tehdään pari wordproblems tekemisissä eksponentiaalinen kasvu ja rappeutuminen. Oletetaan, että aradioaktiivinen aine hajoaa 3,5% tunnissa. Mikä prosentti sähköasemasta on jäljellä 6 tunnin jälkeen? Joten tehdään pieni pöytä täällä, vain kuvitella, mitä on tekeillä. Ja sitten yritämme keksiä kaavan, kuinka paljon isleft jälkeen n tuntia. Sanotaan, että tunnit kuluivat ja prosentti lähti. Mitä on jäljellä 0 tunnin kuluttua?, Se ei ole vielä rappeutunut,joten meillä on 100 prosenttia jäljellä. Mitä tapahtui 1 tunnin jälkeen? Se hajoaa 3,5 prosentin tuntinopeudella. Eli 3,5 prosenttia on poissa. Tai toinen tapa ajatella sitä on 0,965. Muista, jos otat 1 minus3.5%, tai jos otat 100% miinus 3,5% – tämä on kuinka muchwe olet menettää joka tunti. joka on 96.5%. Joka tunti meillä on 96,5% edellisestä tunnista. Eli tunnin 1 aikana menemme 96,5% tunnista 0, tai 0,965 kertaa 100, kertaa tunti 0. Mitä tapahtuu tunnissa 2? Meillä on 96,5 prosenttia edellisestä tunnista. Olemme menettäneet 3,5 prosenttia, mikä tarkoittaa, että meillä on 96.,5% edellisestä tunnista. Joten se on 0,965 kertaa tämä, kertaa 0,965 kertaa 100. Luulen, että näet, mihin tämä yleensä johtaa. Ensimmäisen tunnin aikana wehave 0,965 ensimmäiselle teholle, kertaa 100. Zerothin aikana meillä on 0,965 zerothin voimalle. Emme näe sitä, mutta siellä on 1, kertaa 100. Toisella tunnilla 0,965 ylivoimalle, kertaa 100. Joten yleensä nnen tunnin–anna minun tehdä tämä mukava rohkeita väri-ja nthhour, meidän on 0.965 nnen valtaa,kertaa 100 jäljellä meidän radioaktiivista ainetta. Ja usein näet sen kirjoitettu näin., Sinulla on alkuperäinen määräajat yhteinen suhde, 0,965 ja nth teho. Tämän verran sinulla on jäljellä n-tuntien jälkeen. Nyt voimme vastata kysymykseen. Paljonko meillä on jäljellä 6 tunnin kuluttua? Kuudenteen tehoon jää 100 kertaa 0,965. Tarvitsemme laskutorton selvittämään, mikä se on. Käytetään luottamusmiestä. Kuudenteen potenssiin on siis 100 kertaa 0,965 eli 80,75. Tämä kaikki on prosentteina. Se on siis 80,75% alkuaineestamme. Tehdään toinen tällainen., Nadia omistaa pikaruokaravintolaketjun, joka pyöritti 200 myymälää vuonna 1999. Jos kasvu on … todella, siellä on typo täällä, sen pitäisi olla 8%– therate kasvua on 8% vuosittain, miten manystores ei ravintola toimii vuonna 2007? Mietitäänpä samaa asiaa. Sanotaan siis vuosia vuoden 1999 jälkeen. Ja puhutaanpa miten manystores Nadia toimii, hänen pikaruokaketju. Itse vuosi 1999 on siis 0vuotta vuoden 1999 jälkeen. Ja hän operoi 200 myymälää. Kuinka monta hän sitten aikoo toimia vuonna 2000, joka on 1 vuosi vuoden 1999 jälkeen? Hän kasvaa 8% vuodessa., Joten hän on toimii kaikki thestores, että hän oli ennen plus 8% storeshe oli ennen. Eli 1,08 kertaa enemmän kuin ennen. Yhteinen suhdeluku on 1,08. Jos olet kasvaa 8%,se vastaa kertomalla 1.08. Teen tämän selväksi. 200 plus 0,08, kertaa 200. No, tämä on vain 1 times200 plus 0.08, kertaa 200. Se on 1,08 kertaa 200. Mitä vuonna 2001 tapahtuu? Tämä on nyt 2 vuotta, vuoden 1999 jälkeen,ja aiot kasvaa 8% tästä numerosta. Aiotte kertoa 1,08 kertaa tuon luvun, kertaa 1,08 kertaa 200. Taisit saada generalgistin., Jos, n vuoden 1999 jälkeen, se tulee olemaan 1,08–anna minun kirjoittaa se näin. Se tulee olemaan 200 Aikaa1.08 nth power. Kahden vuoden jälkeen 1,08 neliö. 1 vuosi, 1.08 ensimmäiselle teholle. 0 vuotta, tämä on sama thingas 1 kertaa 200, joka on 1,08 zeroth valta. He kysyvät, miten Ravintola toimii vuonna 2007. Vuosi 2007 on 8 vuotta vuoden 1999 jälkeen. Joten tässä n on yhtä kuin 8. Joten meidän substituten on yhtä kuin 8. Vastaus kysymykseemme on 200 kertaa 1.08 kahdeksannelle teholle. Otetaan laskuri ja lasketaan se. Joten haluamme keulakuva 200 kertaa 1.,08 kahdeksannelle teholle. Hän aikoo operoida 370restauranttia, ja hän on avaamassa muutaman lisää. Hän aikoo pyörittää 370 ravintolaa. Joten 8% kasvu ei ehkä näytä jotain, joka on niin nopea tai että jännittävä. Mutta alle vuosikymmenessä, vain 8 vuodessa, hän olisi saanut ravintolaketjunsa 200-370 ravintolasta. Joten yli 8 vuotta, näet, ettäedistävä kasvu 8% itse asiassa päätyy olemaanquite dramaattinen.