Share on
statistische definities> hypergeometrische distributie
de hypergeometrische distributie is een waarschijnlijkheid distributie die erg lijkt op de binomiale distributie. In feite is de binomiale verdeling een zeer goede benadering van de hypergeometrische verdeling zolang u 5% of minder van de bevolking samplet.,
Om de hypergeometrische verdeling te begrijpen, moet u zeer vertrouwd zijn met de binomiale verdeling. Plus, je moet vrij comfortabel zijn met de combinaties formule.
Als u een penseel nodig hebt, zie:
- Wat zijn combinaties?
- binomiale distributies.
hypergeometrische Distributieformule
bekijk de video voor een voorbeeld, of lees hieronder verder:
accepteer statistieken, marketingcookies om deze video te bekijken.,
De (enigszins formele) definitie voor de hypergeometric distributie, waarbij X een willekeurige variabele is:
Waar:
- K is het aantal successen in de bevolking
- k is het aantal waargenomen successen
- N is de grootte van de populatie
- n is het aantal trekkingen
Je kon gewoon plug je de waarden in de formule. Echter, als formules zijn niet uw ding, een andere manier is gewoon om na te denken over het probleem, met behulp van uw kennis van combinaties.,
hypergeometrische verdeling Voorbeeld 1
een kaartspel bevat 20 kaarten: 6 rode kaarten en 14 zwarte kaarten. 5 kaarten worden willekeurig getrokken zonder vervanging. Wat is de kans dat er precies 4 rode kaarten worden getrokken?,
de kans om precies 4 rode kaarten te kiezen is:
P(4 rode kaarten) = # samples met 4 rode kaarten en 1 zwarte kaart / # van mogelijke 4 kaart samples
met behulp van de combinatieformule wordt het probleem:
in steno kan de bovenstaande formule worden geschreven als:
(6C4*14C1)/20C5
waarbij
- 6C4 betekent dat we van de 6 mogelijke rode kaarten 4 kiezen.
- 14C1 betekent dat we uit een mogelijke 14 zwarte kaarten 1 kiezen.
oplossing = (6C4 * 14C1) / 20C5 = 15*14/15504 = 0.,0135
de binomiale verdeling is hier niet van toepassing, omdat de kaarten niet vervangen worden zodra ze getrokken zijn. Met andere woorden, de processen zijn geen onafhankelijke gebeurtenissen. Bijvoorbeeld, voor 1 rode kaart, is de kans 6/20 op de eerste draw. Als die kaart rood is, valt de kans op het kiezen van een andere rode kaart naar 5/19.
hypergeometrische verdeling Voorbeeld 2
een klein stemdistrict heeft 101 vrouwelijke kiezers en 95 mannelijke kiezers. Er wordt een steekproef van 10 kiezers getrokken. Wat is de kans precies 7 van de kiezers zal vrouw zijn?,
101C7 * 95C3/(196C10)= (17199613200*138415)/18257282924056176 = 0.130
waarbij:
- 101C7 is het aantal manieren om 7 vrouwen uit 101 te kiezen en
- 95C3 is het aantal manieren om 3 mannelijke kiezers te kiezen* uit 95
- 196C10 is het totaal aantal kiezers (196) waarvan we 10
*dat komt omdat als 7/10 kiezers vrouwelijk zijn, dan moeten 3/10 kiezers Mannelijk zijn.
Bekijk ons YouTube kanaal voor honderden statistieken help video ‘ s!
citeer dit als:
Stephanie Glen. “Hypergeometric Distribution: Examples and Formula” van Statistics Showto.,com: elementaire statistieken voor de rest van ons! https://www.statisticshowto.com/hypergeometric-distribution-examples/
Stephanie Glen. “Hypergeometric Distribution: Examples and Formula” van Statistics Showto.,com: elementaire statistieken voor de rest van ons! https://www.statisticshowto.com/hypergeometric-distribution-examples/
——————————————————————————eeft u hulp nodig met een huiswerk-of testvraag? Met Chegg Study krijgt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen van een expert in het veld. Je eerste 30 minuten met een Chegg tutor is gratis!