Tilastojen Määritelmät > Hypergeometrinen Jakelu
Hypergeometrinen jakauma on todennäköisyysjakauma, joka on hyvin samankaltainen binomijakauman. Itse asiassa, binomijakauma on erittäin hyvä lähentämisestä hypergeometrinen jakelu niin kauan kuin olet näytteenotto-5% tai vähemmän väestö.,
hypergeometrisen jakauman ymmärtämiseksi binomijakauman tulee siis olla hyvin tuttu. Plus, sinun pitäisi olla melko mukava yhdistelmiä kaava.
Jos tarvitset harjalla, nähdä:
- Mitä ovat Yhdistelmiä?
- Binomijakaumat.
Hypergeometrinen Jakauma Kaava
Katso video esimerkki, tai lukea alla:
(hieman virallinen) määritelmä, hypergeometrinen jakauma, jossa X on satunnainen muuttuja, on:
Missä:
- K on onnistumisten lukumäärä väestöstä
- k on määrä havaitut onnistumiset
- N on populaation koko
- n on määrä tasapeliä
Voit vain kytkeä arvot osaksi kaava. Kuitenkin, jos kaavat eivät ole sinun juttusi, toinen tapa on ajatella kautta ongelma, käyttämällä tiedon yhdistelmää.,
Hypergeometrinen Jakauma Esimerkki 1
korttipakka sisältää 20 korttia: 6 punaista korttia ja 14 musta kortit. 5 korttia arvotaan satunnaisesti ilman vaihtoa. Mikä on todennäköisyys, että tasan 4 punaista korttia arvotaan?,
todennäköisyys valita tarkalleen, 4 punaista korttia on:
P(4 punaista korttia) = # näytteitä ja 4 punaista korttia ja 1 musta kortti / # mahdollisista 4-kortti näytteitä
Käyttämällä yhdistelmiä kaava, ongelma tulee:
pika, edellä oleva kaava voidaan kirjoittaa seuraavasti:
(6C4*14C1)/20C5
missä
- 6C4 tarkoittaa, että ulos 6 mahdollista, punaiset kortit, olemme valinneet 4.
- 14c1 tarkoittaa, että mahdollisista 14 mustasta kortista valitsemme 1.
Ratkaisu = (6C4*14C1)/20C5 = 15*14/15504 = 0.,0135
binomijakauman ei päde tässä, koska kortteja ei korvata, kun ne on laadittu. Toisin sanoen oikeudenkäynnit eivät ole itsenäisiä tapahtumia. Esimerkiksi 1 punaisen kortin todennäköisyys on 6/20 ensimmäisessä arvonnassa. Jos kortti on punainen, todennäköisyys valita toinen punainen kortti putoaa 5/19.
Hypergeometrinen Jakauma Esimerkki 2
pieni äänestysalue on 101 naisten äänestäjät ja 95 miesäänestäjät. 10 äänestäjän satunnaisotos arvotaan. Mikä on todennäköisyys, että tasan 7 äänestäjää on naisia?,
101C7*95C3/(196C10)= (17199613200*138415)/18257282924056176 = 0.130
Missä:
- 101C7 on useita tapoja valita 7 naaraiden 101 ja
- 95C3 on useita tapoja valita 3 miesäänestäjät* 95
- 196C10 on yhteensä äänestäjiä (196) jotka olemme valinneet 10
*tämä johtuu siitä, jos 7/10 äänestäjät ovat naisia, niin 3/10 äänestäjien on olla mies.
Katso YouTube-kanavamme sadoista tilastoista ohje-videoita!
Stephanie Glen. ”Hypergeometrinen jakauma: esimerkkejä ja kaavaa” tilastosta.,com: alkeet tilastot meille muille! https://www.statisticshowto.com/hypergeometric-distribution-examples/
——————————————————————————
Tarvitsetko apua läksyjä tai testi kysymys? Chegg-tutkimuksen avulla voit saada askel-askeleelta ratkaisuja kysymyksiisi alan asiantuntijalta. Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg tutor on ilmainen!