Mathematical modeling of effects of a pre-exposure TB vaccine. Een reeks modellen, geïndexeerd met een parameter τ, die een blootstelling met blootstellingsgrootte X vertaalt naar een waarschijnlijkheid dat de blootstelling zal leiden tot een aanhoudende M. tuberculose-infectie (τ controleert de absolute kans op infectie), wordt getoond. Het gemiddelde van P (X; τ) over de veronderstelde verdeling van X geeft de onvoorwaardelijke kans op aanhoudende M. tuberculose-infectie bij één enkele blootstelling., De voorwaarden zijn als volgt. M het aantal discrete blootstellingsgebeurtenissen over een jaar is (blootstellingsintensiteit). Stel dat M varieert per persoon, maar er is een gemiddeld aantal blootstellingsgebeurtenissen voor een bepaalde populatie van individuen en dat het gemiddelde (op log-schaal) de index is van de intensiteit van de blootstelling voor die populatie. X is het infectiepotentieel van één enkele blootstelling (omvang van de blootstelling). De eenvoudigste interpretatie van het infectiepotentieel X is het aantal afzonderlijke infectieuze eenheden (b.v. bacillen) dat bij één enkele blootstelling op het longalveolaire oppervlak wordt afgezet., Hoewel X meer algemeen / abstract kan worden geïnterpreteerd, is de enge interpretatie van X het aantal infectieuze eenheden per blootstelling. Stel dat X varieert over meerdere blootstellingsgebeurtenissen zowel binnen individuen als tussen individuen, maar er is een gemiddeld aantal voor een bepaalde populatie van individuen in de tijd en dat het gemiddelde (op log-schaal) de index van de omvang van de blootstelling voor die populatie is. τ is een parameter die de blootstellingsgrootte X koppelt aan de kans op infectie via de functie P(X;τ)., Voor de specifieke functie P(X; τ) = 1 − (1 − τ)X is τ de kans op infectie door één enkele eenheid blootstelling (bijvoorbeeld een blootstelling met X = 1). (A) waarschijnlijkheid van aanhoudende M. tuberculose-infectie in relatie tot verschillende blootstellingsgrootten. De grafiek toont de kans op persisterende infectie voor een bepaalde blootstellingsgrootte (aantal bacillen per blootstellingsgebeurtenis). De omvang van de blootstelling wordt uitgezet op de x-as, waarbij X kan worden geïnterpreteerd als het aantal afzonderlijke infectieuze eenheden dat bij een individuele blootstelling in de longen wordt afgezet., De Y-as is de index van infectiositeit. Vier verschillende mogelijke scenario ‘ s voor de kans op infectie (τ) worden uitgezet. B) Model voor verschillende infectiekansen, gekalibreerd op een jaarlijks infectiepercentage van 5%. de contourdiagram toont het verband tussen de omvang van de blootstelling en de intensiteit, overeenkomend met een jaarlijks infectiepercentage van 5%. Het bereik van potentiële belichtingsmagnituden wordt uitgezet op de x-as (logschaal). Het bereik van de potentiële blootstellingsintensiteiten (aantal blootstellingsgebeurtenissen) wordt uitgezet op de Y-as., De hoogtelijnen geven potentiële waarden aan voor de infectiekans (τ) voor bepaalde verwachte blootstellingsgrootten en-intensiteiten. Het blauwe gebied vertegenwoordigt waarden die niet consistent zijn voor een instelling met een waargenomen populatieinfecties van 5%. C) Model Voor het effect van het vaccin waarbij de kans op infectie met 60% wordt verminderd. Het geschatte effect van een vaccin met 60% biologische werkzaamheid (vermindert de kans op persisterende infectie met 60%) wordt aangetoond. Vaste lijnen komen overeen met de scenario ‘ s afgebeeld in Paneel A., Gestippelde lijnen komen overeen met een verminderde kans op infectie die verwacht wordt voor een vaccin met 60% werkzaamheid, met pijlen die de hoeveelheid verschuiving aangeven. De grafiek suggereert dat Voor een lage kans op infectie (τ), het effect van het vaccin verminderd is (pijl). Bovendien wordt bij hoge kans op infectie het effect van het vaccin verminderd bij hogere blootstellingsniveaus. Voor een lagere kans op infectie houdt het effect van het vaccin aan over een breed scala van blootstellingsgroottes., Voor een hogere kans op infectie is het effect van het vaccin echter alleen zichtbaar bij een lagere blootstelling en wordt het bijna volledig verzwakt bij een hogere blootstelling. D) verzwakking van de werkzaamheid van het vaccin bij verschillende niveaus van omvang en intensiteit van de blootstelling. Contouren van de uitgezet waarden voor de werkzaamheid van het vaccin (VE) ten opzichte van de blootstellingsintensiteit en-grootte worden gegeven voor een 60% reductie van de waarschijnlijkheid τ (RR = 0,4). De contourplot toont waarden voor de biologische werkzaamheid van het vaccin, gekalibreerd met een incidentie van 5% per jaar., Deze grafiek is een aanvulling op paneel B, waarin de kans op infectie per blootstelling (τ) consistent is met populatiebesmettingspercentages van 5% per jaar voor bepaalde niveaus van grootte en blootstelling. De contourlijnaantallen geven verschillende potentiële populatieniveaus of waargenomen vaccinefficaten aan die geassocieerd zijn met een vaccin met een biologische (per blootstelling) werkzaamheid van 60%. Net als in Paneel B geeft het blauwe gebied scenario ‘ s aan waarin de blootstelling te laag is om consistent te zijn met een niet-gevaccineerde populatie-infectiepercentage van 5% per jaar., Het model suggereert dat de waarneembare werkzaamheid van het vaccin op populatieniveau afneemt naarmate de blootstelling afneemt en de kans op infectie per blootstelling tegelijkertijd toeneemt. Het suggereert ook dat de verzwakking van de werkzaamheid van het vaccin groter is voor blootstellingsprofielen met een hoge/lage intensiteit dan voor profielen met een lage/hoge intensiteit. Als alle andere dingen dus gelijk zijn, zou een vaccin beter presteren met meer blootstellingen van lagere omvang dan met minder blootstellingen van hogere omvang.