laatst bijgewerkt: 25 januari 2000
Opmerking: Deze noten zijn voorlopig en onvolledig en zijn niet gegarandeerd foutloos. Laat het me weten als u typefouten of andere fouten vindt.,ke de vorm
Y = A·F(K, N)
waar
- Y = de reële BBP –
- Een = index van de totale productiviteit in de economie
- K = bedrag van het kapitaal input (gemeten in fysieke eenheden of in $ waarde) in de economie
- N = aantal werknemers in de economie
Aannames over de vorm van F(K, N)
- Marginale product van arbeid, MNP, positief en afnemende ( MPN = DY/DN houden alles vast)
De bovenstaande grafiek toont de productie functie als een functie van N holding A en K vast.,
- marginaal kapitaalproduct, MPK, is positief en afnemend (MPK = DY/DK met al het andere vast)
bovenstaande grafiek toont de productiefunctie als functie van K Met A en N vast.,
Voorbeeld: Cobb-Douglas constante schaalopbrengsten productie functie
Y = A·KaN1-a , 0 < < 1
waar
- a = het deel van de inkomsten ontvangen door de eigenaars van het kapitaal
- 1 – a = aandeel van de inkomsten van de arbeid
Opmerking: Constante schaalopbrengsten betekent dat als we het dubbele van alle inputs voor de productie functie dan de uitgang precies verdubbelt., Om te zien dat de Cobb-Douglas deze eigenschap vertoont, merk op dat
a·(2K)a (2N)1-A = A·2a21-aKaN1-A = 2A·KaN1-a = 2Y
voor Amerikaanse gegevens, uit de nationale inkomens-en productrekeningen, weten we dat het aandeel van de arbeid in het inkomen ongeveer 0,7 is, wat betekent dat voor de VS 1-A = 0,7 en a = 0,3.
een aanname op middellange termijn
de productiefunctie laat zien hoe het reële BBP, Y, wordt bepaald over een bepaalde periode, zoals een kwartaal of een jaar., Over deze periode wordt aangenomen dat kapitaalvoorraad, K, en het niveau van de totale productiviteit, A, vast wordt gehouden terwijl wordt aangenomen dat de hoeveelheid arbeid kan variëren. Dat wil zeggen, over de veronderstelde periode, bedrijven in de economie kunnen niet gemakkelijk veranderen de hoeveelheid kapitaal dat zij gebruiken (d.w.z. gebouwen, apparatuur, enz.) maar ze kunnen gemakkelijk variëren de hoeveelheid arbeid die ze huren. Ook wordt aangenomen dat de productiviteit niet erg snel verandert., Gegeven deze aannames kunnen we de productiefunctie weergeven als
Y = A0F(K0, N)
wanneer de subscript “0” aangeeft dat het productiviteitsniveau is vastgesteld op het bedrag A0 en het kapitaalniveau is vastgesteld op het bedrag K0. De uitgeschreven variabele, N, mag variëren.
Moving Along vs. Shifting Curves
Moving along the production function
Als N toeneemt van N0 naar N1 neemt de output toe van Y0 naar Y1 als we langs de productiefunctie bewegen.,
verschuiving van de productiefunctie: een stijging van de productiviteit
wanneer de index van de productiviteit stijgt van A0 naar A1, waarbij al het andere vast blijft, verschuift de productiefunctie. Dan neemt voor een bepaalde hoeveelheid arbeid, N0, de hoeveelheid productie geproduceerd in de economie toe van Y0 naar Y1.
verschuiving van de productiefunctie: een toename van de kapitaalvoorraad
wanneer de kapitaalvoorraad toeneemt van K0 naar K1, waarbij al het andere vast wordt gehouden, verschuift de productiefunctie., Dan neemt voor een bepaalde hoeveelheid arbeid, N0, de hoeveelheid productie geproduceerd in de economie toe van Y0 naar Y1.