Moore ‘ s Law 101: The Math and Innovation Economics Behind it
Gordon E. Moore publiceerde voor het eerst zijn observaties die bekend zouden worden als Moore ‘ s Law in 1965. Sindsdien is het veranderd in veel dingen. Maar wat is Moore ‘ s wet … echt!, En hoe werkt het, gezien de kosten en groeibeperkingen van de halfgeleiderindustrie. Hier wordt het uitgelegd in een korte eenvoudige samenvatting. – G. dan Hutcheson
Learn: Gordon E. Moore publiceerde voor het eerst zijn observaties die bekend zouden worden als Moore ‘ s Law in 1965. Later mijmerde hij dat “de definitie van “Moore’ s Law” is gekomen om te verwijzen naar bijna alles met betrekking tot de halfgeleiderindustrie die wanneer uitgezet op semi-log papier benadert een rechte lijn.,”Inderdaad, dit misbruik van de Betekenis van de wet van Moore heeft geleid tot een grote mate van verwarring over wat het precies is.
simpel gezegd stelt de wet van Moore dat het niveau van chipcomplexiteit dat tegen minimale kosten kan worden vervaardigd, een exponentiële functie is die in een periode verdubbelt.,/p>
(1) Ct = 2*Ct-1
Waar:
Ct = Onderdeel rekenen in periode t
Ct-1 = Onderdeel rekenen in de voorafgaande periode
Dit eerste deel zou zijn van weinig economische importeren had Moore niet merkten ook op dat de minimale kosten van het vervaardigen van een transistor was wind tegen een tarief dat was bijna omgekeerd evenredig aan de toename van het aantal componenten., Het andere kritische deel van Moore ‘ s wet is dat de kosten van het maken van een bepaalde geïntegreerde schakeling bij optimale transistordichtheidsniveaus in wezen constant zijn in de tijd., Dus de kosten per onderdeel, of transistor, is cut ongeveer in de helft voor elke tik van Moore ‘ s klok:
(2) Mt = Mt-1
2
Waar:
Mt = Productie kosten per component in periode t
Mt-1 = de Productie kosten component in de voorafgaande periode
Deze twee functies hebben bewezen opmerkelijk veerkrachtig door de jaren heen., De periodiciteit, of Moore ‘ s klokcyclus, werd oorspronkelijk voorgesteld als een verdubbeling elk jaar. In 1975 gaf Moore een tweede paper over dit onderwerp. Hoewel uit de gegevens bleek dat de verdubbeling elk jaar was bereikt, voorspelde hij dat de integratiegroei voor MOS logic zou vertragen tot een verdubbeling om de twee jaar. Deze laatste voorspelling heeft hij nooit geactualiseerd. Sindsdien is het gemiddelde tarief dicht bij dit tarief gelopen.,
How Moore ‘ s Law governs cost growth
een ander slecht begrepen feit over Moore ‘ s Law is dat het de reële limiet regelt voor hoe snel de kosten kunnen groeien.,Ct-1
Waar:
Ct = Onderdeel rekenen in periode t
Ct-1 = Onderdeel rekenen in de voorafgaande periode
(Ook let op de “-1” hier en hieronder is symbolisch van aard is en niet gebruikt wiskundig)
Volgens het originele papier gegeven, in 1965, de minimale kosten van de productie van een chip moeten afnemen tegen een tarief dat is bijna omgekeerd evenredig aan de toename van het aantal componenten., De kosten per component, of transistor, moeten dus ruwweg gehalveerd worden voor elke teek van Moore ‘ s klok:
Mt = Mt-1
2
= 0.,5*(Mt-1)
Waar:
Mt = Productie kosten per component in periode t
Mt-1 = de Productie kosten component in de voorafgaande periode
Wat over die kosten en de wafer kosten? Sterven kosten is gelijk aan wafer kosten gedeeld door het aantal goede sterven. Als de waferkosten stijgen, moet er meer goede die-per-wafer worden gesaldeerd om de kosten-per-die hetzelfde te houden., Moore zei bij de eerste NTRS dat hij geloofde dat de groei van de industrie niet zou worden beïnvloed als de kosten per functie daalde met ten minste 30% voor elke verdubbeling van transistors. Dit kan als volgt worden gemodelleerd:
Mt = 0.,e”>Since,
Mt = Tdct/Ct
And,
Mt-1 = Tdct-1/Ct-1
Where:
Tdct = Total die cost in period t
Tdct-1 = Total die cost in the prior period
Thus,
Tdct = 0.,7* Tdct-1
Ct Ct-1
Tdct = 0.7* Tdct-1
2*Ct-1 Ct-1
Tdct = 2*Ct-1*0.7* Tdct-1
Ct-1
Simplified it reduces to:
Tdct = 2*0.7*Ct-1* Tdct-1
Ct-1
Tdct = 1.,4 Tdct-1
indien de kosten-per-functie Reductieverhouding anders is dan 0.,7, dan:
Tdct = 2*Cpfr* Tdct-1
Waar:
Cpfr = Cost-per-functie overbrengingsverhouding voor elke node
zoals vereist door de markt
Dus in het algemeen, de productiekosten per eenheid van oppervlakte van silicium kan met 40% stijgen per knooppunt van de wet van Moore (of door twee keer de kosten per functie een overbrengingsverhouding van eis)., Dit omvat alles van fab kosten tot materialen en arbeid. Het houdt echter geen rekening met opbrengst of wafelgrootte.,c4820fc1″> Twct = Totaal wafer kosten eis in periode t
Twct-1 = de Totale wafer kosten in de voorafgaande periode
Dpwt = Die-per-wafer in periode t
Yt = Opgeleverd die-per-wafer in periode t
W = Verhouding van die toegevoegd met een wafer grootte veranderen
Dpwt-1 = Die-per-wafer in de voorafgaande periode
Yr = Rendement verlagingen het gevolg van verbeteringen met de tijd
Yt = Opgeleverd die-per-wafer in de voorafgaande periode