Generalized Method of Moments
Yksi kriittinen ongelmat ekonometrinen kirjallisuus on liittyvät estimoidaan lineaarinen regressio malleja, jotka sisältävät heteroskedastic virhe tuntematon toiminnallinen muoto. Monissa aikasarja ja poikkileikkaus-tutkimukset (esim., Choi, 2001; Maddala & Wu, 1999), tämä kysymys on keskusteltu laajalti., Vaikka muoto heteroscedasticity on tuntematon empiirisesti, tietämättömyys asiasta arviot (kuten arvioitu yleistynyt ainakin squares1—EGLS) aiheuttaisi tehoton estimaattoreita, joka aiheuttaa virheellisiä päätelmiä (Roy, 2002). Useat tutkijat, kuten Robinson (1987) ja Hidalgo (1992) ehdotti, että tämä ongelma voidaan ratkaista käyttämällä parametriset tekniikat. Se johtuu siitä, että tällaiset estimaattorit ovat voimassa myös väärin määritellyssä funktionaalisessa muodossa., Toisaalta, Rilstones (1991) on ehdottanut, että Monte Carlo-tutkimus voidaan tehdä vertailu parametriset EGLS estimaattorit ja eri parametrien estimaattorit käyttäen sekä oikeita ja vääriä muotoja heteroscedasticity.
1990-luvun alusta Lähtien, kysymys heteroscedasticity paneelin tiedot-arviot on käsitelty laajasti kirjallisuudessa. Useissa tutkimuksissa tarkasteltiin heterosedastisuuden esiintymistä paneelitietojen analyysissä. Nämä tutkimukset ovat Baltagi ja Griffin (1988), Li ja Stengos (1994), ja Randolph (1988)., Vastaavasti, Baltagi ja Griffin (1988) tutki olemassaolon heteroscedasticity kautta yksittäisten virhettä komponentin käyttämällä parametrinen tekniikka. Kuitenkin, Li ja Stengos (1994) keskittyvät kysymys heteroscedasticity yksikkö-time-varying virhe component käyttämällä semiparametric menetelmä. Molemmissa tutkimuksissa todetaan, että ehdotetuilla EGLS-estimaattoreilla on sama asymptoottinen jakauma kuin aidolla GLS-estimaattorilla., Tämän lisäksi Li ja Stengos (1994) väittivät, että Monte Carlo-tutkimuksen suorittamisen jälkeen myös niiden estimaattorin rajalliset näytteen ominaisuudet ovat riittäviä. Tulokset ovat ristiriidassa Baltagin ja Griffinin (1988) havaintojen kanssa, joissa heidän ehdottamansa menettely edellyttää paneelille suurta aikakomponenttia.
semiparametric estimointimenetelmä tuntematon toimiva muodossa yksittäisten tiettyjä virheitä oli sitten ehdottanut Roy (2002). Uusi suositeltu menettely ei tarvitse suurta aikakomponenttia toisin kuin baltagin ja Griffinin ehdottama estimaattori (1988).,2 kolme päätutkimusta saatiin. Ensinnäkin, tehokkuutta löytyy useita standardin estimaattoreita, kuten ehdotettu EGLS estimaattori (EGLS), iteratiivinen EGLS estimaattori (EGLSB),3 vakio GLS-estimaattori yksisuuntainen virhe osat malli (GLSH), sisällä tai kiinteiden vaikutusten estimaattori (SISÄLLÄ),4 ja OLS-estimaattori (OLS). Toiseksi, se on vahvistettu Monte Carlo tutkimuksen että ehdotettu estimaattori on riittävä suhteellinen tehokkuus. Kuitenkin, se on herkkä valinta ikkunan leveys., Kolmanneksi, kaikki estimaattorit ovat löytäneet käyttäytyä samanlainen kuvio, kun se tulee koko suorituskykyä, joka on, mikään niistä overrejects tai underrejects huomattavasti.
Tänään, GMM panel data tekniikka on sovellettu monissa EKC tutkimuksissa (esim., Huang, Hwang, & Yang, 2008; Joshi & Beck, 2018; Khan, Zaman & Zhang, 2016; Tamazian & Rao, 2010; Youssef, Hammoudeh, & Omri, 2016). Tätä arviointitekniikkaa ehdotti ensimmäisenä Hansen (1982)., Sitten sitä paransivat edelleen Arellano ja Bond (1991), jotka esittelivät eron GMM. Ryhmä jäänyt selittäviä muuttujia käytetään välineinä vastaavat muuttujat ero yhtälö tapauksessa ero GMM. Myöhemmin, Blundell ja Bond (1998) väitti, että pieni-näyte ja asymptoottinen ominaisuudet ero estimaattori voi vaikuttaa haitallisesti kysymys sitkeys vuonna selittävät muuttujat. Siten ero estimaattori yhdistetään alkuperäiseen estimaattoriin, joka rakentaa järjestelmän estimaattorin, joka on nimetty järjestelmän GMM estimaattoriksi.,
Kaksi ehtoa on täytyttävä, käytä jäänyt erot selittävät muuttujat välineinä tason yhtälö. Ensinnäkin virhetermi ei korreloi sarjallisesti. Toiseksi, korrelaatio välillä ei ole eroa selittävät muuttujat ja virhe ehdoista huolimatta korrelaatio tasoa selittävät muuttujat ja niiden maakohtaiset virhe ehdot.
tämän seurauksena seuraavat stationaarinen ominaisuudet ovat tuotettu:
E = E E = E kaikille p ja q.,
lyhyesti systeemi GMM estimaattori saadaan käyttämällä edellä mainittujen yhtälöiden momenttiolosuhteita. Arellanon ja Bondin (1991) sekä Blundellin ja Bondin (1998) mukaan järjestelmän GMM-estimaattorin voimassaolo voidaan tarkistaa kahdella testillä. Ensinnäkin Sargan-testi voidaan suorittaa käytettyjen välineiden pätevyyden testaamiseksi. Toiseksi voidaan käyttää AR (2)-testiä toisen kertaluvun autokorrelaation olemassaolon tarkistamiseksi.
GMM-estimaattorilla on useita etuja muihin paneelitietojen estimaattoreihin verrattuna., Ensimmäinen, Arellano ja Bond (1991) vahvistaa se, että GMM-estimaattori voidaan optimaalisesti hyödyntää kaikki lineaarinen hetkellä rajoituksia, jotka täyttävät oletetaan, että sarja välistä korrelaatiota virheitä. Nämä momenttirajoitukset, jotka koostuvat yksittäisistä vaikutuksista, viiveistä riippuvaisista muuttujista, eikä puhtaasti eksogeeniset muuttujat ole estimoinneissa elintärkeitä. Lisäksi Hansen (1982) väitti, että GMM-estimaattori voi tarjota johdonmukaisuutta malleille, joissa on epälineaarinen parametri.,
Toinen, poikkipinta-tutkimukset ovat kaksi mahdolliset lähteet bias, että on, huomaamatta heterogeenisyys ongelma ja endogeeniset selittävät muuttujat. Sekä poikkileikkauksen että aikasarjan vaihtelun avulla GMM-estimaattori voidaan nähdä lupaavana vaihtoehtona. Esimerkiksi havaitsemattomat maakohtaiset vaikutukset voidaan poistaa GMM: n avulla. Sillä välin, se on myös mahdollista korjata endogeenisuus ongelma ensimmäinen-differenced yhtälöitä käyttäen ensimmäinen-differenced GMM ehdottama Arellano ja Bond (1991).,
kolmas, GMM estimaattori voi myös voittaa ongelman heikko väline. Blundell ja Bond (1998) ehdotti, että tällainen ongelma voi johtaa suuri äärellinen-näyte harhaa, kun käytät yhdistetty poikkileikkaus taantumat arvioitaessa autoregressive models tapauksessa kohtalaisen pysyviä sarja suhteellisen lyhyt paneelit. Lisäksi, Blundell ja Bond (1998) osoitti, että ottamalla mukaan enemmän informatiivinen hetki ehtoja, jotka ovat voimassa alle kohtuullinen stationaarinen rajoituksia ensimmäinen edellytys prosessi, ennakkoluuloja voitaisiin vähentää huomattavasti., Erityisesti, päälle jäänyt tavallista tasoa kuin välineitä yhtälöt ensimmäinen-eroja, GMM-estimaattori hyödyntää jäänyt ensimmäinen-eroja välineinä yhtälöt tasoilla.
Neljäntenä, mukaan useita tutkimuksia, kuten Hsu ja Liu (2006) ja Mandariage ja Poncet (2007, s. 837-862), käyttäen OLS-estimaattori läsnäolo jäänyt riippuvainen muuttujien yhtälöt johtaisi ongelma epäjohdonmukaisuus, koska jäänyt riippuvainen muuttujat voivat olla sisäsyntyisiä., Näissä tutkimuksissa ehdotetaan lisäksi, että GMM-estimaattori voisi poistaa heterogeenisyyden ja endogeenisyyden ongelmat. Mikä tärkeintä, johdonmukaisia ja puolueettomia arvioita voitaisiin lopulta tuottaa.