aion selittää, miten toimia, joilla on valtuudet kanssa samaa ja eri pohja. Opit moninkertaistamaan ja jakamaan eri pohjan voimia sekä muuttujien että numeroiden kanssa.,
Kerto toimivallan kanssa sama pohja
– Kun meillä on kaksi voimaa kertomalla, se ei ole siitä, soveltamalla omaisuuden kertomalla valtuudet sama pohja ja se on se, mutta se on tarpeen lopettaa yksinkertaistaa toimintaa, jossa muita ominaisuuksia.
katsotaan se, jolla on esimerkiksi:
ensimmäinen askel on tarkistaa, jos niillä on sama pohja, että he ovat sitä.,
Siksi, kun meillä on kerto samalla base, power kerto-omaisuus on sovellettu sama pohja:
Pitää pohja ja lisää eksponentit.,
tässä tapauksessa, meillä on negatiivinen eksponentti, mutta se ei ole väliä, koska me lisätä negatiivinen luku ja se on siinä:
jäljelle jää negatiivinen pohja teho (eksponentti vaikuttaa miinus-merkki, koska se on suljettu suluissa), kohonnut negatiivinen eksponentti.,
seuraava askel on soveltaa negatiivinen eksponentti-ja tekijänoikeudet:
ohitamme, että eksponentti positiivinen ja sitten ratkaista valtaa nimittäjä, joka on negatiivinen, koska eksponentti on pariton:
Kuten voit nähdä, olemme hakeneet kaksi ominaisuuksia, kunnes olemme yksinkertaistettu toiminta. Kun olet lisännyt tai vähentänyt eksponentit, siirrä eksponentti aina positiiviseksi.,
toimivallan Jako sama pohja
Kanssa vallanjako, jossa on sama pohja, sama asia tapahtuu, kuten kertolasku. Ei riitä, että sovelletaan vain power Divisionin omaisuutta, jolla on sama pohja.,onents:
Nos on jäljellä valtaa, negatiivinen eksponentti, joka meidän on läpäistävä positiivinen eksponentti, jolla on tämä ominaisuus:
siksi me siirtää valta nimittäjä positiivinen eksponentti:
Yhteenveto, kun meillä on kerto-tai osastojen toimivallan kanssa sama pohja, me lisätä tai vähentää eksponentit, joka voi olla positiivinen tai negatiivinen, ja sitten siirtää eksponentti positiivinen.,
Kerto-ja alueet, joilla on valtuudet kanssa sama pohja
samassa operaatiossa, meillä voi olla kerto-ja osastojen toimivallan kanssa sama pohja. Toisin sanoen, meidän olisi murtoluku, jossa on enemmän kuin yksi voima,
tässä tapauksessa meidän täytyy soveltaa kerto-ominaisuus, erikseen, osoittaja ja nimittäjä, sitten soveltaa jako omaisuus ja lopuksi siirtää eksponentti positiivinen, jos meillä on ollut negatiivinen.,
otetaanpa hitaammin katso esimerkki:
– Meillä on operaatio, jossa useiden suurvaltojen kanssa sama pohja ovat kertomalla ja jakamalla.
sovellamme kertolaskuomaisuutta osoittajaan ja nimittäjään., Ylläpidämme pohja ja lisää näytteilleasettajat:
jäljellä on enää murto-osa on 2 erityispiirteitä:
1 – Saamme 2 nostetaan 0 osoittaja ja tiedämme jo ensimmäinen ominaisuus, että mikä tahansa numero nostetaan 0 on 1:
2 – Meillä on negatiivinen eksponentti nimittäjä. Muunnamme eksponentin positiiviseksi syöttämällä voiman osoittajalle., Se on sama ominaisuus kuin virta negatiivinen eksponentti:
jatkamme toimintaa, meillä on seuraava:
Kun olemme läpäisseet eksponentti positiivinen, virta voidaan ratkaista.
Kerto-ja osastojen toimivallan eri pohja
yksi operaatio voimme löytää voimia eri pohja, jotka ovat kertomalla ja jakamalla. Muista, että voimme vain moninkertaistaa ja jakaa voimia, kun niillä on sama pohja.,
Jos meillä on kertomalla kahden valtuuksia, jotka ovat eri perustein, kuten tämä:
Emme voi käyttää niitä, koska emme voi soveltaa mitään omaisuutta voimia. Se pysyisi sellaisena kuin se on.
Siksi ensimmäinen asia, joka meidän täytyy tehdä, on etsiä voimia, joilla on sama pohja, kertoa tai jakaa niitä erikseen.
katsotaanpa tämä konsepti, jossa toinen esimerkki:
Meillä on kaksi emäkset: x e y.
base-x, meillä on kaksi valtaa, jotka ovat kertomalla, niin voimme lisätä eksponentit., Kanssa base y, emme voi tehdä mitään, ja se pysyy sellaisena kuin se on:
näetkö, mitä menettelyä on? Aina pitää etsiä saman pohjan voimia, jotta pystyy soveltamaan vastaavien voimien ominaisuuksia.
katsotaanpa toinen esimerkki:
– Meillä taas on kaksi emäkset: x ja y.
Emme voi moninkertaistaa voimat osoittaja ja nimittäjä, koska meillä on voimia eri pohja.,
toisaalta, meillä on teho-osastojen kanssa base-x ja jalustan kanssa y.
jaamme erikseen kunkin emäkset.,/p>
kunkin emäkset, meillä on negatiivinen eksponentti vasemmalle, jossa me puolestaan positiivinen kulkee virta nimittäjä:
katsotaanpa toinen esimerkki, jossa meillä on myös numerot, lisäksi muuttujia:
tässä tapauksessa meidän on toisaalta murto-osa numeroita, toisaalta toimivallan jako, jonka pohja on x ja toisaalta jako pohja valtuudet y.,
numerot me yksinkertaistaa murto, jonka tulos on kokonaisluku:
emäkset x ja y, ylläpidämme pohja ja vähennä eksponentit. Niin meillä on yhtälö:
pohja y, meillä on eksponentti yhtä suuri kuin 0., Me tiedämme sen vastaava ominaisuus, että minkä tahansa muuttujan tai numero nostetaan 0 on 1, joten meillä on:
Ja tämä yksinkertaistaa ilmaisua.
Toiminnot, joilla on valtuudet numerot eri pohja
Kun työskentelemme vain numeroita ja meillä on voimia eri perustein, meidän on etsittävä toimivalta on sama pohja, joka on sanoa, meidän täytyy ilmaista kaikki valtuudet kanssa sama pohja tai jos se ei ole mahdollista ilmaista kaikkia valtuuksia yhdellä pohja, kanssa pienin mahdollinen määrä perustaa.
ja miten ilmaisemme numeron toisessa tukikohdassa? Sitten jakamalla luku tekijöihin.,
katsotaanpa, se on hyvin yksinkertainen esimerkki:
tässä kerto toimivallan, on periaatteessa emme voi tehdä mitään, koska meillä on kerto-voimia eri pohja-ja emme voi lisätä niiden eksponentit.,>
Mutta voimme hajota 4:
Siksi toiminnassa olemme ratkaisuun, me korvata 4, jossa sen hajoaminen ja tällä tavalla meillä on kerto toimivallan samalla base-tietokannassa:
Ennen kuin kertomalla valtuudet, se on tarpeen ratkaista suluissa, kertomalla näytteilleasettajat:
Nyt voimme lisääntyä., Ylläpidämme pohja ja lisää potensseille
lopussa, voimme myös ratkaista power.
katsotaanpa toinen esimerkki:
periaatteessa meillä on neljä emäkset: 2, 3, 4 ja 9.
haluamme, että kaikki voimat on sama pohja-tai vähimmäismäärä emäkset mahdollista. Tätä varten meidän on jaettava alkutekijöiksi luvut, jotka voidaan ilmaista tällä tavalla yhtälössä.,
tässä tapauksessa voimme hajota 4 ja 9, jotka me osoittavat yhtälössä 22 ja 32:
Meillä on jäljellä kaksi emäkset: 2 ja 3.
seuraava askel on poistaa suluissa, kertomalla ulompi eksponentit sisä-näytteilleasettajat:
osoittaja meillä on kaksi voimia jalustan kanssa 2 kerrottuna, joten meidän pitää pohja ja lisää eksponentit., Teemme sama nimittäjä kaksi pohja powers 3:
Nos on pysynyt toimivallan jako base 2 ja toinen pohja 3. Jokaiselle ylläpidämme pohja ja vähennä näytteilleasettajat:
Y tässä meillä on valmis yksinkertaistaa ilmaisua, koska meillä ei ole mitään negatiivista eksponenttia.,
Toiminta kanssa korkea valtuudet muut toimivaltuudet
katsokaamme nyt, vaiheet seurata, kun meillä on kerto-tai toimialat, joilla on voimia, jotka puolestaan ovat koholla toinen voima, kuten:
aloitamme kertomalla valtuudet sisällä suluissa:
Nos on nostettu toinen voima., Joten nyt me kerrotaan näytteilleasettajat:
Olemme tehneet negatiivinen eksponentti positiivinen kulkee sen nimittäjä.,2efdffb9″>alamme operandi sisällä suluissa, vähentämällä näytteilleasettajat:
jäljelle jää yksi voima nostetaan toinen voima, niin me kerrotaan näytteilleasettajat:
katsotaanpa viimeinen esimerkki, jossa on kaikki toiminnot, joilla on valtuudet, että olemme nähneet vasta nyt:
Ensimmäinen, sovelletaan kiinteistön vallan kertomalla osoittaja ja nimittäjä., Ylläpidämme pohja ja lisää näytteilleasettajat:
Meillä on jäljellä toimivallan jako. Ylläpidämme pohja ja vähennä näytteilleasettajat:
jäljelle jää yksi voima nosti toiseen., Säilyttää pohja ja moninkertaistaa näytteilleasettajat:
lopussa meillä on valtaa, negatiivinen eksponentti, johon käännymme, positiivinen kulkee sen nimittäjä., Kun meillä on positiivinen eksponentti, voimme ratkaista teho:
Toiminnot, joilla on voimia eri pohja koholla muita voimia,
– Olemme menossa katsomaan vaiheet noudattaa, kun sinulla on yksinkertaistaa operaatio, jossa on kerto-ja osastojen eri pohja, joka on myös osa toinen voima, kuten esimerkiksi:
ensinnäkin me yksinkertaistaa mahdollisimman paljon sisällä suluissa.,
Sama kuin ennen, toisaalta me yksinkertaistaa numerot ja toisaalta, jokainen pohja x ja y, ylläpidämme emäkset ja vähennä näytteilleasettajat:
Emme voi enää käyttää sisällä suluissa, joten siirrymme ratkaista suluissa.,
ratkaista suluissa, sinun täytyy kertoa eksponentti ulkopuolelta kunkin näytteilleasettajat sisällä, mukaan tämä omaisuus:
Kertomalla eksponentit jättää meille:
Lopuksi, meidän on esitettävä ratkaisu, jolla kaikki positiiviset potenssit.
Meillä on negatiiviset potenssit osoittaja ja nimittäjä.,
muistutan, että voimat, joilla on negatiivinen eksponentti, jotka ovat osoittajassa siirtää nimittäjä positiivinen eksponentti ja päinvastoin, mukaan tämä omaisuus:
Soveltaa yhtälön meillä on:
lopetamme toiminnan ratkaisemalla base power-2.