le Statistiche di Definizioni > Distribuzione Ipergeometrica
La distribuzione ipergeometrica è una distribuzione di probabilità, che è molto simile alla distribuzione binomiale. In effetti, la distribuzione binomiale è un’ottima approssimazione della distribuzione ipergeometrica finché si campiona il 5% o meno della popolazione.,
Pertanto, per comprendere la distribuzione ipergeometrica, dovresti avere molta familiarità con la distribuzione binomiale. Inoltre, dovresti essere abbastanza a tuo agio con la formula delle combinazioni.
Se hai bisogno di un pennello, vedi:
- Quali sono le combinazioni?
- Distribuzioni binomiali.
Formula di distribuzione ipergeometrica
Guarda il video per un esempio, o continua a leggere qui sotto:
(in qualche modo formale) definizione, per la distribuzione ipergeometrica, dove X è una variabile casuale, è:
Dove:
- K è il numero di successi nella popolazione
- k è il numero di osservati successi
- N è la dimensione della popolazione
- n è il numero di estrazioni
Si potrebbe basta inserire i valori nella formula. Tuttavia, se le formule non sono la tua passione, un altro modo è solo quello di pensare al problema, usando la tua conoscenza delle combinazioni.,
Distribuzione ipergeometrica Esempio 1
Un mazzo di carte contiene 20 carte: 6 carte rosse e 14 carte nere. 5 carte vengono pescate in modo casuale senza sostituzione. Qual è la probabilità che vengano estratti esattamente 4 cartellini rossi?,
La probabilità di scegliere esattamente 4 cartellini rossi è:
P(4 carte rosse) = # campioni con 4 carte rosse e 1 nera card / # del possibile 4 scheda di campioni
Utilizzando la combinazione di una formula, il problema diventa:
In breve, la formula precedente può essere scritta come:
(6 c 4 l’*14C1)/20C5
dove
- 6 c 4 l’significa che su 6 possibili cartellini rossi, stiamo scegliendo 4.
- 14C1 significa che su un possibile 14 carte nere, stiamo scegliendo 1.
Soluzione = (6C4*14C1) / 20C5 = 15*14/15504 = 0.,0135
La distribuzione binomiale non si applica qui, perché le carte non vengono sostituite una volta pescate. In altre parole, le prove non sono eventi indipendenti. Ad esempio, per 1 cartellino rosso, la probabilità è 6/20 al primo pareggio. Se quella carta è rossa, la probabilità di scegliere un altro cartellino rosso scende a 5/19.
Distribuzione ipergeometrica Esempio 2
Un piccolo distretto elettorale ha 101 votanti donne e 95 votanti uomini. Viene estratto un campione casuale di 10 votanti. Qual è la probabilità esattamente il 7 degli elettori sarà femmina?,
101C7*95C3/(196C10)= (17199613200*138415)/18257282924056176 = 0.130
Dove:
- 101C7 è il numero di modi di scegliere 7 femmine 101 e
- 95C3 è il numero di modi di scegliere 3 votanti maschi* da 95
- 196C10 è la totale elettori (196) di che stiamo scegliendo 10
*questo perché, se 7/10 elettori di sesso femminile, quindi 3/10 elettori deve essere di sesso maschile.
Controlla il nostro canale YouTube per centinaia di statistiche aiuto video!
Stephanie Glen. “Distribuzione ipergeometrica: esempi e formula” Da StatisticsHowTo.,com: Statistiche elementari per il resto di noi! https://www.statisticshowto.com/hypergeometric-distribution-examples/
——————————————————————————
Hai bisogno di aiuto con un compito a casa o una domanda di prova? Con Chegg Studio, è possibile ottenere soluzioni passo-passo alle vostre domande da un esperto del settore. I tuoi primi 30 minuti con un tutor Chegg sono gratuiti!