τ) dargestellt. (B) Modell für unterschiedliche Infektionswahrscheinlichkeiten, kalibriert auf eine jährliche Infektionsrate von 5%. das Konturdiagramm zeigt die Beziehung zwischen Expositionsgröße und Intensität, die einer jährlichen Infektionsrate von 5% entspricht. Der Bereich der möglichen Belichtungsgrößen wird auf der x-Achse (Log-Skala) dargestellt. Der Bereich der potenziellen Belichtungsintensitäten (Anzahl der Belichtungsereignisse) ist auf der y-Achse dargestellt., Die Konturlinien geben Potentialwerte für die Infektionswahrscheinlichkeit (τ) für gegebene erwartete Belichtungsgrößen und-intensitäten an. Der blaue Bereich stellt Werte dar, die für eine Einstellung mit einer beobachteten Populationsinfektionsrate von 5% nicht konsistent sind. (C) Modell für den Impfstoffeffekt, bei dem die Infektionswahrscheinlichkeit um 60% verringert wird. Die geschätzte Wirkung eines Impfstoffs mit 60% biologischer Wirksamkeit (reduziert die Wahrscheinlichkeit einer persistierenden Infektion um 60%) wird gezeigt. Durchgezogene Linien entsprechen den in Panel A dargestellten Szenarien., Gestrichelte Linien entsprechen einer verringerten Infektionswahrscheinlichkeit, die für einen Impfstoff mit 60% Wirksamkeit erwartet wird, wobei Pfeile die Menge der Verschiebung hervorheben. Die Grafik legt nahe, dass für eine geringe Infektionswahrscheinlichkeit (τ) der Impfeffekt reduziert ist (Pfeil). Darüber hinaus wird bei hohen Infektionswahrscheinlichkeiten der Impfstoffeffekt bei höheren Expositionsgrößen reduziert. Bei geringeren Infektionswahrscheinlichkeiten bleibt der Impfstoffeffekt über einen weiten Bereich von Expositionsgrößen bestehen., Für höhere Infektionswahrscheinlichkeiten ist der Impfstoffeffekt jedoch nur bei niedrigeren Belichtungsgrößen ersichtlich und bei höheren Belichtungsgrößen fast vollständig abgeschwächt. D) Abschwächung der Wirksamkeit des Impfstoffs bei unterschiedlicher Expositionsgröße und-intensität. Konturen von Werten für die Wirksamkeit von Impfstoffen (VE) gegenüber Expositionsintensität und-größe sind für eine 60% ige Verringerung der Wahrscheinlichkeit τ (RR = 0,4) angegeben. Das Konturdiagramm zeigt Werte für die biologische Impfstoffwirksamkeit, die auf eine Inzidenz von 5% pro Jahr kalibriert sind., Diese Grafik ist ein Begleiter von Panel B, in dem die Infektionswahrscheinlichkeit pro Exposition (τ) für bestimmte Größenordnungen und Expositionen mit einer Infektionsrate der Bevölkerung von 5% pro Jahr übereinstimmt. Die Konturlinienzahlen zeigen unterschiedliche potenzielle Populationsniveaus oder beobachtete Impfstoffwirksamkeiten an, die mit einem Impfstoff mit einer biologischen (pro Exposition) Wirksamkeit von 60% verbunden sind. Wie in Panel B zeigt die blaue Region Szenarien an, in denen die Exposition zu gering ist, um mit einer nicht geimpften Infektionsrate der Bevölkerung von 5% pro Jahr vereinbar zu sein., Das Modell legt nahe, dass die Wirksamkeit von Impfstoffen auf beobachtbarer Populationsebene abnimmt, wenn die Exposition abnimmt und die Wahrscheinlichkeit einer Infektion pro Exposition gleichzeitig zunimmt. Es deutet auch darauf hin, dass die Abschwächung der Impfstoffwirksamkeit bei Expositionsprofilen mit hoher/niedriger Intensität größer ist als bei Profilen mit niedriger/hoher Intensität. Wenn also alle anderen Dinge gleich sind, würde ein Impfstoff bei mehr Expositionen geringerer Größe eine bessere Leistung erbringen als bei weniger Expositionen höherer Größe.