generaliserad metod för Stunder
ett av de mest kritiska problemen i den ekonometriska litteraturen hänför sig till uppskattningen av linjära regressionsmodeller som innehåller heteroskedastiskt fel av okänd funktionell form. I många av tidsserierna och tvärsnittsstudierna (t.ex. Choi, 2001; Maddala & Wu, 1999) har denna fråga diskuterats i stor utsträckning., Även om formen av heteroscedasticiteten är okänd empiriskt, skulle okunnigheten i frågan i uppskattningar (såsom uppskattad generaliserad minsta kvadrat1—EGLS) orsaka ineffektiva uppskattningar som resulterar i felaktiga slutsatser (Roy, 2002). Flera forskare som Robinson (1987) och Hidalgo (1992) föreslog att detta problem kan lösas med hjälp av nonparametriska tekniker. Det beror på att sådana skattningar är giltiga även med felspecificerad funktionell form., Å andra sidan föreslog rilstones (1991) att Monte Carlo-studien kan användas för att göra en jämförelse mellan de icke-parametriska EGLS-estimatorerna och de olika parametriska estimatorerna med både korrekta och felaktiga former av heteroscedasticitet.
sedan början av 1990-talet har frågan om heteroscedasticitet i paneldatauppskattningarna diskuterats ingående i litteraturen. Flera studier undersökte förekomsten av heteroscedasticitet i paneldataanalys. Dessa studier inkluderar Baltagi och Griffin (1988), Li och Stengos (1994), och Randolph (1988)., Följaktligen undersökte Baltagi och Griffin (1988) förekomsten av heteroscedasticitet genom den enskilda specifika felkomponenten genom att använda parametrisk teknik. Li och Stengos (1994) fokuserade dock på frågan om heteroscedasticitet i den tidsvarierande felkomponenten genom att använda semiparametrisk metod. Av båda studierna dras slutsatsen att de föreslagna EGLS-estimatorerna har samma asymptotiska fördelning som den verkliga GLS-estimatorn., Utöver det hävdade Li och Stengos (1994) att efter att ha utfört en Monte Carlo-studie visar sig de finita provningsegenskaperna hos deras estimator också vara tillräckliga. Resultaten är oförenliga med resultaten från Baltagi och Griffin (1988), där deras föreslagna förfarande kräver en stor tidskomponent för panelen.
ett semiparametriskt estimeringsförfarande med okänd funktionell form i de enskilda specifika felen föreslogs sedan av Roy (2002). Det nyligen rekommenderade förfarandet behöver inte en stor tidskomponent till skillnad från den estimator som föreslagits av Baltagi och Griffin (1988).,2 tre huvudsakliga resultat erhölls. För det första finns effektivitet i flera standardiserade skattningar, t.ex. den föreslagna EGLS-estimatorn (EGLS), den iterativa EGLS-estimatorn (EGLSB), 3 den standardiserade GLS-estimatorn för en enkelriktad felkomponentmodell (GLSH), uppskattaren inom eller fasta effekter (inom), 4 och OLS-estimatorn (OLS). För det andra bekräftas det av Monte Carlo-studien att den föreslagna estimatorn har en tillräcklig relativ effektivitet. Ändå är det känsligt för valet av fönsterbredd., För det tredje visar sig alla skattningsmän uppträda i samma mönster när det gäller prestanda i storlek, det vill säga ingen av dem överreagerar eller underrejerar väsentligt.
idag används GMM-paneldatateknik i många EKC-studier (t.ex. Huang, Hwang,& Yang, 2008; Joshi& Beck, 2018; Khan, Zaman,& Zhang, 2016; Tamazian& Rao, 2010; Youssef, hammoudeh,& Omri, 2016). Denna uppskattningsteknik föreslogs först av Hansen (1982)., Sedan förbättrades det ytterligare av Arellano och Bond (1991), som introducerade skillnaden GMM. En grupp av fördröjda förklarande variabler används som instrument för motsvarande variabler i differensekvation vid skillnad GMM. Senare hävdade Blundell och Bond (1998) att småprovs-och asymptotiska egenskaper hos differensskattaren kan påverkas negativt av frågan om persistens i de förklarande variablerna. Således kombineras skillnaden estimatorn med den ursprungliga estimatorn för att konstruera en system estimator, som heter system GMM estimator.,
två villkor måste vara uppfyllda för att använda de fördröjda skillnaderna i de förklarande variablerna som instrument i nivåekvationen. För det första är felperioden inte seriellt korrelerad. För det andra finns det ingen korrelation mellan skillnaden i förklarande variabler och feltermerna trots sambandet mellan nivåerna i de förklarande variablerna och de landsspecifika feltermerna.
som ett resultat produceras följande stationaritetsegenskaper:
E = E och E = E för alla p och q.,
kortfattat erhålls system GMM-estimatorn med hjälp av momentförhållandena i ovanstående ekvationer. Enligt Arellano och Bond (1991) och Blundell and Bond (1998) kan giltigheten av system GMM estimator kontrolleras med två test. För det första kan Sargan-testet utföras för att testa giltigheten hos de använda instrumenten. För det andra kan AR (2)-testet tillämpas för att kontrollera förekomsten av autokorrelation i andra ordningen.
GMM estimator har flera fördelar jämfört med andra paneldata estimatorer., För det första bekräftar Arellano och Bond (1991) det faktum att GMM estimator optimalt kan utnyttja alla linjära momentrestriktioner som uppfyller antagandet om ingen seriell korrelation i felen. Dessa momentrestriktioner som består av individuella effekter, fördröjda beroende variabler och inga strikt exogena variabler är avgörande för uppskattningar. Dessutom hävdade Hansen (1982) att GMM estimator kan ge konsekvens för modeller med icke-linjär parameter.,
För det andra har tvärsnittsstudier två potentiella biaskällor, det vill säga det obehindrade heterogenitetsproblemet och de endogena förklarande variablerna. Genom att använda både tvärsnitts-och tidsserievariabiliteten kan GMM-estimatorn ses som ett lovande alternativ. Till exempel kan de obehindrade landsspecifika effekterna elimineras med hjälp av GMM. Under tiden är det också möjligt att korrigera för endogenitetsproblem i de första differentierade ekvationerna med hjälp av en förstdifferentierad GMM, föreslagen av Arellano och Bond (1991).,
tredje, GMM estimator kan också övervinna problemet med svagt instrument. Blundell och Bond (1998) föreslog att ett sådant problem kan leda till en stor ändlig provförspänning medan man använder de sammanslagna tvärsnittsregressionerna för att uppskatta autoregressiva modeller vid måttligt ihållande serier från relativt korta paneler. Dessutom visade Blundell och Bond (1998) att genom att inkludera mer informativa ögonblicksförhållanden som är giltiga under de rimliga stationaritetsbegränsningarna för den ursprungliga tillståndsprocessen skulle bias kunna minskas kraftigt., Utöver de vanliga fördröjda nivåerna som instrument för ekvationerna i första-skillnader använder GMM-estimatorn de fördröjda första-skillnaderna som instrument för ekvationerna i nivåer.
fjärde, enligt ett antal studier som Hsu och Liu (2006) och Mandariage och Poncet (2007, s.837-862), skulle användning av OLS-estimator med närvaro av fördröjda beroende variabler i ekvationer leda till problemet med inkonsekvens eftersom de fördröjda beroende variablerna kan vara endogena., Dessa studier föreslår vidare att GMM estimator skulle kunna eliminera problemen med heterogenitet och endogenitet. Framför allt skulle konsekventa och opartiska uppskattningar kunna produceras så småningom.