Hypergeometrinen Jakauma: Esimerkkejä ja Kaava

Tilastojen Määritelmät > Hypergeometrinen Jakelu

Hypergeometrinen jakauma on todennäköisyysjakauma, joka on hyvin samankaltainen binomijakauman. Itse asiassa, binomijakauma on erittäin hyvä lähentämisestä hypergeometrinen jakelu niin kauan kuin olet näytteenotto-5% tai vähemmän väestö.,
hypergeometrisen jakauman ymmärtämiseksi binomijakauman tulee siis olla hyvin tuttu. Plus, sinun pitäisi olla melko mukava yhdistelmiä kaava.

Jos tarvitset harjalla, nähdä:

• Mitä ovat Yhdistelmiä?
• Binomijakaumat.

Hypergeometrinen Jakauma Kaava

Katso video esimerkki, tai lukea alla:

(hieman virallinen) määritelmä, hypergeometrinen jakauma, jossa X on satunnainen muuttuja, on:

Missä:

• K on onnistumisten lukumäärä väestöstä
• k on määrä havaitut onnistumiset
• N on populaation koko
• n on määrä tasapeliä

Voit vain kytkeä arvot osaksi kaava. Kuitenkin, jos kaavat eivät ole sinun juttusi, toinen tapa on ajatella kautta ongelma, käyttämällä tiedon yhdistelmää.,

Hypergeometrinen Jakauma Esimerkki 1

korttipakka sisältää 20 korttia: 6 punaista korttia ja 14 musta kortit. 5 korttia arvotaan satunnaisesti ilman vaihtoa. Mikä on todennäköisyys, että tasan 4 punaista korttia arvotaan?,

todennäköisyys valita tarkalleen, 4 punaista korttia on:
P(4 punaista korttia) = # näytteitä ja 4 punaista korttia ja 1 musta kortti / # mahdollisista 4-kortti näytteitä

Käyttämällä yhdistelmiä kaava, ongelma tulee:

pika, edellä oleva kaava voidaan kirjoittaa seuraavasti:
(6C4*14C1)/20C5
missä

• 6C4 tarkoittaa, että ulos 6 mahdollista, punaiset kortit, olemme valinneet 4.
• 14c1 tarkoittaa, että mahdollisista 14 mustasta kortista valitsemme 1.

Ratkaisu = (6C4*14C1)/20C5 = 15*14/15504 = 0.,0135

binomijakauman ei päde tässä, koska kortteja ei korvata, kun ne on laadittu. Toisin sanoen oikeudenkäynnit eivät ole itsenäisiä tapahtumia. Esimerkiksi 1 punaisen kortin todennäköisyys on 6/20 ensimmäisessä arvonnassa. Jos kortti on punainen, todennäköisyys valita toinen punainen kortti putoaa 5/19.

Hypergeometrinen Jakauma Esimerkki 2

pieni äänestysalue on 101 naisten äänestäjät ja 95 miesäänestäjät. 10 äänestäjän satunnaisotos arvotaan. Mikä on todennäköisyys, että tasan 7 äänestäjää on naisia?,

101C7*95C3/(196C10)= (17199613200*138415)/18257282924056176 = 0.130
Missä:

• 101C7 on useita tapoja valita 7 naaraiden 101 ja
• 95C3 on useita tapoja valita 3 miesäänestäjät* 95
• 196C10 on yhteensä äänestäjiä (196) jotka olemme valinneet 10

*tämä johtuu siitä, jos 7/10 äänestäjät ovat naisia, niin 3/10 äänestäjien on olla mies.

Katso YouTube-kanavamme sadoista tilastoista ohje-videoita!

——————————————————————————

Tarvitsetko apua läksyjä tai testi kysymys? Chegg-tutkimuksen avulla voit saada askel-askeleelta ratkaisuja kysymyksiisi alan asiantuntijalta. Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg tutor on ilmainen!