Ultimo aggiornamento: 25 gennaio 2000
Nota: Queste note sono preliminari e incomplete e non sono garantite per essere prive di errori. Per favore fatemi sapere se trovate errori di battitura o altri errori.,ke forma
Y = A·F(K, N)
dove
- Y = PIL reale
- Un = indice di produttività globale dell’economia
- K = quantità di capitale in ingresso (misurati in unità fisiche o $ valore) nell’economia
- N = numero di lavoratori impiegati nell’economia
Ipotesi riguardanti la forma di F(K, N)
- prodotto Marginale del lavoro, MNP, è positiva e decrescente ( MPN = DY/DN tenendo tutto il resto fisso)
Il grafico di cui sopra mostra la funzione di produzione in funzione di N holding A e K fissa.,
- Il prodotto marginale del capitale, MPK, è positivo e decrescente (MPK = DY/DK che tiene tutto il resto fisso)
Il grafico sopra mostra la funzione di produzione in funzione di K che tiene A e N fissi.,
Esempio: Cobb-Douglas con rendimenti di scala costanti funzione di produzione
Y = A·KaN1-a , 0 < < 1
dove
- a = quota di reddito percepito dai proprietari di capitale
- 1 – a = quota di reddito da lavoro
Nota: Rendimenti di scala costanti significa che se abbiamo il doppio di tutti gli input per la funzione di produzione output esattamente il doppio., Per vedere che il Cobb-Douglas esibisce questa proprietà, si noti che
A·(2K)a(2N)1-a = A·2a21-aKaN1-a = 2A·KaN1-a = 2Y
Per i dati statunitensi, dai conti del reddito nazionale e del prodotto, sappiamo che la quota di reddito del lavoro è di circa 0,7 il che implica che per gli Stati Uniti 1-a = 0,7 e a = 0,3.
Un’ipotesi di medio periodo
La funzione di produzione mostra come il PIL reale, Y, è determinato su un periodo di tempo fisso come un trimestre o un anno., In questo periodo di tempo si presume che lo stock di capitale, K, e il livello di produttività complessiva, A, è tenuto fisso mentre si presume che la quantità di lavoro può variare. Cioè, nel periodo di tempo presunto, le imprese nell’economia non possono facilmente modificare la quantità di capitale che utilizzano (vale a dire edifici, attrezzature, ecc.) ma possono facilmente variare la quantità di lavoro che assumono. Allo stesso modo, si presume che la produttività non cambi molto rapidamente., Date queste ipotesi possiamo rappresentare la funzione di produzione come
Y = A0F(K0, N)
dove il pedice “0” indica che il livello di produttività è fissato all’importo A0 e il livello di capitale è fissato all’importo K0. La variabile unsubscripted, N, può variare.
Spostamento delle curve
Spostamento della funzione di produzione
Man mano che N aumenta da N0 a N1 l’uscita aumenta da Y0 a Y1 man mano che ci muoviamo lungo la funzione di produzione.,
Spostamento della funzione di produzione: Un aumento della produttività
Quando l’indice di produttività aumenta da A0 a A1, tenendo tutto il resto fisso, la funzione di produzione si sposta verso l’alto. Quindi per una data quantità di lavoro, N0, la quantità di produzione prodotta nell’economia aumenta da Y0 a Y1.
Spostamento della funzione di produzione: un aumento dello stock di capitale
Quando lo stock di capitale aumenta da K0 a K1, tenendo tutto il resto fisso, la funzione di produzione si sposta verso l’alto., Quindi per una data quantità di lavoro, N0, la quantità di produzione prodotta nell’economia aumenta da Y0 a Y1.